Pertanyaan yang diberi tag «sufficient-statistics»

Saya menemukan komentar pada The Chemical Statistician bahwa sampel median sering bisa menjadi pilihan untuk statistik yang cukup tetapi, selain kasus yang jelas dari satu atau dua pengamatan di mana itu sama dengan rata-rata sampel, saya tidak bisa memikirkan non-sepele dan iid lainnya. kasus di mana median sampel sudah cukup.

21 median  exponential-family  sufficient-statistics  chemistry 

Saya belajar sendiri beberapa statistik untuk bersenang-senang dan saya memiliki kebingungan mengenai statistik yang cukup . Saya akan menuliskan kebingungan saya dalam format daftar: Jika distribusi memiliki nnn parameter maka akan ia memiliki statistik yang cukup?nnn Apakah ada korespondensi langsung antara statistik yang cukup dan parameter? Atau apakah statistik yang …

16 mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Saya baru saja mulai mempelajari statistik dan saya tidak bisa mendapatkan pemahaman yang memadai tentang kecukupan. Untuk lebih tepatnya saya tidak dapat mengerti bagaimana menunjukkan bahwa dua paragraf berikut ini setara: Secara kasar, diberikan satu set X data independen yang terdistribusi secara identik dikondisikan pada parameter yang tidak diketahui θ, …

16 sufficient-statistics 

Konteks : Saya ingin menggambar garis di sebar yang tidak tampak parametrik, oleh karena itu saya gunakan geom_smooth()di ggplotdalam R. Secara otomatis mengembalikan geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the …

14 r  gam  splines  loess  r  data-visualization  boxplot  mathematical-statistics  theory  sufficient-statistics  machine-learning  classification  correlation  svm  feature-selection  probability  stochastic-processes  machine-learning  reinforcement-learning 

Biarkan menjadi sampel acak dari distribusi seragam pada , di mana . Biarkan dan menjadi statistik pesanan terbesar dan terkecil. Tunjukkan bahwa statistik adalah statistik yang cukup lengkap untuk parameter . X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n)(a,b)(a,b)(a,b)a&lt;ba&lt;ba < bY1Y1Y_1YnYnY_n(Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n)θ=(a,b)θ=(a,b)\theta = (a, b) Tidak masalah bagi saya untuk menunjukkan kecukupan menggunakan …

13 self-study  uniform  sufficient-statistics  complete-statistics 

Asumsikan skalar variabel acak milik keluarga eksponensial vektor-parameter dengan pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) di mana θ=(θ1,θ2,⋯,θs)Tθ=(θ1,θ2,⋯,θs)T{\boldsymbol \theta} = \left(\theta_1, \theta_2, \cdots, \theta_s \right )^T adalah vektor parameter dan T(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))T\mathbf{T}(x)= \left(T_1(x), T_2(x), \cdots,T_s(x) \right)^T adalah statistik gabungan yang memadai. Dapat ditunjukkan …

11 variance  mean  exponential-family  sufficient-statistics 

Apakah ada bukti matematis formal bahwa solusi untuk Masalah Tank Jerman adalah fungsi dari hanya parameter k (jumlah sampel yang diamati) dan m (nilai maksimum di antara sampel yang diamati)? Dengan kata lain, dapatkah seseorang membuktikan bahwa solusinya tidak tergantung pada nilai sampel lain selain nilai maksimum?

10 mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Pertanyaan ini dari Pengantar Robert Hogg untuk Statistik Matematika 6 Versi masalah 7.4.9 di halaman 388. Biarkan menjadi iid dengan pdf nol di tempat lain, di mana .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Temukan mle dariθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (B) Apakah statistik yang cukup untuk ? Mengapaθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) Apakah MVUE unik dari ? Mengapa(n+1)θ^/n(n+1)θ^/n(n+1)\hat{\theta}/nθθ\theta Saya pikir saya …

10 self-study  maximum-likelihood  order-statistics  sufficient-statistics  umvue 

Di mana saya dapat menemukan bukti teorema Pitman – Koopman – Darmois? Saya telah mencari Google untuk beberapa waktu. Anehnya, banyak catatan menyebutkan teorema ini namun tidak satupun dari mereka yang membuktikannya.

10 mathematical-statistics  references  inference  sufficient-statistics 

Pertimbangkan sampel acak mana adalah iid variabel acak di mana . Periksa apakah adalah statistik yang cukup untuk .X i B e r n o u l l i ( p ) p ∈ ( 0 , 1 ) T ( X ) = X 1 + 2 X 2 …

10 inference  point-estimation  sufficient-statistics 

Pertanyaan saya muncul dari membaca bacaan Minka "Memperkirakan Distribusi Dirichlet" , yang menyatakan berikut tanpa bukti dalam konteks memperoleh penduga kemungkinan maksimum untuk distribusi Dirichlet berdasarkan pengamatan vektor acak: Seperti biasa dengan keluarga eksponensial, ketika gradien adalah nol, statistik yang diharapkan cukup sama dengan statistik yang diamati cukup. Saya belum …

10 self-study  maximum-likelihood  exponential-family  sufficient-statistics 

Definisi paling sederhana dari statistik yang cukup dalam perspektif frequentist diberikan di sini di Wikipedia . Namun, baru-baru ini saya menemukan buku Bayesian, dengan definisi . Disebutkan dalam tautan bahwa keduanya setara, tetapi saya tidak mengerti caranya. Juga, di halaman yang sama, di bagian «Jenis Kecukupan Lain» dinyatakan bahwa kedua …

9 bayesian  mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Gambaran umum Apakah estimator yang efisien (yang memiliki varians sampel sama dengan batas Cramér-Rao) memaksimalkan probabilitas untuk menjadi dekat dengan parameter sebenarnya ?θθ\theta Katakanlah kita membandingkan perbedaan atau perbedaan absolut antara taksiran dan parameter sebenarnyaΔ^=θ^- θΔ^=θ^-θ\hat\Delta = \hat \theta - \theta Apakah distribusi untuk estimator efisien yang secara stokastik dominan …

9 mathematical-statistics  unbiased-estimator  sufficient-statistics  stochastic-ordering 

Definisi statistik yang memadai adalah: Biarkan X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n menjadi sampel acak dari distribusi yang diindeks oleh parameter θθ\theta. MembiarkanTTTmenjadi statistik. Misalkan, untuk setiapθθ\theta dan setiap nilai yang mungkin ttt dari TTT, distribusi bersama bersyarat dari X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n mengingat bahwa T=tT=tT=t hanya bergantung pada ttt tapi tidak menyala θθ\theta. Kemudian,TTT adalah statistik yang …

9 regression  sufficient-statistics 

Masalah pekerjaan rumah saya adalah memberikan contoh tandingan di mana statistik tertentu secara umum tidak cukup memadai. Terlepas dari rincian menemukan sampel tandingan tertentu untuk statistik khusus ini, ini menimbulkan pertanyaan bagi saya: Pertanyaan: Bagaimana seseorang dapat merumuskan kondisi tidak menjadi statistik yang cukup minimal dengan cara yang memungkinkan untuk …

8 self-study  mathematical-statistics  sufficient-statistics