Ilmu Komputer Teoritis

The Immerman-Vardi teorema menyatakan bahwa PTIME (atau P) justru kelas bahasa yang dapat dijelaskan oleh hukuman Pertama-Order Logic bersama-sama dengan operator fixed-point, lebih kelas struktur memerintahkan. Operator titik tetap dapat berupa titik tetap paling tidak (seperti yang dipertimbangkan oleh Immerman dan oleh Vardi), atau titik tetap inflasi. (Stephan Kreutzer, kesetaraan …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Apakah ada referensi (daring atau dalam bentuk buku) yang mengatur dan mendiskusikan teorema TCS dengan teknik bukti? Garey dan Johnson melakukan ini untuk berbagai jenis konstruksi widget yang diperlukan untuk bukti kelengkapan NP (terutama dalam bab 3 buku mereka), tetapi saya bertanya-tanya apakah ada sesuatu yang memperlakukan teknik bukti dalam …

38 reference-request  proof-techniques 

Baru-baru ini saya mendengar ini - "Mesin non-deterministik tidak sama dengan mesin probabilistik. Dalam istilah kasar, mesin non-deterministik adalah mesin probabilistik di mana probabilitas untuk transisi tidak diketahui". Saya merasa seolah-olah saya mengerti maksudnya tetapi saya benar-benar tidak mengerti. Bisakah seseorang menjelaskan hal ini kepada saya (dalam konteks mesin atau …

38 automata-theory  randomness  computability 

Kelas kompleksitas terdiri dari masalah-masalah yang dapat diputuskan oleh mesin Turing waktu polinomial nondeterministic yang memiliki paling banyak satu yang menerima jalur komputasi. Artinya, solusinya, jika ada, unik dalam pengertian ini. Diperkirakan sangat tidak mungkin bahwa semua masalah ada di , karena oleh Teorema Valiant-Vazirani ini akan menyiratkan keruntuhan .UPUP\mathsf{UP}NPNP\mathsf{NP}UPUP\mathsf{UP}PP\mathsf{P}NP=RPNP=RP\mathsf{NP}=\mathsf{RP} …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

The jumlah kuadrat akar masalah bertanya, diberikan dua urutan dan b 1 , b 2 , ... , b n bilangan bulat positif, apakah jumlah Σ i √Sebuah1, a2, ... , ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1, b2, ... , bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n kurang dari, sama dengan, atau lebih besar dari …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Sejumlah masalah geometris mudah ketika dipertimbangkan dalam , tetapi NP-lengkap dalam R d untuk d ≥ 2R1R1R^1RdRdR^dd≥ 2d≥2d\geq2 (termasuk salah satu masalah favorit saya, unit kap disk). Adakah yang tahu masalah yang bisa dipecahkan dengan polytime untuk dan R 2 , tetapi NP-complete untuk R d , d ≥ 3R1R1R^1R2R2R^2Rd, …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

Saya akan mengajukan pertanyaan yang cukup samar, karena batas antara ilmu komputer teoretis dan matematika tidak selalu mudah dibedakan. PERTANYAAN: Apakah Anda mengetahui adanya hasil menarik dalam CS yang tidak tergantung pada ZFC (yaitu teori himpunan standar), atau yang awalnya terbukti dalam ZFC (+ beberapa aksioma lainnya) dan baru kemudian …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

Pertanyaan ini diilhami oleh pertanyaan serupa tentang matematika terapan pada aliran matematika, dan pemikiran itu mengomentari bahwa pertanyaan penting TCS seperti P vs. NP mungkin independen dari ZFC (atau sistem lain). Sebagai sedikit latar belakang, matematika terbalik adalah proyek untuk menemukan aksioma yang diperlukan untuk membuktikan teorema penting tertentu. Dengan …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Kita tahu bahwa level pertama dari hierarki polinomial (yaitu NP dan co-NP) adalah dalam PP, dan bahwa . Kita juga tahu dari Teorema Toda bahwa .PP⊆ P.SPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ P.PPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Apakah kita tahu apakah ? Jika tidak, mengapa dengan lebih kuat dari ? Apakah mungkin dan PP …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Selalu ada cara untuk aplikasi dalam topik yang berkaitan dengan ilmu komputer teoretis. Tetapi buku teks dan program sarjana biasanya tidak menjelaskan alasan bahwa teori automata adalah topik penting dan apakah masih memiliki aplikasi dalam praktiknya. Oleh karena itu mahasiswa sarjana mungkin mengalami kesulitan dalam memahami pentingnya teori automata dan …

37 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  teaching 

Saya suka melakukan TCS di waktu luang saya. Akhir-akhir ini saya mencoba melakukan penelitian sebagai hobi. Saya mencari beberapa masukan tambahan dari orang-orang yang melakukan ini penuh waktu: - Apakah Anda pikir dimungkinkan untuk melakukan ini "hanya untuk bersenang-senang"? Saya tidak punya niat untuk mendapatkan gelar PhD. - Sumber daya …

37 soft-question  advice-request  research-practice 

Apa yang harus Anda lakukan ketika Anda melihat pertanyaan yang muncul di depan umum, katakan di sini di stack-exchange, yang Anda tahu jawabannya, karena Anda melihat sebagai bagian dari proyek penelitian saat ini? Misalnya, saya melihat pertanyaan TCS.SX yang saya tahu jawabannya, karena saya mengerjakan masalah baru-baru ini. Saya belum …

37 soft-question  research-practice  authorship 

Semakin kompleksnya program komputer dan semakin pentingnya posisi komputer dalam masyarakat kita membuat saya bertanya-tanya mengapa kita masih belum secara kolektif menggunakan bahasa pemrograman di mana Anda harus memberikan bukti formal bahwa kode Anda berfungsi dengan benar. Saya percaya istilah ini adalah 'kompiler sertifikasi' (saya menemukannya di sini ): kompiler …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Sejauh yang saya mengerti, upaya Program teori kompleksitas geometri untuk memisahkan dengan membuktikan bahwa permament dari matriks bernilai kompleks adalah jauh lebih sulit untuk menghitung dari determinan.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Pertanyaan yang saya miliki setelah membaca sekilas tentang GCT Papers: Apakah ini segera menyiratkan , atau apakah itu hanya langkah besar …

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

Saya tertarik pada kompleksitas parameter dari apa yang saya sebut masalah Set-h Memukul d-dimensi: diberi ruang rentang (yaitu sistem set / hypergraph) S = (X, R) memiliki dimensi-VC paling banyak d dan bilangan bulat positif k, apakah X berisi subset ukuran k yang mengenai setiap rentang dalam R? Versi parameterisasi …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension