Ilmu Komputer Teoritis

Pembaruan : Perangkat penghalang (yaitu "penghalang" NxM antara ukuran kotak yang dapat diwarnai dan yang tidak dapat diwarnai) untuk semua pewarnaan-empat-bebas-persegi monokromatik sekarang dikenal . Adakah yang mau mencoba 5 warna? ;) Pertanyaan berikut muncul dari Ramsey Theory . Pertimbangkan -coloring dari n -by- m grafik jaringan. A ada setiap …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Dalam pengantar dan penjelasan kompleksitas P dan NP sering diberikan melalui mesin Turing. Salah satu model perhitungan adalah lambda-calculus. Saya mengerti, bahwa semua model perhitungan adalah setara (dan jika kita dapat memperkenalkan apa pun dalam istilah mesin Turing, kita dapat memperkenalkan ini dalam istilah model komputasi apa pun), tetapi saya …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Diberikan masalah baru di yang kompleksitas sebenarnya ada di antara dan NP-complete, ada dua metode yang saya tahu yang mungkin digunakan untuk membuktikan bahwa menyelesaikan ini sulit:PNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Tunjukkan bahwa masalahnya adalah GI-complete (GI = Graph Isomorphism) Tunjukkan bahwa masalahnya ada di . Dengan hasil yang diketahui, hasil seperti itu menyiratkan …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Ini adalah pertanyaan non-teknis, tetapi tentu relevan untuk komunitas TCS. Jika dianggap tidak pantas, silakan tutup. Halaman web Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) tentu saja sangat bermanfaat bagi komunitas TCS selama bertahun-tahun. Ternyata sudah turun cukup lama. Saya bertanya-tanya, apakah seseorang masih mempertahankannya, apakah sudah pindah, apakah ada server cadangan, atau apakah …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

Aplikasi penting dari teorema PCP adalah bahwa ia menghasilkan hasil jenis "kekerasan perkiraan". Dalam beberapa kasus yang relatif lebih sederhana seseorang dapat membuktikan kekerasan seperti itu tanpa PCP. Namun, adakah kasus di mana kekerasan hasil perkiraan pertama kali terbukti menggunakan teorema PCP, yaitu, hasilnya tidak diketahui sebelumnya, tetapi kemudian ditemukan …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Dugaan bahwa keacakan tidak memperpanjang kekuatan algoritma waktu polinomial, yaitu, diperkirakan untuk ditahan. Di sisi lain, keacakan tampaknya memiliki efek yang sangat berbeda pada pengurangan waktu polinomial . Dengan hasil Valiant dan Vazirani yang terkenal, berkurang menjadi melalui pengurangan waktu polinomial secara acak. Kecil kemungkinan bahwa pengurangan tersebut dapat diderandomisasi, …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Latar belakang: Motivasi untuk pertanyaan ini dua kali lipat. Pertama, saya ingin mendapatkan beberapa fakta sulit untuk lebih memahami konferensi yang sedang berlangsung vs debat jurnal . Kedua, jika informasi ini tersedia di suatu tempat, saya dapat membuat keputusan yang lebih terinformasi ketika mengirimkan makalah untuk ditinjau; Saya dengan senang …

36 soft-question  research-practice  paper-review  journals 

Apa batas atas pada algoritma simpleks untuk menemukan solusi untuk Program Linear? Bagaimana saya mencari bukti untuk kasus seperti itu? Sepertinya kasus terburuk adalah jika setiap titik harus dikunjungi yaitu . Namun dalam praktiknya, algoritma simpleks akan berjalan secara signifikan lebih cepat daripada ini untuk masalah yang lebih standar.O ( …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Saya ingin tahu apakah ada cara untuk menyimpan hash multi-set bilangan bulat yang memiliki properti berikut, idealnya: Ini menggunakan O (1) ruang Ini dapat diperbarui untuk mencerminkan penyisipan atau penghapusan dalam waktu O (1) Dua koleksi yang identik (yaitu, koleksi yang memiliki elemen yang sama dengan multiplisitas yang sama) harus …

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

Saya mencari sumber set data besar untuk menguji beberapa implementasi algoritma grafik. Harap berikan juga informasi tentang jenis / distribusi (mis. Diarahkan / tidak diarahkan, sederhana / tidak sederhana, berbobot / tidak berbobot) dari grafik di sumber jika diketahui.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Pertanyaan ini ditujukan untuk orang yang memberikan masalah: guru, asisten siswa, tutor, dll. Ini telah terjadi pada saya beberapa kali dalam karir saya selama 12 tahun sebagai seorang profesor: Saya buru-buru menetapkan beberapa masalah dari teks dengan berpikir "ini terlihat bagus." Kemudian saya sadar saya tidak bisa menyelesaikannya. Beberapa hal …

36 soft-question  teaching 

Kita tahu bahwa fungsi eksponensial atas bilangan asli tidak dapat dihitung dalam waktu polinomial, karena ukuran output tidak dibatasi secara polinomi dalam ukuran input.exp( x , y) = xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Apakah ini alasan utama untuk kesulitan menghitung fungsi eksponensial, atau apakah eksponensial pada dasarnya sulit untuk dihitung, terlepas dari …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory 

Masalah ini terinspirasi oleh pertanyaan MO ini , yang menurut saya sangat menarik. Apa masalah terbuka tertua di TCS? Jelas pertanyaan ini membutuhkan klarifikasi. Pertama, apa itu TCS? Saya pikir keberadaan angka sempurna ganjil bukanlah TCS. Saya akan mengatakan bahwa masalah kesepuluh Hilbert adalah TCS. Saya pikir masalah seperti "Bisakah …

36 soft-question  open-problem  ho.history-overview 

Misalkan rekan penulis dari dua atau lebih lembaga berbeda sedang menulis makalah dalam lateks, dan ingin melakukan yang lebih baik daripada berulang kali mengirim email konsep bolak-balik. Mereka menyadari bahwa mereka dapat membuka secara gratis akun dropbox, membagikan kata sandi, dan menyinkronkan versi kertas di komputer mereka dengan yang ada …

36 soft-question  research-practice  software  writing 

Memutuskan apakah kesetimbangan Nash ada mudah (selalu terjadi); Namun, sebenarnya menemukan satu diyakini sulit (itu PPAD-Lengkap). Apa saja contoh masalah lain di mana versi keputusannya mudah tetapi versi pencariannya relatif sulit (dibandingkan dengan versi keputusan)? Saya akan sangat tertarik pada masalah di mana versi keputusan non-trival (tidak seperti halnya dengan …

36 cc.complexity-theory  big-list