Ilmu Komputer Teoritis

Misalkan kita ingin mengalikan matriks. Algoritma multiplikasi matriks lambat berjalan dalam waktu O ( n 3 ) dan menggunakan memori O ( n 2 ) . Perkalian matriks tercepat berjalan dalam waktu n ω + o ( 1 ) , di mana ω adalah konstanta aljabar linier, tetapi apa yang …

12 ds.algorithms  linear-algebra 

Katakanlah grafik memiliki properti M jika simpulnya dapat dipesan v 1 , v 2 , ... v n sedemikian rupa sehingga grafik H i diinduksi oleh simpul { v 1 , ... , v i } memiliki d i s t H i ( v j , v k ) …

12 reference-request  graph-theory 

Saya mencari makalah survei tentang konsep-konsep penting di bidang Quantum Automata. Saya telah menemukan Teori Quantum Automata - Tinjauan oleh Hirvensalo, tetapi kedengarannya terlalu ringkas untuk memahami topik tersebut. Apakah ada survei yang cukup komprehensif tentang topik Quantum Automata? Juga, bisakah Anda mengarahkan saya ke literatur penting tentang topik ini?

12 reference-request  quantum-computing  automata-theory 

Greibach terkenal didefinisikan bahasa , yang disebut versi non-deterministik dari D 2 , sehingga setiap CFL adalah gambar morphic kebalikan dari H . Apakah ada pernyataan serupa dengan DCFL, mungkin dengan pembatasan morfisme diizinkan?HHHD2D2D_2HHH (Lihat, misalnya, M. Autebert, J. Berstel, dan L. Boasson. Bahasa bebas konteks dan automata pushdown. Dalam …

12 fl.formal-languages  open-problem  context-free  nondeterminism  hard-instances 

Bagaimana saya bisa menyelesaikan hubungan perulangan berikut? f( n ) = f( n - 1 ) + f( n - logn )f(n)=f(n−1)+f(n−log⁡n) f(n) = f(n-1) + f(n - \log n)

12 recursion 

CCC adalah persegi panjang sumbu-paralel. C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_n adalah persegi-sumbu paralel-paralel berpasangan-interior-disjoint sedemikian sehingga , seperti ini:C1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Sebuah partisi persegi panjang-melestarikan dari CCC adalah partisi C=E1∪⋯∪ENC=E1∪⋯∪ENC = E_1\cup\dots\cup E_N , sehingga N≥nN≥nN\geq n , yang EiEiE_i adalah sumbu-paralel persegi panjang berpasangan-interior-menguraikan, dan untuk setiap i=1,…,ni=1,…,ni=1,\dots,n : Ci⊆EiCi⊆EiC_i \subseteq E_i …

12 cg.comp-geom 

Misalkan menunjukkan ukuran minimum dari hitung aritmatika (non-monoton) ( + , × , - ) yang menghitung polinomial multinear f yang diberikan ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iA ( f)A(f)A(f)( + …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

Diberikan string , penutup palindrom adalah urutan p 1 p 2 ⋯ p m dari kata p i sedemikian rupa sehingga p 1 p 2 ⋯ p m = w dan sedemikian rupa sehingga setiap p i adalah palindrom .w=σ1σ2…σnw=σ1σ2…σnw=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_np1p2⋯pmp1p2⋯pmp_1p_2\cdots p_mpipip_ip1p2⋯pm=wp1p2⋯pm=wp_1p_2\cdots p_m = wpipip_i Seberapa sulit untuk menemukan ukuran penutup …

12 ds.algorithms  dynamic-programming  string-matching  covering-problems 

Saya seorang jurusan matematika yang tertarik pada TCS. Saya ingin mempelajari sendiri algoritme, dan kompleksitasnya untuk menyelesaikan masalah teoretis kelompok seperti urutan elemen, penghitungan coset, menemukan generator, menguji apakah subset yang diberikan menghasilkan grup. Buku apa yang harus saya baca?

12 ds.algorithms  reference-request  gr.group-theory  books 

Mengingat komposit jumlah jenderal lapangan saringan terkenal algoritma faktorisasi untuk integer faktorisasi . Ini adalah algoritma acak dan kami mendapatkan kompleksitas yang diharapkan dari faktor . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNNO(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Saya mencari informasi tentang kompleksitas kasus terburuk pada algoritma acak ini. Namun saya tidak …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

Saya bertanya-tanya, apa yang akan terjadi, jika dalam definisi (Hirarki Polinomial, lihat, misalnya, di sini ), peran akan digantikan oleh ?N P R PPHPHPHNPNPNPRPRPRP Tampaknya, kita masih bisa membangun hierarki, dengan cara yang sama seperti dibangun, hanya menggunakan mana-mana, bukan , dan bukan . Mari kita menyebutnya Hirarki Polinomial Acak …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

'Diberikan a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , apakah ada x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by=cax2+by=cax^2+by=c ' adalah NPNP\mathsf{NP} -complete. Kelas kompleksitas mana yang 'Diberikan , adakah x , y ∈ N , a x 2 + b y 2 = c ' milik?a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c

12 ds.algorithms  complexity-classes  reductions  nt.number-theory  np-complete 

pada tahun 1979 Hopcroft / Ullman menulis bahwa L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace diketahui tetapi L ⊊ PSpace adalah satu-satunya penahanan yang tepat (& sepele) yang diketahui meskipun semua dikira sebagai penahanan yang tepat, dan "di mana keadaan masih ada" ~ 4 dekade kemudian . sejak itu apakah …

12 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  p-vs-np  conditional-results 

Reduksi karp adalah waktu polinomial yang dapat dihitung banyak-satu pengurangan antara dua masalah komputasi. Banyak pengurangan Karp sebenarnya adalah fungsi satu-satu. Hal ini menimbulkan pertanyaan apakah setiap pengurangan Karp bersifat injeksi (fungsi satu-satu). Apakah ada alam masalah -Lengkap yang dikenal menjadi lengkap hanya di bawah banyak-satu pengurangan Karp dan tidak …

12 cc.complexity-theory 

Diberikan grafik , kita perlu menemukan kardinalitas set simpul terbesar sehingga masing-masing hadir dalam setiap pencocokan maksimum yang dimungkinkan.GGG Apakah ada solusi selain menghapus setiap simpul yang jelas dan menemukan pencocokan maksimum untuk melihatnya berkurang?

12 graph-theory  graph-algorithms