Ilmu Komputer Teoritis

Diketahui bahwa menambahkan pengacakan kesalahan terbatas ke PSPACE tidak menambah daya. Yaitu, BPPSAPCE = PSPACE. Tidak diketahui apakah P = BPP, tetapi diketahui bahwa .B PP⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Dengan demikian, adalah mungkin (meskipun diduga salah) bahwa menambahkan probabilitas ke P menambah daya ekspresif. Pertanyaan saya adalah apakah kita …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

P/poly=NP/polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly menyiratkanNP⊆P/polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly , yang pada gilirannya memiliki konsekuensi yang menarik seperti runtuhnya hierarki polinomial. Apakah ada implikasi yang menarik untuk P/poly≠NP/polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly ?

12 cc.complexity-theory  conditional-results  advice-and-nonuniformity 

Biarkan kkk diperbaiki, dan biarkan GGG menjadi grafik (terhubung). Jika saya tidak salah, itu berasal dari karya Bodlaender [1, Teorema 3.11] bahwa jika treewidth GGG kira-kira setidaknya 2k32k32k^3 , maka GGG berisi bintang K1,kK1,kK_{1,k} sebagai minor. Bisakah kita membuat istilah 2k32k32k^3 lebih kecil? Artinya, apakah mengatakan treewidth setidaknya kkk sudah …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Pikirkan model pemeriksaan sel. Apakah ada struktur data yang dapat mengalokasikan potongan memori yang berdekatan dengan panjang berapa pun (seperti misalnya malloc di C), dan membebaskannya, sambil menghindari segmentasi memori, dan mengeksekusi setiap operasi dalam kasus deterministik O (log n) terburuk saat n ukuran total memori? Dengan menghindari segmentasi memori …

12 ds.data-structures  memory 

Saya membaca survei oleh Trevisan dan Lovett tentang aplikasi kombinatorik aditif di TCS. Sebagian besar aplikasi ini berada di bawah kompleksitas komputasi , misalnya batas bawah. Saya ingin tahu apakah kombinatorik aditif telah menemukan aplikasi dalam desain algoritma juga. Motivasi untuk pertanyaan saya adalah sebagai berikut: sementara hubungan antara aditif …

12 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics 

Saya mencari daftar tentang kompleksitas yang diketahui atau tidak diketahui dari berbagai masalah teori / aljabar. Sebagai contoh, GCD di terbuka,NC1NC1NC^1 anjak piutang dalam terbuka,PPP komputasi berkas cohomology yaitu -Hard# P#P\#P , Arora dan Barak menyatakan bahwa varian anjak piutang adalah lengkap (meskipun ini tidak jelas berdasarkan diskusi di An …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Apa masalah dengan properti berikut: 1) mereka adalah pembatasan (mungkin diketahui) masalah yang PSPACE-complete; 2) versi terbatasnya ada di PSPACE, tetapi ini merupakan masalah terbuka jika mereka PSPACE-complete (atau bahkan jika mereka NP-hard). Empat contoh dari "puzzle & C.": Kompleksitas 1x1 Rush Hour [1] (PSPACE-complete untuk blok ukuran 2x1); [ …

12 big-list  open-problem 

Apakah ada algoritma untuk menata ulang data untuk mengoptimalkan kompresi? Saya mengerti ini khusus untuk data dan algoritma kompresi, tetapi apakah ada kata untuk topik ini? Di mana saya dapat menemukan penelitian di bidang ini? Secara khusus, saya memiliki daftar json berisi 1,5 juta string, dan saya ingin menyusun ulang …

12 optimization  permutations 

Penghalang bukti alami dari Razborov dan Rudich menyatakan bahwa di bawah asumsi kriptografi yang kredibel orang tidak dapat berharap untuk memisahkan NP dari P / poli dengan menemukan sifat kombinatorial dari fungsi yang konstruktif, besar, dan bermanfaat. Ada beberapa hasil terkenal yang berhasil menghindari penghalang. Ada juga beberapa makalah yang …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Dalam makalah "Pada kompleksitas beberapa permainan mewarnai", Bodlaender memberikan beberapa pertanyaan terbuka tentang kompleksitas menentukan apakah pemain 1 atau 2 memiliki strategi kemenangan dalam beberapa permainan mewarnai grafik. Adakah yang tahu kalau itu sudah dipecahkan? 1) Dalam satu permainan, dua pemain bergiliran memilih satu titik dalam grafik dan mewarnai dengan …

12 graph-colouring  pspace  two-player-games 

Saya sudah mencoba untuk membungkus kepala saya di sekitar apa, mengapa dan bagaimana -kalkulus tapi saya tidak bisa memahami "mengapa itu bekerja"?λλ\lambda "Secara Intuitif" Saya mendapatkan model komputer Turing Machines (TM). Tapi -straksi ini membuat saya bingung.λλ\lambda Mari kita asumsikan, TM tidak ada - lalu bagaimana seseorang bisa "secara intuitif" …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Apakah ada contoh aplikasi praktis game paritas, yaitu sistem, di dunia nyata, yang dapat direpresentasikan sebagai game paritas? Biasanya dokumentasi terkait pada permainan paritas hampir tidak pernah menjadi contoh praktis dari aplikasi ini.

12 lo.logic  two-player-games 

Biarkan menjadi konstanta. Bagaimana kita bisa provably membangun pseudorandom generator yang bodoh d -state terbatas automata?dddddd Di sini, automata terbatas state memiliki d node, node mulai, satu set node yang menyatakan status terima, dan dua tepi terarah berlabel 0, 1 yang keluar dari setiap node. Ini mengubah keadaan dengan cara …

12 automata-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Saya bukan ilmuwan komputer teoretis. Saya seorang ahli teori homotopy yang stabil menggunakan -kategori. Saya telah melihat aplikasi teori kategori dan teori topos untuk ilmu komputer teoretis, dan saya bertanya-tanya apakah ada cara seseorang dapat menggunakan ∞ -kategori (dan lebih disukai bagi saya, teori homotopy yang stabil) dalam ilmu komputer …

12 lo.logic  soft-question  ct.category-theory 

Biarkan menjadi fungsi boolean dengan sensitivitas s ( f ) dan sensitivitas blok b s ( f ) .fffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Konjektur Sensitivitas-Blok sensitivitas menyatakan bahwa ada sehingga ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .c > 0c>0c>0∀ f, b …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey