Ilmu Komputer Teoritis

Jadi, masalah cover set sepele jika tidak ada set kandidat berpotongan satu sama lain. Namun, bagaimana jika ukuran persimpangan untuk setiap pasangan calon paling banyak 1? Apakah ini masalah NP-hard? Saya sangat menghargai wawasan apa pun. Terima kasih, Garrett

11 set-cover 

Saya memiliki sebuah buku, yang diilhami oleh Principia Mathematica (PM) Russell dan positivisme logis, berupaya memformalkan domain tertentu dengan menentukan aksioma dan menyimpulkan teorema dari mereka. Singkatnya, ia mencoba melakukan untuk domainnya apa yang PM coba lakukan untuk matematika. Seperti PM, itu ditulis sebelum pembuktian teorema otomatis (ATP) dimungkinkan. Saya …

11 lo.logic  type-theory  formal-modeling  automated-theorem-proving  bioinformatics 

Crossposted dari MO . Misalkan adalah kelas grafik yang didefinisikan oleh sejumlah terbatas dari subgraph yang diinduksi terlarang, yang semuanya adalah siklik (mengandung setidaknya satu siklus).CCC Apakah ada masalah grafik NP-hard yang dapat diselesaikan dalam waktu polinomial untuk selain penutup Clique dan Clique?CCC Jika saya ingat dengan benar, ini tidak …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics 

Saya mencoba memahami apa yang terlibat dalam penelitian ilmu komputer teoretis. Apa yang dilakukan ilmuwan komputer teoretis? Saya tahu waktu yang signifikan dihabiskan untuk mengajar, mengawasi mahasiswa pascasarjana, melamar pendanaan, dan tugas departemen. Mengesampingkan mereka bagaimana Anda menghabiskan waktu penelitian Anda? Apa kegiatan utama yang biasanya Anda lakukan? Saya kira …

11 soft-question  research-practice 

Dalam Teorema Gratis! , Wadler mengatakan bahwa karakterisasi parametrik dapat diekspresikan kembali dalam hal transformasi alami yang lemah dan ini akan menjadi subjek makalah lebih lanjut. Kertas mana yang dia maksud? Pendekatan kategoris ke paramtericty saya tahu menggunakan transformasi dinatural seperti dalam Functorial Polymorphism oleh Bainbridge, Freyd, Scedrov dan PJ …

11 reference-request  ct.category-theory  parametricity 

Setelah membaca pertanyaan terkait , tentang bukti keberadaan algoritma yang tidak konstruktif, saya bertanya-tanya apakah ada metode untuk menunjukkan keberadaan mesin komputasi "kecil" (katakanlah, bijaksana) tanpa benar-benar membangunnya. Secara formal: misalkan kita diberi beberapa bahasa dan memperbaiki beberapa model perhitungan (NFA / mesin turing / dll.).L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* Apakah ada hasil …

11 cc.complexity-theory  automata-theory  turing-machines 

Sejauh yang saya tahu, norma faktorisasi batas bawah yang diberikan oleh Linial dan Shraibman pada dasarnya adalah satu-satunya batas bawah yang dikenal dengan kompleksitas komunikasi kuantum (atau paling tidak itu mencakup semua yang lain). Apakah ada bukti bahwa ikatan ini ketat? Norma faktorisasi terikat (juga disebut terikat) yang saya bicarakan …

11 quantum-information  communication-complexity  norms 

Saya punya pertanyaan tentang fungsi murni. Menurut halaman Wikipedia salah satu syarat untuk fungsi murni adalah: Evaluasi hasil tidak menyebabkan efek samping atau keluaran yang dapat diamati secara semantik, seperti mutasi objek yang dapat berubah atau keluaran ke perangkat I / O. Sekarang apa artinya ini. Atau lebih tepatnya bagaimana …

11 functional-programming  semantics 

Inilah masalah dengan cita rasa yang mirip dengan belajar junta: Input: Fungsi f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\} , diwakili oleh oracle keanggotaan, yaitu oracle yang diberikan xxx , mengembalikan f(x)f(x)f(x) . Sasaran: Temukan subkelompok SSS dari {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n dengan volume |S|=2n−k|S|=2n−k|S|=2^{n-k} sedemikian rupa sehingga |Ex∈Sf(x)|≥0.1|Ex∈Sf(x)|≥0.1\left|\mathbb{E}_{x \in S} f(x) \right| \ge 0.1 . …

11 machine-learning  lg.learning  boolean-functions  sample-complexity 

Apakah klaim berikut diketahui? Klaim : Untuk setiap grafik dengan simpul ada pewarnaan sehingga setiap set independen diwarnai oleh paling banyak warna .n G O ( √GGGnnnGGGO ( n--√)O(n)O(\sqrt{n})

11 reference-request  graph-colouring 

Apakah ada cara terdokumentasi untuk menghitung simpul? (Lingkaran tertanam dalam ruang Euclidean 3 dimensi). Maksud saya, tipe data untuk mewakili mereka, dan suatu algoritma untuk menentukan apakah dua contoh dari tipe data mewakili simpul yang sama. Jika jawabannya positif, bagaimana dengan kompleksitas masalah itu?

11 ds.algorithms  computability 

Apakah Anda tahu masalah yang W [1] -dig bahkan untuk grafik derajat terbatas? Dimensi Metrik sulit pada grafik dengan derajat paling banyak 3, tetapi W [2] -dengan keras. Red-Blue Nonblocker dulunya adalah W [1] -berat pada grafik derajat terbatas tetapi ada kesalahan dalam pembuktiannya (buku Downey Fellows 2013), dan sulit …

11 reference-request  parameterized-complexity 

Saya mencari kelas kompleksitas yang berhubungan dengan APX karena BPP berhubungan dengan P. Saya sudah mengajukan pertanyaan yang sama di sini , tapi mungkin TCS akan menjadi lokasi yang lebih berbuah untuk jawaban. Alasan untuk pertanyaan ini adalah bahwa dalam masalah praktis kita sering perlu menemukan jawaban perkiraan (dengan demikian …

11 cc.complexity-theory  approximation-hardness 

Impagliazzo, Paturi dan Calabro, Impagliazzo, Paturi memperkenalkan Hipotesis Eksponensial-Waktu (ETH) dan Hipotesis Eksponensial- Kuat (SETH). Secara kasar, SETH mengatakan bahwa tidak ada algoritma yang memecahkan SAT dalam waktu . 1.99n1.99n1.99^n Saya bertanya-tanya apa artinya menghancurkan SETH. Kita pasti perlu menemukan algoritma yang memecahkan SAT dalam kurang dari langkah, tapi saya …

11 cc.complexity-theory  sat  exp-time-algorithms 

Masalah " kedua " adalah masalah menentukan keberadaan solusi lain yang berbeda dari beberapa solusi yang diberikan misalnya masalah.XXX Untuk beberapa masalah -complete, versi solusi kedua adalah N P -complete (memutuskan keberadaan solusi lain untuk masalah penyelesaian persegi Latin parsial) sementara untuk yang lain itu adalah sepele (SAT SATU NAE) …

11 cc.complexity-theory  unique-solution