Ilmu Komputer Teoritis

Saya mencoba untuk menutupi poligon cekung sederhana dengan persegi panjang minimum. Persegi panjang saya bisa panjang, tetapi memiliki lebar maksimum, dan poligon tidak akan pernah memiliki sudut yang akut. Saya berpikir tentang mencoba menguraikan polong cekung saya menjadi segitiga yang menghasilkan satu set persegi panjang minimum yang tumpang tindih minimal …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Diberi grafik dengan tepian berbobot, bagaimana kita bisa menemukan siklus negatif yang mengandung setidaknya satu simpul dalam set simpul yang diberikan ? Terima kasih.{ V1, V2, ... , Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms  graph-theory 

Dalam sebuah makalah tentang merelatifkan perhitungan logspace, Ladner dan Lynch membangun sebuah oracle relatif terhadap yang . Ada beberapa contoh yang lebih patologis dalam hal ini dalam literatur. Saya telah membaca beberapa makalah tentang kelas ruang kecil yang direlatifikasi, dan salah satu alat utama di bidang ini adalah mekanisme akses …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  oracles  relativization 

Diberikan status kuantum dipilih secara acak dari sekumpulan negara campuran , berapakah probabilitas rata-rata maksimum untuk mengidentifikasi dengan benar ? N ρ 1 . . . ρ N AρSEBUAHρA\rho_ANNNρ1. . . ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NSEBUAHAA Masalah ini dapat diubah menjadi dua masalah pembedaan status dengan mempertimbangkan masalah membedakan dari .ρ B …

11 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information  st.statistics 

Kami diberi matroid. Tujuan kami adalah untuk menemukan serangkaian elemen ukuran minimum yang memiliki persimpangan non-kosong dengan setiap pangkalan matroid. Apakah masalah dipelajari sebelumnya? Apakah dalam P? Misalnya, dalam matroid spanning tree, hitting set minimum harus berupa minimum cut. Terima kasih.

11 co.combinatorics  approximation-algorithms  optimization 

Teorema produk langsung, secara informal, mengatakan bahwa komputasi contoh fungsi f lebih sulit daripada komputasi f satu kali.kkkffffff Teorema produk langsung khas (misalnya, XOR Lemma Yao) melihat kompleksitas kasus rata-rata , dan berdebat (sangat kasar) bahwa tidak dapat dihitung oleh sirkuit ukuran s dengan probabilitas lebih baik dari p , …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  average-case-complexity 

Saya membaca Harrow, Hassidim, dan kertas Lloyd's algoritma Quantum untuk sistem persamaan linear . Di halaman ketiga makalah itu, mereka menulis Berikutnya kita menerapkan evolusi Hamiltonian bersyarat on | Ψ 0 ⟩ C ⊗ | b ⟩ ...∑T- 1τ= 0| τ⟩ ⟨ Τ|C⊗ ei A τtHai/ T∑τ=0T−1|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτto/T\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}| …

11 quantum-computing  notation 

Ini mirip dengan SAT, kecuali bahwa kita tahu penugasan masing-masing variabel, tetapi tidak tahu penugasan operator boolean apa pun. Dalam hal itu, apakah menemukan penugasan masing-masing operator sehingga ekspresi mengevaluasi nilai boolean yang diberikan masalah NPC? Sebenarnya, saya bertanya-tanya apakah menemukan penugasan operator aritmatika untuk memenuhi ekspresi aritmatika integer (misalnya, …

11 cc.complexity-theory  np-hardness 

Itu ditunjukkan dalam makalah "Program Integer dengan Jumlah Variabel Tetap" bahwa program integer dengan jumlah konstan kendala (atau variabel) dapat dipecahkan secara polinomi. Apakah ini berlaku untuk pemrograman 0-1?

11 cc.complexity-theory  integer-programming 

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) mendefinisikan model pembelajaran dengan pertanyaan keanggotaan dan pertanyaan teori (berlawanan dengan contoh fungsi yang diusulkan). Dia menunjukkan bahwa bahasa reguler yang diwakili oleh DFA minimal negara dapat dipelajari dalam waktu polinomial (di mana fungsi yang diusulkan adalah DFA) dengan keanggotaan-kueri dan paling banyak …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Masalah 3-Clique Partition adalah masalah menentukan apakah simpul dari sebuah grafik, misalnya , dapat dipartisi menjadi 3 klik. Masalah ini NP-hard dengan pengurangan sederhana dari masalah 3-colorability. Tidak sulit untuk melihat bahwa jawaban untuk masalah ini mudah ketika diam ( G ) = 1 atau diam ( G ) &gt; …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  clique 

Biarkan matriks nyata ( ) dengan properti yang ada dalam koleksi kolom adalah peringkat penuh.k ≤ n A kk × nk×nk\times nk ≤ nk≤nk\le nSEBUAHA{\bf A}kkk T: Apakah ada cara yang efisien untuk secara deterministik menemukan vektor sehingga matriks yang diperbesar mempertahankan properti yang sama dengan : setiap kolom adalah …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Saya mencari teknik umum yang dapat membantu saya membuktikan tidak hanya bahwa Buchi automata adalah model yang lebih ekspresif daripada LTL, tetapi formula spesifiknya dapat / tidak dapat diungkapkan dalam LTL. Misalnya, " terjadi setidaknya pada posisi genap" dapat dijelaskan oleh Buchi automata berikut: mana dan .phalp(q0,q1,Σ,δ,q0,{q0})(q0,q1,Σ,δ,q0,{q0})({q_0, q_1}, \Sigma, \delta, …

11 lo.logic  automata-theory 

EDIT (Oleh Tara B): Saya masih tertarik pada referensi ke bukti ini, karena saya harus membuktikannya sendiri untuk makalah saya sendiri. Saya mencari bukti Teorema 4 yang muncul di makalah ini: Hierarki Infinite dari titik-temu Bahasa Bebas Konteks oleh Liu dan Weiner. Teorema 4: Sebuah berjenis affine berdimensi tidak dinyatakan …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

Saya kenal dengan algoritma gradient descent yang dapat menemukan minimum lokal (maksimum) dari fungsi yang diberikan. Apakah ada modifikasi keturunan gradien yang memungkinkan untuk menemukan minimum absolut (maksimum), di mana fungsinya memiliki beberapa ekstrema lokal? Adakah teknik umum, bagaimana cara meningkatkan algoritma yang dapat menemukan ekstrem lokal, untuk menemukan ekstrem …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  machine-learning