Ilmu Komputer Teoritis

Babai dan Seress membuktikan bahwa dengan diberi subkelompok dan himpunan S dari G , permutasi apa pun dalam G dapat ditulis sebagai produk generator dan inversinya dengan panjang e ( 1 + o ( 1 ) ) √G ≤ SnG≤SnG \leq S_nSSSGGGGGG . Batas ini optimal karenaSnmemiliki elemen ordee(1+o(1)) √e( …

10 gr.group-theory 

Khususnya yang saya maksud dengan penambahan adalah, kita mendefinisikan sebagai alfabet . Mengingat bahasa biasa dan di bawah beberapa alfabet , lihat . { 0 , 1 , 2 , . . . , i } A B Σ i A × BΣsayaΣi\Sigma_i{ 0 , 1 , 2 , . …

10 automata-theory 

Menggunakan model real-RAM / BSS, kami memiliki kelas NP R , (di mana BSS adalah model Blum-Shub-Smale komputer dengan operasi lebih dari real). Kami memiliki masalah lengkap NP R. Jadi, pertanyaannya adalah adakah analog dugaan Berman Hartmanis untuk kelas NP R ? Tentu saja, pertanyaan yang diajukan di sini tergantung …

10 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

Misalkan kita memiliki fungsi boolean dari . Jelas bahwa nyata multivariat polinomial p ( x ) sehingga f ( x ) = p ( x ) pada x ∈ { 0 , 1 } n bisa multilinear. Apa sajakah kelas fungsi boolean yang menarik di mana tingkat minimal p ( …

10 boolean-functions 

Saya tertarik dengan masalah berikut. Kami diberikan sebagai masukan "target permutasi" , serta daftar memerintahkan indeks i 1 , ... , i m ∈ [ n - 1 ] . Kemudian, dimulai dengan daftar L = ( 1 , 2 , ... , n ) (yaitu, permutasi identitas), pada setiap …

10 np-hardness  counting-complexity  permutations  sorting-network  disjoint-paths 

Apakah ada masalah yang dapat dipecahkan dalam waktu polinomial hanya jika P! = NP, dan sebaliknya dipecahkan dalam waktu (katakanlah) waktu?O ( 2n)O(2n)O(2^n) Contoh sederhana adalah: Jika P! = NP, hitung tes primality untuk angka n-bit acak, jika tidak, evaluasi posisi kasus terburuk acak dalam catur umum papan nxn dengan …

10 cc.complexity-theory  reference-request 

Saya mencoba menemukan distribusi di atas vektor acak, katakanlah , pada -satuan dimensi ruang (di mana ) yang meminimalkan \ max_ {i \ neq j} \ mathrm {Var} (x_i ^ T x_j) tunduk pada kendala \ mathbb {E} [x_i ^ Tx_j] = 0 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kE [ x T …

10 reference-request  randomized-algorithms 

Crossposted dari MO . (tepi) graf isomorfisma berwarna adalah GI yang mempertahankan warna (dari tepi jika berwarna tepi). Ada beberapa pengurangan menggunakan transformasi / gadget (tepi) GI berwarna menjadi GI. Untuk GI berwarna tepi, yang paling sederhana adalah mengganti tepi berwarna dengan gadget pengawet GI yang menyandikan warna (membagi tepi …

10 graph-theory  graph-isomorphism  automorphism 

Apa definisi standar Planar 3-SAT? Saya telah melihat sejumlah definisi berbeda. Apa kertas asli yang mendefinisikannya dan membuktikannya sebagai NP-complete?

10 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat  planar-graphs 

Diberikan dua polyhedra dan Q , P dan Q sama-sama dapat dikomposisikan jika ada set polyhedra P 1 yang terbatas , ... , P n dan Q 1 , ... , Q n sedemikian rupa sehingga P i dan Q i kongruen untuk semua i , P = ∪ n …

10 ds.algorithms  computational-geometry  polygon 

Saya menemukan masalah terbuka yang diajukan oleh David Eppstein dan saya tertarik dengan status kompleksitasnya. Dia menduga itu NP-lengkap. Input: oleh n matriks 0's dan 1's, urutan n 2 0's dan 1'snnnnnnn2n2n^2 Pertanyaan: Apakah ada jalur melalui entri matriks yang berdekatan, yang mencakup setiap entri matriks tepat satu kali, dengan …

10 cc.complexity-theory  graph-theory 

Dalam Topik Lanjutan dalam Jenis dan Bahasa Pemrograman disebutkan, dalam bab tentang sistem tipe sub-struktural, bahwa kalkulus affine lambda "dibuat dengan hati-hati" dengan kombinator rekursi untuk daftar hanya dapat mengetik istilah yang memiliki waktu berjalan polinomial (tidak menyajikan buktinya karena kerumitan). Ini akan sangat menarik jika kita juga bisa menyelesaikan …

10 cc.complexity-theory  type-theory  lambda-calculus 

Mari kita sebut bahasa NP yang jarang memiliki sertifikat jika dan hanya jika:L ∈L∈L \in Ada polinomial sedemikian rupa sehingga untuk setiap input ukuran , jika maka set sertifikat yang memverifikasi bahwa berukuran polinomially, yaitu . x ∈ Σ ∗ n x ∈ L U x u x ∈ L …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Saya tertarik pada algoritma untuk grup hingga seperti yang diterapkan dalam paket GAP. Tampaknya semua algoritma yang dikenal dalam bidang ini berurusan dengan kelompok permutasi / kelompok matriks; dua yang mendasar adalah Schreier-Sims [1970] dan Butler [1979], lihat misalnya 'Algoritma untuk kelompok Permutasi' oleh Alice Niemeyer sebagai referensi yang memungkinkan …

10 permutations  gr.group-theory 

Kurt Gödel 's ketidaklengkapan teorema menetapkan 'keterbatasan dari semua tetapi kebanyakan sistem aksiomatik sepele mampu melakukan aritmatika'. Teori Tipe Homotopy memberikan landasan alternatif untuk matematika, landasan univalen berdasarkan pada tipe induktif yang lebih tinggi dan aksioma univalensi . The book Hott menjelaskan bahwa jenis yang groupoids lebih tinggi, fungsi functors, …

10 lo.logic  type-systems  homotopy-type-theory