Ilmu Komputer Teoritis

Misalkan adalah seperangkat N poin dalam R d . Untuk setiap t ≥ 1 , t -spanner adalah grafik tak berarah G = ( P , E ) yang tertimbang di bawah ukuran Euclidian, sehingga untuk setiap dua titik v , u , jarak terpendek dalam G , d ( …

10 cg.comp-geom 

Saya belum dapat menemukan sebuah pernyataan yang berkaitan dan N P R P dalam literatur; pointer akan dihargai.MAMA\mathsf{MA}NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} Saya percaya mereka setara: : The N P Mesin menebak tali Merlin, dan R P oracle memverifikasi string sebagai Arthur akan.MA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP}NPNP\mathsf{NP}RPRP\mathsf{RP} : Merlin menebak perhitungan menerima dari N P mesin, …

10 cc.complexity-theory  oracles 

Tampaknya ada banyak algoritma acak untuk pengujian identitas polinomial, memeriksa apakah polinomial yang diberikan adalah nol. Apakah ada hasil dari algoritma yang melakukan semacam estimasi polinomial pada set poin tertentu? Ini bisa berupa, misalnya, kira-kira sepersekian poin mana dari polinomial yang dievaluasi menjadi nol, atau mendekati nilai rata-rata polinomial atas …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

Perbaiki . Untuk cukup besar , kami ingin memberi label semua subset ukuran persis dengan bilangan bulat positif dari . Kami ingin pelabelan ini memenuhi properti berikut: ada himpunan bilangan bulat, stn { 1 .. n } n / k { 1 ... T } Sk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Jika subset dari ukuran …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Biarkan menjadi masalah lengkap EXP. Kemudian, .P A = N P AAAAPA=NPAPA=NPAP^A = NP^A Mari ada beberapa oracle yang memperhitungkan rekening permintaan yang (TM di P) akan membuat, dan kita bisa mendapatkan .M P B ≠ N P BBBBMMMPB≠NPBPB≠NPBP^B \neq NP^B Pertanyaan: Apakah kami memiliki hasil oracle yang serupa untuk …

10 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Biarkan . Saya perlu membuat grafik sederhana G dengan ketebalan g sedemikian sehingga himpunan semua g- sepeda membentuk penutup tepi ganda G (yaitu, setiap tepi dibagi dengan tepat dua g- sepeda), dan sedemikian rupa sehingga persimpangan dari dua g- sepeda bisa berupa simpul, tepi, atau kosong. Grafik yang dihasilkan harus …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  co.combinatorics  pseudorandom-generators 

Apakah ada konstruksi yang diketahui dari kode koreksi kesalahan linier (dengan parameter wajar), sehingga ketika diberi vektor Boolean , ia juga mengembalikan vektor Boolean whp? (meskipun sudah selesai )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q (yaitu, , di mana probabilitas diambil alih secara seragam memilih v \ in \ {0,1 \ } ^ …

10 co.combinatorics  linear-algebra  coding-theory 

Representasi paling sederhana untuk grafik menggunakan matriks / daftar adjacency, yang berarti bahwa setiap node dan edge secara eksplisit diwakili. Pentingnya representasi implisit untuk grafik yang menunjukkan keteraturan yang kuat telah lama diakui. Misalnya, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( Catatan tentang Representasi Ringkas Grafik , 1986) mengeksplorasi …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  survey  binary-decision-diagrams 

Beberapa tahun yang lalu, saya menemukan aturan kiri berikut untuk kesetaraan dalam kalkulus berurutan: s ≐ t ⇝ θθ ( Γ ) ⊢ θ ( C)Γ , s ≐ t ⊢ Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Di sini, menghitung …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory  sequent-calculus 

Deciding Graph Homomorphism secara umum NP-Complete. Apakah ada hasil yang mempelajari masalah ini ketika grafik yang mendasari memiliki struktur aljabar (seperti memutuskan homomorfisme dari grafik Cayley atau Cayley coset ke grafik lain dengan beberapa struktur tertentu juga)? Selain hasil kompleksitas saya juga tertarik pada teknik aljabar dan / atau spektral …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Perhitungan dari mesin Turing nondeterministic (NTM) dikenal sebagai pohon konfigurasi, yang berakar pada konfigurasi awal. Setiap transisi dalam program diwakili oleh tautan ayah-anak di pohon ini. Pohon serupa juga dapat dibangun untuk memvisualisasikan perhitungan mesin probabilistik dan kuantum juga. (Perhatikan bahwa lebih baik untuk beberapa tujuan untuk tidak melihat grafik …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

Sudah diketahui secara umum bahwa mesin analitik Charles Babbage memiliki arsitektur yang kuat, yang menyerupai arsitektur Von Neumann modern. Juga, perlu dicatat bahwa tabel untuk mewakili program untuk mesin analitik Babbage ( http://www.fourmilab.ch/babbage/figures/menat3.png ) dan karya von Neumann (seperti http://library.ias.edu /files/pdfs/ecp/planningcodingof0103inst.pdf ) cukup analog. Sekarang saya bertanya-tanya apakah ada indikasi …

10 ho.history-overview 

Saya tahu bahwa untuk grafik bipartit tanpa bobot, saya dapat menemukan penutup simpul minimum dengan terlebih dahulu menemukan pencocokan maksimum dan mengubahnya menjadi penutup simpul menggunakan Teorema König. Apakah ada modifikasi yang bisa digunakan jika node ditimbang?

10 ds.algorithms  graph-theory 

Wikipedia menulis: FPT berisi masalah traktable parameter tetap, yang dapat diselesaikan dalam waktu untuk beberapa fungsi yang dapat dihitung f . Biasanya, fungsi ini dianggap sebagai eksponensial tunggal, seperti 2 O ( k ) tetapi definisi tersebut mengakui fungsi yang tumbuh lebih cepat. Ini penting untuk sebagian besar sejarah awal …

10 cc.complexity-theory  fixed-parameter-tractable 

Apakah menyiratkan E = N E ?E X P = N E X PEXP=NEXP\mathsf{EXP}=\mathsf{NEXP}E = N EE=NE\mathsf{E}=\mathsf{NE}

10 cc.complexity-theory  conditional-results  nexp  structural-complexity