Ilmu Komputer Teoritis

Apa kerumitan memutuskan apakah rangkaian dengan bit input dan bit output menghitung permutasi dari ? dengan kata lain, apakah setiap string bit di merupakan output dari rangkaian untuk beberapa input? Sepertinya masalah yang telah dipelajari, tetapi saya tidak dapat menemukan referensi.NC0NC0\mathsf{NC}^0n { 0 , 1 } n { 0 , …

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

Saya mencari kode koreksi kesalahan dari jenis berikut: kode biner dengan laju konstan, didekodekan dari beberapa fraksi konstan kesalahan, oleh decoder diimplementasikan sebagai sirkuit Boolean ukuran , di mana N adalah panjang pengkodean.O(N)O(N)O(N)NNN Beberapa latar belakang: Spielman, dalam Linear-Time Encodable dan Decodable Error-Correcting Codes , memberikan kode yang dapat didekodekan …

27 co.combinatorics  it.information-theory  coding-theory 

Dalam kompleksitas komputasi ada perbedaan penting antara perhitungan monoton dan umum dan teorema terkenal oleh Razborov menegaskan bahwa 3-SAT dan bahkan PENCOCOKAN tidak polinomial dalam model sirkuit Boolean monoton. Pertanyaan saya sederhana: Apakah ada analog kuantum untuk sirkuit monoton (atau lebih dari satu)? Apakah ada teorema kuantum Razborov?

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Saya belum berhasil menemukan struktur data ini, tetapi saya bukan ahli di bidang ini. Struktur mengimplementasikan himpunan, dan pada dasarnya adalah array elemen yang sebanding dengan invarian. Yang invarian adalah sebagai berikut (didefinisikan secara rekursif): Array dengan panjang 1 adalah gabungan-array. Array dengan panjang 2 ^ n (untuk n> 0) …

27 ds.data-structures 

Saya tertarik pada contoh masalah di mana teorema yang tampaknya tidak ada hubungannya dengan mekanika kuantum / informasi (misalnya menyatakan sesuatu tentang benda-benda klasik murni) tetap dapat dibuktikan menggunakan alat kuantum. Sebuah survei Bukti Kuantum untuk Teorema Klasik (A. Drucker, R. Wolf) memberikan daftar masalah yang bagus, tetapi tentu saja …

27 quantum-computing  big-list  proofs 

Yang mengejutkan saya, saya tidak dapat menemukan makalah tentang ini - mungkin mencari kata kunci yang salah. Jadi, kita punya array apa saja, dan fungsi pada indeksnya; adalah permutasi.fffffff Bagaimana kita menyusun ulang susunan menurut fff dengan memori dan runtime sedekat mungkin dengan O ( 1 )O(1)O(1) dan O ( …

27 ds.algorithms  co.combinatorics  permutations 

Saya adalah seorang ilmuwan komputer yang mengambil kursus tentang Topologi (taburan topologi set-point yang penuh dengan teori kontinum). Saya menjadi tertarik pada masalah keputusan yang menguji deskripsi ruang (secara sederhana) untuk properti topologi; yang dipertahankan hingga homeomorfisme. Diketahui, misalnya, bahwa menentukan genus suatu simpul adalah dalam PSPACE dan NP-Hard. (Agol …

27 cc.complexity-theory  big-list  topology 

(Maaf jika ini sudah diketahui.) Saya ingin memberikan beberapa item kepada salah satu agen , sehingga agen akan mendapatkan item dengan probabilitas . Apakah ada alat kriptografi (atau lainnya) sehingga setiap agen (dan bahkan setiap pengamat) akan dapat diyakinkan bahwa gambar acak itu memang adil?kkkjjjpipip_i

27 cr.crypto-security 

Saya mengalami sedikit kesulitan untuk sepenuhnya memahami langkah-langkah terakhir dari algoritma anjak piutang Shor. Diberikan ingin kita faktor, kita memilih acak yang memiliki urutan .x rNNNxxxrrr Langkah pertama melibatkan pengaturan register dan menerapkan operator Hadamard. Langkah kedua diterapkan operator linier. Langkah ketiga register kedua diukur (saya percaya langkah ini bisa …

27 quantum-computing 

Hal ini diketahui bahwa diberi nnn bagian-titik dari ℓd2ℓ2d\ell_2^d (yang, diberikan nnn poin di RdRd{\mathbb R}^d dengan jarak Euclidean) adalah mungkin untuk menanamkan mereka isometrically di .ℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Apakah isometri dapat dihitung pada waktu polinomial (mungkin, acak)? Karena ada masalah ketepatan hingga, pertanyaan tepatnya adalah Diberikan satu set XXX dari …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Saya baru saja mengajarkan algoritma mincut acak Karger-Stein di kelas algoritma lulusan saya. Ini adalah permata algoritmik yang nyata , jadi saya tidak bisa mengajarinya, tetapi selalu membuat saya frustrasi, karena saya tidak tahu aplikasi lain dari teknik utama. (Jadi sulit untuk menetapkan pekerjaan rumah yang mengarahkan poin ke rumah.) …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

Peter Shor menunjukkan bahwa dua masalah NP-intermediate yang paling penting, anjak piutang dan masalah log diskrit, ada di BQP. Sebaliknya, algoritma kuantum yang paling dikenal untuk SAT (pencarian Grover) hanya menghasilkan peningkatan kuadratik daripada algoritma klasik, mengisyaratkan bahwa masalah NP-complete masih sulit diterapkan pada komputer kuantum. Seperti yang ditunjukkan Arora …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  np  np-intermediate 

Saya minta maaf jika pertanyaan ini agak kabur, tetapi saya ingin tahu bagaimana para peneliti yang sukses mendapatkan "perasaan" untuk hasil di TCS. Misalnya, aljabar linier dapat dipahami secara geometris, atau dalam hal interpretasi fisiknya (vektor eigen dapat dianggap sebagai "titik stabil" dalam suatu sistem), dll. Juga intuitif bahwa terdapat …

27 soft-question  intuition 

Jika adalah diarahkan grafik -regular dan adalah bagian dari simpul-simpul kardinalitas , sebut ekspansi tepi dari kuantitasG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} Dimana adalah jumlah sisi dengan satu titik akhir di dan satu titik akhir di . Maka masalah Edge Expansion adalah menemukan himpunan dengan yang meminimalkan . …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Dalam model kotak hitam, masalah menentukan output mesin BPP pada input x adalah masalah penghitungan perkiraan untuk menentukan E r M ( x , r ) dengan kesalahan aditif 1/3 (katakanlah) .M(x,r)M(x,r)M(x,r)xxxErM(x,r)ErM(x,r)E_r M(x,r) Apakah ada masalah serupa untuk BQP? Komentar Ken Regan ini menunjukkan masalah seperti itu Anda dapat mengurangi …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  black-box