Ilmu Komputer Teoritis

Sementara sedikit beralasan pada pertanyaan ini , saya telah mencoba untuk mengidentifikasi semua alasan berbeda yang membuat grafik mungkin gagal k menjadi berwarna. Ini adalah satu-satunya 2 alasan yang dapat saya identifikasi sejauh ini:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk mengandung sebuah klik dari ukuran k + 1 . Ini adalah alasan yang jelas.GGGk+1k+1k+1 …

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  clique 

Ada banyak tempat di mana angka dan muncul. Saya ingin tahu tentang algoritma yang waktu berjalannya mengandung rasio emas atau dalam eksponen.( 1 + √ππ\piπ(1+5–√)/2(1+5)/2(1+\sqrt5)/2ππ\pi

21 reference-request  big-list 

Saya seorang sarjana, dan baru-baru ini menerima kenyataan bahwa saya mungkin tidak memiliki kecerdasan untuk melakukan penelitian dalam ilmu komputer teoretis, atau dapat diterima dan menyelesaikan program PhD. Namun, saya masih ingin terlibat dengan ilmu komputer teoretis karena menurut saya ini sangat menarik. Sejauh ini, satu-satunya karier dalam ilmu komputer …

21 soft-question  career 

Batas atas terbaik yang diketahui pada kompleksitas waktu penggandaan adalah terikat Martin Fürer , yang lebih dari kompleksitas penambahan waktu linear. Apakah kita memiliki bukti bahwa penambahan pada dasarnya lebih mudah daripada perkalian?nlogn2O(log∗n)nlog⁡n2O(log∗⁡n)n\log n2^{O(\log^* n)}

21 cc.complexity-theory  time-complexity 

Saya akan mengajar kelas sarjana standar tentang bahasa dan automata semester depan, dan lebih suka menggunakan teks gratis atau berbiaya rendah yang sah. Ada saran? Saya suka teks Sipser tetapi edisi terbaru harganya $ 196, yang sulit dikatakan dengan wajah lurus di zaman kursus gratis.

21 soft-question  teaching  books 

Apakah ada contoh masalah alami yang ada di BPP tapi itu tidak diketahui dalam RP atau co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

Banyak hasil penting dalam teori kompleksitas komputasi, dan khususnya teori kompleksitas "struktural", memiliki sifat menarik yang dapat dipahami secara mendasar mengikuti (seperti yang saya lihat ...) dari hasil algoritmik yang memberikan algoritma atau protokol komunikasi yang efisien untuk beberapa masalah. Ini termasuk yang berikut: IP = PSPACE mengikuti dari algoritma …

21 cc.complexity-theory  structural-complexity 

Dengan menggunakan algoritma carry look ahead, kita dapat menghitung penambahan menggunakan kedalaman ukuran polinomial 5 (atau 4?) . Apakah mungkin mengurangi kedalaman? Bisakah kita menghitung penambahan dua bilangan biner menggunakan rangkaian keluarga ukuran polinomial dengan kedalaman kurang dari yang diperoleh dengan algoritma carry look forward?A C0AC0AC^0 Apakah ada lowerbin polinomial …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

Saya perhatikan bahwa bahasa reguler di atas alfabet secara alami dapat dianggap sebagai masalah, dan memang sebuah kisi. Selain itu, rangkaian bersama dengan bahasa kosong mendefinisikan struktur monoid yang ketat pada kategori ini yang bersifat distributif atas gabungan (saya tidak yakin tentang ketemu). Apakah ini konstruksi yang berguna dalam teori …

21 fl.formal-languages  regular-language  ct.category-theory 

Seperti kita ketahui, fungsi -clique C L I Q U E ( n , k ) mengambil subgraph ( spanning ) G ⊆ K n dari grafik n -vertex lengkap K n , dan menghasilkan 1 iff G berisi k -clique . Variabel dalam hal ini sesuai dengan tepi dari …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Masalah jalur penjual keliling satu dimensi, tentu saja, sama dengan penyortiran, dan dengan demikian dapat diselesaikan dengan tepat dengan perbandingan dalam waktu , tetapi dirumuskan sedemikian rupa sehingga perkiraan serta tepat solusi masuk akal. Dalam model perhitungan di mana input adalah bilangan real, dan pembulatan ke bilangan bulat dimungkinkan, mudah …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

Pertimbangkan alasan berikut: Misalkan menunjukkan kompleksitas Kolmogorov dari string . Teorema ketidaklengkapan Chaitin mengatakan ituxK(x)K(x)K(x)xxx untuk konsisten dan cukup kuat resmi sistem , terdapat konstan (tergantung hanya pada sistem formal dan bahasanya) sehingga untuk setiap string , tidak dapat membuktikan bahwa .T x S K ( x ) ≥ TSSSTTTxxxSSSK( …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Terinspirasi oleh pertanyaan adalah faktor yang dikenal sebagai P-hard , saya bertanya-tanya seperti apa pengetahuan saat ini tentang kekerasan grafik isomorfisme. Saya yakin bahwa saat ini tidak diketahui apakah GI ada di P, tetapi: apa kelas terbesar yang saat ini diketahui bahwa GI lebih sulit daripada? (tidak dijawab pada pertanyaan …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism 

Baru-baru ini, saya bekerja pada masalah untuk menghitung perkiraan jumlah daftar nomor non-negatif yang diurutkan. Untuk setiap tetap , sebuah O ( log n ) skema pendekatan waktu yang telah diturunkan sedemikian rupa sehingga memberikan ( 1 + ε ) -approximation untuk penjumlahan. Makalah ini diposting di http://arxiv.org/abs/1112.0520 , yang …

21 ds.algorithms  reference-request 

Gerbang AND & OR adalah gerbang yang diberi dua input dan mengembalikan AND dan OR mereka. Apakah sirkuit dibuat hanya dari gerbang AND & OR, tanpa fanout, mampu melakukan perhitungan acak? Lebih tepatnya, apakah logspace komputasi waktu polinomial dapat direduksi menjadi sirkuit AND & OR? Motivasi saya untuk masalah ini …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity