Ilmu Komputer Teoritis

Matriks disebut benar-benar teratur jika semua submatrians kuadratnya memiliki peringkat penuh. Matriks seperti itu digunakan untuk membangun superkonsentrator. Apa kompleksitas memutuskan apakah matriks yang diberikan benar-benar teratur di atas rasionalitas? Lebih dari bidang yang terbatas? Lebih umum, panggil sebuah matriks yang sama sekali reguler jika semua ukuran persegi dari kebanyakan …

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

Saya ingin membuktikan (atau menyangkal) dugaan berikut: Dugaan : two counter automata (2CA) tidak dapat memutuskan bahasa berikut: L = { n ∣L.={n∣L = \{ n \mid representasi terner dan biner dari memiliki panjang genap atau ganjilnnn}}\} Sebuah 2CA dapat dengan mudah memeriksa apakah representasi biner memiliki panjang genap atau …

19 automata-theory 

Sudah diketahui bahwa kombinator S dan K Turing Lengkap. Adakah kombinator yang cukup untuk menghasilkan (hanya) fungsi rekursif primitif?

19 lo.logic  computability 

Apakah ada contoh kelas grafik yang masalah pewarnaan verteksnya ada di P tetapi himpunan independennya adalah masalah NP lengkap?

19 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes 

Adakah yang bisa membantu saya dengan masalah berikut? Saya ingin menemukan beberapa nilai ai,bjai,bja_i,b_j (mod NNN ) di mana i=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (misalnya K=6K=6K=6 ), diberi daftar nilai K2K2K^2 yang sesuai dengan perbedaan ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N (misalnya N=251N=251N=251 ), tanpa mengetahui hubungan konkret yang sesuai. Karena nilai-nilai ai,bj(modN)ai,bj(modN)a_i,b_j\pmod N tidak unik didefinisikan …

19 ds.algorithms  linear-algebra  nt.number-theory  cryptographic-attack  comp-number-theory 

Anda diberi grafik dengan n simpul. Mungkin bipartit jika Anda mau. Ada m set tepi E 1 , … , E m ⊆ E (katakanlah disjoint). Saya tertarik pada masalah menemukan subset S ⊆ V , sekecil mungkin (atau bahkan lebih kecil), sehingga grafik yang diinduksi G S memiliki setidaknya …

19 ds.algorithms  graph-theory  optimization 

Pertimbangkan model berikut: string n-bit r = r 1 ... r n dipilih secara seragam secara acak. Selanjutnya, setiap indeks i∈ {1, ..., n} dimasukkan ke dalam himpunan A dengan probabilitas independen 1/2. Akhirnya, musuh diperbolehkan, untuk setiap i∈A secara terpisah, untuk sandal r i jika ingin. Pertanyaan saya adalah …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Menghitung konstanta Cheeger dari sebuah grafik , juga dikenal sebagai konstanta isoperimetri (karena pada dasarnya rasio area / volume minimum), dikenal sebagai NP-complete. Umumnya diperkirakan. Saya tertarik untuk mengetahui apakah algoritma polinom persis dikenal untuk kelas grafik khusus. Misalnya, apakah masih lengkap untuk grafik biasa ? Untuk grafik jarak-reguler ? …

19 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Misalkan kita memiliki grafik tertimbang yang tidak diarahkan G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) (dengan bobot non-negatif). Mari kita asumsikan bahwa semua jalur terpendek di GGG adalah unik. Misalkan kita memiliki jalur (urutan tepi yang tidak berbobot), tetapi tidak tahu G itu sendiri. Bisakah kita …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Saya baru-baru ini berdiskusi tentang Mesin Turing ketika saya ditanya, "Apakah Mesin Turing berasal dari automata, atau sebaliknya?" Tentu saja saya tidak tahu jawabannya, tetapi saya ingin tahu. Mesin Turing pada dasarnya adalah versi yang sedikit lebih canggih dari Automata Push-Down. Dari itu saya akan berasumsi bahwa Mesin Turing berasal …

19 fl.formal-languages  computability  automata-theory  turing-machines  ho.history-overview 

Saya tertarik pada kompleksitas penyelesaian persamaan linear modulo k , untuk arbitrary k (dan dengan minat khusus pada kekuatan utama), khususnya: Masalah. Untuk sistem tertentu mmm linear persamaan di nnn tidak diketahui modulo kkk , jangan terdapat solusi? Dalam abstrak untuk makalah mereka Struktur dan pentingnya kelas-ruang MOD-MOD pada kelas …

19 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp  linear-algebra  nt.number-theory 

Latar belakang: Chao Xu memposting pertanyaan berikut beberapa waktu lalu: " Apakah ada algoritma penyortiran perbandingan yang diketahui tidak mengurangi untuk menyortir jaringan, sehingga setiap elemen dibandingkan dengan kali?O ( logn )HAI(catatan⁡n)O(\log n) ". Tampaknya kita agak terjebak dengan masalah; Saya telah membahas masalah yang sama dengan Valentin Polishchuk pada …

19 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

Biarkan menjadi grafik tidak berarah tanpa bobot dengan simpul dan tepi . Apakah mungkin untuk preprocess dan menghasilkan struktur data ukuran sehingga dapat menjawab pertanyaan dari bentuk "jarak antara dan " dalam waktu O (n)?n m G m ⋅ p o l y l o g ( n ) u …

19 graph-theory  graph-algorithms  ds.data-structures 

Saat ini saya tertarik untuk memperoleh (atau membangun) dan mempelajari formula 3-CNF yang tidak memuaskan, dan berukuran minimum. Artinya, mereka harus terdiri dari klausa sesedikit mungkin (m = 8 lebih disukai), dan sesedikit mungkin variabel yang berbeda (n = 4 atau lebih), sehingga menghapus setidaknya satu klausa akan membuat formula …

19 cc.complexity-theory  sat 

RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)O ( log 2 m )n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Satu-satunya hal yang bisa saya pikirkan adalah sebagai berikut. Ini adalah konsekuensi langsung dari lemma Johnson-Lindenstrauss bahwa untuk setiap dan distribusi pada ada pemetaan linear (yang dapat dievaluasi dalam …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics