Pertanyaan yang diberi tag «big-list»

Hari ini Ryan Williams memposting artikel di arXiv (sebelumnya muncul di SIGACT News) berisi versi yang kurang teknis dari teknik batas bawah ACC baru-baru ini. Pertanyaan saya bukan tentang teknik itu sendiri (tentu saja layak pujian yang sangat besar), tetapi tentang gaya kertas. Dalam abstrak, ia menulis: Buktinya akan dijelaskan …

44 soft-question  big-list 

Secara informal, kompleksitas Kolmogorov dari string adalah panjang dari program terpendek yang menghasilkan x . Kita dapat mendefinisikan gagasan 'string acak' yang menggunakannya ( x adalah acak jika K ( x ) ≥ 0,99 | x | ) Mudah untuk melihat bahwa sebagian besar string adalah acak (tidak ada begitu …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Saat ini saya sedang menulis survei tentang teorema hierarki di TCS. Mencari makalah terkait saya perhatikan bahwa hierarki adalah konsep fundamendal tidak hanya dalam TCS dan matematika, tetapi dalam berbagai ilmu, dari teologi dan sosiologi ke biologi dan kimia. Melihat jumlah informasinya sangat besar, saya berharap dapat meminta bantuan oleh …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

Di MathOverflow, Timothy Gowers mengajukan pertanyaan berjudul " Mendemonstrasikan kekakuan itu penting ". Sebagian besar diskusi di sana tentang kasus-kasus yang menunjukkan pentingnya pembuktian, yang mungkin tidak perlu diyakinkan oleh orang-orang di CSTheory. Dalam pengalaman saya bukti perlu lebih ketat dalam ilmu komputer teoretis daripada di banyak bagian matematika kontinu, …

41 big-list  soft-question  proofs 

Apa saja aplikasi kode koreksi kesalahan dalam teori selain koreksi kesalahan itu sendiri? Saya mengetahui tiga aplikasi: Teorema Goldreich-Levin tentang bit inti keras, konstruksi ekstraktor Trevisan dan penguatan kekerasan fungsi boolean (oleh Sudan-Trevisan-Vadhan). Apa aplikasi 'serius' atau 'rekreasi' lainnya dari kode koreksi kesalahan? UPD: satu aplikasi lucu dari decoding daftar …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Tampaknya Teori Kompleksitas Geometrik membutuhkan banyak pengetahuan tentang matematika murni seperti geometri aljabar, teori representasi. Walaupun saya seorang siswa CS dan TIDAK memiliki kelas matematika yang sangat abstrak dan murni, saya tertarik dengan program ini. Apakah ada daftar "pengetahuan minimum" untuk mempelajari teori ini? Daftar ini mencakup catatan kuliah departemen …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

Four Color Theorem (4CT) menyatakan bahwa setiap grafik planar adalah empat yang dapat diwarnai. Ada dua bukti yang diberikan oleh [Appel, Haken 1976] dan [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Kedua bukti ini dibantu oleh komputer dan cukup menakutkan. Ada beberapa dugaan dalam teori grafik yang menyiratkan 4CT. Penyelesaian dugaan ini …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

The jumlah kuadrat akar masalah bertanya, diberikan dua urutan dan b 1 , b 2 , ... , b n bilangan bulat positif, apakah jumlah Σ i √Sebuah1, a2, ... , ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1, b2, ... , bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n kurang dari, sama dengan, atau lebih besar dari …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Memutuskan apakah kesetimbangan Nash ada mudah (selalu terjadi); Namun, sebenarnya menemukan satu diyakini sulit (itu PPAD-Lengkap). Apa saja contoh masalah lain di mana versi keputusannya mudah tetapi versi pencariannya relatif sulit (dibandingkan dengan versi keputusan)? Saya akan sangat tertarik pada masalah di mana versi keputusan non-trival (tidak seperti halnya dengan …

36 cc.complexity-theory  big-list 

Bukti standar ikatan Chernoff (dari buku Acak Algoritma ) menggunakan Markov ketidaksetaraan dan fungsi menghasilkan momen, dengan sedikit ekspansi Taylor dilemparkan. Tidak ada yang terlalu sulit, tetapi agak mekanis. Tetapi ada bukti terikat Chernoff lainnya yang mengekspos struktur yang lebih dalam mendorong hasilnya. Misalnya, ada versi informasi-teoretis yang menggunakan metode …

35 big-list  proofs 

Apa hasil paling mengejutkan dalam kompleksitas? Saya pikir akan bermanfaat jika memiliki daftar hasil yang tidak terduga / mengejutkan. Ini termasuk hasil yang mengejutkan dan muncul entah dari mana dan juga hasil yang ternyata berbeda dari yang diharapkan orang. Sunting : diberi daftar oleh Gasarch, Lewis, dan Ladner di blog …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Mark Dominus mengumpulkan beberapa contoh pengurangan polinomial-waktu dari berbagai masalah NP-hard untuk pencocokan "ekspresi reguler" . Membayangkan verifikasi polinomial-waktu bukanlah lompatan besar. Bagaimana Anda menggambarkan NP-lengkap kelas untuk sarjana atau teman-teman di bidang lain yang ingin memahami keributan baru-baru ini atas makalah Deolalikar?

34 np-hardness  big-list 

Kita sering mendengar tentang penelitian klasik dan publikasi di bidang kompleksitas komputasi (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov dll). Saya bertanya-tanya apakah ada makalah yang diterbitkan baru-baru ini dianggap mani dan harus dibaca. Maksud saya baru-baru ini dalam 5/10 tahun terakhir.

34 cc.complexity-theory  big-list 

Dalam makalah The Random Oracle Hypothesis Is False , penulis (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan, dan Rohatgi) membahas implikasi dari hipotesis oracle acak . Mereka berpendapat bahwa kita tahu sedikit tentang pemisahan antara kelas kompleksitas, dan sebagian besar hasil melibatkan penggunaan asumsi yang masuk akal , atau hipotesis acak-oracle. …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions 

Pertanyaan ini adalah tentang masalah yang ada celah kompleksitas terbuka yang besar antara batas bawah yang diketahui dan batas atas, tetapi bukan karena masalah terbuka pada kelas kompleksitas itu sendiri. Untuk lebih tepatnya, katakanlah masalah memiliki kelas gap A,BA,BA,B (dengan A⊆BA⊆BA\subseteq B , tidak didefinisikan secara unik) jika AAA adalah …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list