Pertanyaan yang diberi tag «co.combinatorics»

Saya tahu bahwa itu tidak dapat diputuskan untuk menentukan apakah satu set ubin dapat ubin pesawat, hasil dari Berger menggunakan ubin Wang . Pertanyaan saya adalah apakah diketahui juga tidak dapat diputuskan untuk menentukan apakah ubin tunggal yang diberikan dapat ubin pesawat, ubin monohedral . Jika ini tetap tidak pasti, …

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

Masalah Pernikahan yang Stabil: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Saya sadar bahwa untuk instance SMP, banyak pernikahan stabil lainnya dimungkinkan selain dari yang dikembalikan oleh algoritma Gale-Shapley. Namun, jika kita hanya diberikan , jumlah pria / wanita, kita mengajukan pertanyaan berikut - Bisakah kita membuat daftar preferensi yang memberikan jumlah maksimum pernikahan stabil? Apa …

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

Dugaan rekonstruksi mengatakan bahwa grafik (dengan setidaknya tiga simpul) ditentukan secara unik oleh subgraf yang dihapus dari verteks. Dugaan ini berusia lima dekade. Mencari literatur yang relevan, saya menemukan bahwa kelas grafik berikut diketahui dapat direkonstruksi: pohon grafik terputus, grafik yang komplemennya terputus grafik reguler Grafik Outerplanar Maksimal grafik planar …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Saya tahu bahwa secara sepintas fungsi OR pada variabel dapat direpresentasikan dengan tepat oleh polinomial seperti: , yang bertingkat .x 1 , ... , x n p ( x 1 , ... , x n ) p ( x 1 , ... , x n ) = 1 - ∏ …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

Saya mencoba untuk menemukan seberapa dekat dan sebenarnya, ketika dan adalah konstanta yang tidak bergantung pada n (jadi ). Perkiraan saya adalah whp, tetapi saya belum dapat membuktikannya.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n ) c > 1 …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

Diberikan seperangkat SSS orang yang saya ingin duduk mereka untuk urutan makanan di meja ukuran kkk . (Tentu saja, ada cukup meja untuk duduk semua | S||S||S| untuk setiap makan.) Saya ingin mengatur ini sehingga tidak ada yang berbagi meja dengan orang yang sama dua kali. Nilai tipikal adalah | …

23 graph-theory  co.combinatorics 

Di mana saya dapat menemukan grafik yang relevan dengan masalah kehidupan nyata? Dua repositori yang saya tahu adalah: Koleksi Matriks Universitas Florida TreewidthLib dari Bodlaender

23 graph-theory  big-list  co.combinatorics  data-sets 

Jika saya memiliki satu set batasan linier di mana setiap kendala memiliki paling banyak (katakanlah) 4 variabel (semua nonnegatif dan dengan koefisien {0,1} kecuali untuk satu variabel yang dapat memiliki koefisien -1), apa yang diketahui tentang solusi ruang? Saya kurang peduli dengan solusi yang efisien (meskipun harap tunjukkan jika ada …

23 co.combinatorics  integer-programming 

(Saya memposting pertanyaan ini ke MathOverflow dua minggu lalu, tetapi sejauh ini tanpa jawaban yang ketat) Saya memiliki pertanyaan tentang ukuran lebar grafik dari grafik sederhana yang tidak diarahkan. Sudah diketahui bahwa cographs (grafik yang dapat dibangun dengan operasi disjoint union dan komplementasi, mulai dari simpul terisolasi) memiliki klik paling …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Posting diperbarui pada tanggal 31 Agustus : Saya menambahkan ringkasan jawaban saat ini di bawah pertanyaan awal. Terima kasih atas semua jawaban yang menarik! Tentu saja, semua orang dapat terus memposting temuan baru. Untuk kelompok grafik mana terdapat algoritma waktu polinomial untuk menghitung bilangan kromatik ?χ ( G )χ(G)\chi(G) Masalahnya …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Untuk A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] dilambangkan dengan aiaia_i yang ithithi^{th} elemen terkecilAAA . Untuk dua set elemen kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , kita mengatakan bahwa A≤BA≤BA\le B jika ai≤biai≤bia_i\le b_i untuk setiap iii . Sebuah kkk -uniform hipergraf H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] disebut pergeseran-rantai jika untuk setiap hyperedges, A,B∈HA,B∈HA, B \in {\mathcal H} …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Waktu perjalanan dalam grafik yang terhubung didefinisikan sebagai jumlah langkah yang diharapkan dalam jalan acak yang dimulai pada , sebelum simpul dikunjungi dan kemudian simpul tercapai lagi. Ini pada dasarnya adalah jumlah dari dua kali memukul dan .i j i H ( i , j ) H ( j , …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Beberapa bulan terakhir saya mulai memberi kuliah tentang pilihan sosial, teorema panah dan hasil terkait. Setelah membaca tentang hasil mani, saya bertanya pada diri sendiri tentang apa yang terjadi dengan preferensi urutan parsial, jawabannya ada di koran Pini et al. : Menggabungkan preferensi yang dipesan sebagian: hasil yang tidak mungkin …

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

Peter Shor dibesarkan titik yang menarik dalam kaitannya dengan upaya untuk menjawab sebelumnya pertanyaan pada kompleksitas memecahkan Rubiks cube. Saya telah memposting upaya yang agak naif untuk menunjukkan bahwa itu harus dimuat dalam NP. Seperti yang ditunjukkan Peter, pendekatan saya gagal dalam beberapa kasus. Salah satu kasus potensial dari instance …

22 co.combinatorics  puzzles 

Saya menemukan hasil berikut selama penelitian saya. m=ω(√limn → ∞E [ # { | Sebuahsaya- aj| ,1≤i,j≤m}n] =1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1a1,⋯,am[n]m = ω ( n--√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n)Sebuah1, ⋯ , ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m[ n ][n][n] Saya mencari referensi / bukti langsung. Crossposted di MO

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability