Pertanyaan yang diberi tag «co.combinatorics»

Saya menerapkan beberapa bagian sistem yang memerlukan bantuan. Karena itu saya membingkainya sebagai masalah grafik untuk menjadikannya domain independen. Masalah: Kami diberi grafik asiklik langsung G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) . Tanpa kehilangan umum menganggap bahwa memiliki tepat satu sumber vertex dan tepat satu wastafel titik ; biarkan menyatakan himpunan semua jalur diarahkan dari …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Pertimbangkan masalah menemukan jumlah maksimum ksatria yang dapat ditempatkan di papan catur tanpa dua dari mereka saling serang. Jawabannya adalah 32: tidak terlalu sulit untuk menemukan pencocokan sempurna (grafik yang disebabkan oleh gerakan ksatria adalah bipartit, dan ada pencocokan sempurna untuk papan 4 × 4), yang jelas merupakan penutup tepi …

14 co.combinatorics  matching 

Ini bukan pekerjaan rumah, meskipun sepertinya. Setiap referensi diterima. :-) Skenario: Ada bola yang nnn berbeda dan nampan yang nnn berbeda (dilabeli dari 1 ke nnn , dari kiri ke kanan). Setiap bola dilemparkan secara independen dan seragam ke dalam tempat sampah. Biarkan f(i)f(i)f(i) menjadi jumlah bola di iii ~ …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Setelah mendengar Emo Welzl berbicara tentang masalah ini musim panas ini, saya tahu jumlah triangulasi seperangkat poin dalam pesawat berada di antara Ω ( 8,48 n ) dan O ( 30 n ) . Mohon maaf jika saya ketinggalan zaman; pembaruan disambut.nnnΩ ( 8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O ( 30)n)HAI(30n)O(30^n) Saya menyebutkan ini di …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Diberikan graf biasa, tidak berarah , apa hubungan antara diameternya - didefinisikan sebagai jarak terbesar antara dua node - dan konduktansinya, didefinisikan sebagai mana e (S, S ^ c) adalah jumlah tepi yang melintasi antara S dan S ^ c .min S ⊂ V e ( S , S c …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Kita tahu bahwa algoritma mincut Krier dapat digunakan untuk membuktikan (dengan cara yang tidak konstruktif) bahwa jumlah maksimum dari mincuts yang mungkin dimiliki oleh sebuah grafik adalah .(n2)(n2)n \choose 2 Saya bertanya-tanya apakah kita bisa membuktikan identitas ini dengan memberikan bukti bijective (agak suntik) dari set mincuts ke set kardinalitas …

14 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  max-flow-min-cut 

Dalam makalah seminal mereka, algoritma Group-theoretic untuk perkalian matriks , Cohn, Kleinberg, Szegedy dan Umans memperkenalkan konsep puzzle yang dapat dipecahkan secara unik (didefinisikan di bawah) dan kapasitas USP. Mereka mengklaim bahwa Coppersmith dan Winograd, di sendiri kertas terobosan mereka Matrix perkalian melalui deret aritmetika , "implisit" membuktikan bahwa kapasitas …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Definisi angka Ramsey adalah sebagai berikut: Mari R(a,b)R(a,b)R(a,b) menjadi angka positif sehingga setiap grafik agar setidaknya mengandung baik klik pada simpul atau stabil set pada simpul.R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Saya sedang mengerjakan beberapa perpanjangan Ramsey Numbers. Meskipun penelitian ini memiliki beberapa minat teoretis, penting untuk mengetahui motivasi angka-angka ini. Lebih khusus saya bertanya-tanya …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Latar Belakang Pertanyaan ini dimotivasi oleh permainan papan yang disebut 'Drakula'. Dalam game ini ada satu vampir dan empat pemburu, tujuan para pemburu adalah untuk menangkap vampir. Permainan berlangsung di Eropa. Permainan terlihat sebagai berikut: 1. Pemain pemburu menempatkan semua pemburu di kota-kota. Lebih dari satu pemburu dapat ditempatkan di …

13 graph-theory  co.combinatorics  board-games  combinatorial-game-theory 

Saya sudah mencoba relaksasi LP berikut set independen maksimum max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Saya mendapatkan 1/21/21/2 untuk setiap variabel untuk setiap graf non-bipartit kubik aku mencoba. Apakah benar untuk semua grafik non-bipartit kubik yang terhubung? Apakah ada relaksasi LP …

13 graph-theory  co.combinatorics  linear-programming 

Misalkan adalah kelas grafik dengan lebar klik terikat. Dalam setiap grafik di G beberapa sisi dikontrak (misalnya secara acak). Apakah sekarang klik-lebar masih terikat?GGGGGG Dalam hal ini (secara umum) tidak lagi dibatasi, saya akan sangat tertarik pada contoh tandingan.

13 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Baru-baru ini, saya akan membahas pengantar Holographic Algorithms. Saya menemukan beberapa objek kombinatorial yang disebut Pfaffians. Saya tidak benar-benar tahu banyak tentang itu saat ini dan menemukan beberapa kegunaan mengejutkan yang bisa mereka lakukan. Sebagai contoh, saya jadi tahu bahwa mereka dapat digunakan untuk menghitung secara efisien jumlah pencocokan sempurna …

13 reference-request  co.combinatorics  counting-complexity 

Ketika mengeksplorasi berbagai teknik pembuktian batas bawah untuk algoritma terdistribusi, terpikir oleh saya bahwa varian berikut dari teorema Ramsey mungkin memiliki aplikasi - jika itu benar. Parameter: kkk , KKK , nnn diberikan, dan kemudian NNN dipilih cukup besar. Terminologi: mmm -subset adalah subset dari ukuran mmm . Misalkan A={1,2,...,N}A={1,2,...,N}A …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Ini adalah pertanyaan yang terinspirasi oleh masalah pemotongan bebas-H . Diberikan grafik, partisi dari simpulnya mengatur menjadi r bagian V 1 , V 2 , ... , V r adalah H -gratis jika G [ V i ] tidak menginduksi salinan H untuk semua i , 1 ≤ i ≤ …

13 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Katakanlah kita memiliki representasi vektor bilangan bulat n, V_n Vektor ini adalah input untuk algoritma pembelajaran mesin. Pertanyaan pertama: Untuk jenis representasi apa mungkin untuk mempelajari keutamaan / kekompakan n menggunakan jaringan saraf atau pemetaan vektor-ke-bit ML lainnya. Ini murni teoretis - jaringan syaraf mungkin tidak dibatasi ukurannya. Mari kita …

13 co.combinatorics  machine-learning  primes