Pertanyaan yang diberi tag «random-walks»

Diketahui bahwa jalan acak dalam kisi dua dimensi akan kembali ke asal dengan probabilitas 1. Juga diketahui bahwa jalan acak yang sama dalam TIGA dimensi memiliki probabilitas kurang dari 1 untuk kembali ke asal . Pertanyaanku adalah: Apakah ada sesuatu di antara keduanya? Sebagai contoh, misalkan ruang saya sebenarnya adalah …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Sebuah penting 2003 kertas oleh Childs et al.memperkenalkan "pohon siam masalah": masalah mengakui percepatan kuantum eksponensial yang tidak seperti masalah lain yang kita tahu. Dalam masalah ini, kami diberi grafik besar secara eksponensial seperti yang digambarkan di bawah ini, yang terdiri dari dua pohon biner lengkap dengan kedalaman n, yang …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

Waktu perjalanan dalam grafik yang terhubung didefinisikan sebagai jumlah langkah yang diharapkan dalam jalan acak yang dimulai pada , sebelum simpul dikunjungi dan kemudian simpul tercapai lagi. Ini pada dasarnya adalah jumlah dari dua kali memukul dan .i j i H ( i , j ) H ( j , …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Diberikan jalan acak pada grafik, waktu sampul adalah yang pertama (jumlah langkah yang diharapkan) yang setiap titik telah tekan (tertutup) oleh jalan. Untuk grafik yang tidak diarahkan yang terhubung, waktu tutup diketahui dibatasi oleh . Ada digraf yang sangat terhubung dengan eksponensial waktu sampul dalam n . Contoh dari ini, …

17 graph-theory  co.combinatorics  markov-chains  random-walks 

Saya tertarik pada properti grafik berarah acak dengan tingkat out-fixddd . Saya membayangkan model grafik acak di mana setiap simpul memilih tetangga d (katakanlah, dengan penggantian) uar Pertanyaan : Adakah yang diketahui tentang distribusi stasioner dan waktu pencampuran jalan acak pada grafik acak ini (untuk berbagai nilai )? ddd Saya …

17 graph-theory  co.combinatorics  automata-theory  random-walks 

Dalam makalah Quantum Random Walks Hit Eksponensial Lebih Cepat ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Kempe memberikan gagasan mengenai waktu tempuh untuk berjalan kuantum (dalam hypercube) yang tidak terlalu populer dalam literatur jalan kuantum. Ini didefinisikan sebagai berikut: Waktu Tembakan Kuantum Satu Tembakan: Jalan kuantum waktu-diskrit memiliki satu tembakan - …

13 quantum-computing  random-walks  markov-chains  quantum-walk 

Versi cepat Apakah ada model decoherence untuk kuantum berjalan pada baris sehingga kita bisa tune berjalan ke spread sebagai untuk setiap 1 / 2 ≤ k ≤ 1 ?Θ ( tk)Θ(tk)\Theta(t^k)1 / 2 ≤ k ≤ 11/2≤k≤11/2 \leq k \leq 1 Motivasi Jalan acak klasik berguna dalam desain algoritma, dan …

12 quantum-computing  random-walks  quantum-walk 

Pertimbangkan masalah berikut. Ada nnn nilai yang tidak diketahui v1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R} . Tugasnya adalah menemukan indeks yang terbesar hanya menggunakan kueri dari formulir berikut. Kueri ditentukan oleh himpunan S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\} dan jawaban yang sesuai adalah maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i . Tujuannya adalah menggunakan pertanyaan sesedikit mungkin. …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Misalkan menjadi grafik sederhana yang tidak diarahkan pada n simpul dan tepi m .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Saya mencoba untuk menentukan waktu menjalankan diharapkan dari algoritma Wilson untuk menghasilkan pohon rentang acak . Di sana, itu ditunjukkan menjadi O ( τ ) , di mana τ adalah waktu memukul …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

Misalkan menjadi grafik terhubung yang tidak teratur yang derajatnya dibatasi. Misalkan setiap node berisi token unik.G = ( V, E)G=(V,E)G= (V, E) Saya ingin secara acak mengocok token di antara grafik hanya menggunakan swap lokal (yaitu pertukaran token antara dua node yang berdekatan)? Apakah ada batas bawah yang diketahui untuk …

10 ds.algorithms  random-walks  dc.distributed-comp 

Saya mencari teorema yang mengatakan sesuatu seperti ini: jika waktu tutup rantai Markov reversibel kecil, maka celah spektral besar. Di sini celah spektral berarti 1 - | λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2|, yaitu, kami mengabaikan nilai eigen terkecil dari rantai. O ( n logn )HAI(ncatatan⁡n)O(n \log n)1 - maks ( | λ2| , | …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

(Pertanyaan awal saya masih belum dijawab. Saya telah menambahkan klarifikasi lebih lanjut.) Saat menganalisis jalan acak (pada grafik tidak berarah) dengan melihat jalan acak sebagai rantai Markov, kami membutuhkan grafik untuk non-bipartit sehingga teorema dasar rantai Markov berlaku. Apa yang terjadi jika grafik bukan bipartit? Saya secara khusus tertarik pada …

9 pr.probability  random-walks 

Untuk proyek yang sedang saya kerjakan, saya harus membuat pohon spanning acak dengan tinggi terikat. Pada dasarnya saya melakukan hal berikut: 1) Menghasilkan spanning tree 2) Periksa kelayakan, jika layak simpan. 1) Mulai dari pohon spanning minimum (Prim atau Kruskal) Saya menambahkan tepi yang tidak ada dan ini menciptakan siklus, …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  random-walks 

Tentukan sebagai grafik berarah acak ( simpul; kami menempatkan tepi antara dua simpul dengan probabilitas ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp Apa hasil yang diketahui untuk masalah berikut: Perbaiki dua simpul dan . Berapa probabilitas bahwa setidaknya ada jalur (panjang paling banyak ) antara dan ? (jelas hasilnya harus fungsi , dan ). …

8 graph-theory  upper-bounds  random-walks  random-graphs 

Ada metode sepele untuk mensimulasikan jalan acak melalui grafik dengan mengekspektasi matriks kedekatan stokastik, tetapi masalahnya menjadi lebih sulit jika Anda meminta jalan acak untuk menghindari diri sendiri. Dengan kata lain, proses harus melintasi grafik menggunakan jalur, seperti infeksi atau sesuatu. Jika probabilitas tepi besar, ada algoritma Monte Carlo sederhana: …

8 ds.algorithms  graph-algorithms  randomized-algorithms  random-walks