Pertanyaan yang diberi tag «treewidth»

Ketika kita diberi dekomposisi pohon dari grafik dengan lebar , ada beberapa cara di mana kita dapat membuatnya "bagus". Secara khusus, diketahui bahwa adalah mungkin untuk mengubahnya menjadi dekomposisi pohon di mana pohon itu biner dan tingginya adalah . Ini dapat dicapai sambil menjaga lebar dekomposisi paling banyak . (Lihat …

15 treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable  cliquewidth 

Mengingat grafik, G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , saya ingin menemukan optimal rrr -domination untuk GGG . Artinya, saya ingin subset SSS dari sehingga semua simpul di berada pada jarak paling dari beberapa titik di , dan meminimalkan ukuran .G r S SVVVGGGrrrSSSSSS Dari apa yang saya periksa sejauh ini, saya …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Saya tertarik pada grafik pada nnn simpul yang dapat diproduksi melalui proses berikut. Mulai dengan grafik arbitrer GGG pada k≤nk≤nk\le n simpul. Labeli semua simpul dalam sebagai tidak digunakan .GGG Menghasilkan grafik baru dengan menambahkan titik baru , yang terhubung ke satu atau lebih yang tidak terpakai simpul di , …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Biarkan G menjadi pohon pada simpul 2n. The treewidth dari G, tw (G) = 1. Sekarang anggaplah kita menambahkan n edge ke G untuk mendapatkan grafik H. Batas atas yang mudah pada tw (H) adalah n + 1. Apakah ini pada dasarnya yang terbaik? Tampaknya entah bagaimana tw (H) harus …

14 upper-bounds  treewidth 

Satu dapat berbicara satu treewidth dari rangkaian Boolean, mendefinisikan sebagai treewidth dari "moralized" grafik pada kabel (simpul) yang diperoleh sebagai berikut: connect kabel dan setiap kali adalah output dari gerbang memiliki sebagai masukan (atau dan sebaliknya); sambungkan kabel dan setiap kali digunakan sebagai input ke gerbang yang sama. Sunting: satu …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

Treewith adalah parameter grafik penting yang menunjukkan seberapa dekat grafik dari menjadi pohon (walaupun tidak dalam arti topologi yang ketat). Sudah diketahui bahwa menghitung treewidth adalah NP-hard. Adakah kelas alami grafik di mana treewidth sulit untuk dihitung? Demikian pula: Apakah ada kelas grafik yang menarik di mana perhitungan treewidth mudah? …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

Seperti judulnya, apa definisi yang benar dari -tree? Ada beberapa kertas yang berbicara tentang k -trees dan parsial k -trees sebagai definisi alternatif untuk grafik dengan treewidth dibatasi, dan saya telah melihat banyak definisi yang tampaknya tidak benar. Misalnya, setidaknya satu tempat mendefinisikan k -trees sebagai berikut:kkkkkkkkkkkk Grafik disebut -tree …

13 graph-theory  treewidth 

Biarkan kkk diperbaiki, dan biarkan GGG menjadi grafik (terhubung). Jika saya tidak salah, itu berasal dari karya Bodlaender [1, Teorema 3.11] bahwa jika treewidth GGG kira-kira setidaknya 2k32k32k^3 , maka GGG berisi bintang K1,kK1,kK_{1,k} sebagai minor. Bisakah kita membuat istilah 2k32k32k^3 lebih kecil? Artinya, apakah mengatakan treewidth setidaknya kkk sudah …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Saya menanyakan pertanyaan ini beberapa minggu yang lalu di mathoverflow , tetapi saya tidak mendapat jawaban. Di sini, dengan 3D-grid sidelength maksud saya grafik G = ( V , E ) dengan V = { 1 , ... , k } 3 dan E = { ( ( a , …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice 

Dekomposisi pohon sulit dalam kasus terburuk tetapi metode serakah tampaknya hampir-optimal pada jaringan kecil kehidupan nyata. Adakah yang diketahui tentang kekerasan penguraian pohon dari contoh "tipikal" dari beberapa kelas grafik? Apakah ada contoh keluarga grafik di mana metode serakah untuk dekomposisi pohon berkinerja buruk?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Berapakah lebar pohon minimum dari suatu sirkuit di atas {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} untuk menghitung MAJ? Di sini MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} menghasilkan 1 jika setidaknya setengah dari inputnya adalah 111 . Saya hanya peduli tentang ukuran sirkuit (seharusnya polinomial) dan bahwa input harus dibaca hanya sekali meskipun fan-out dari gerbang input dapat …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

Makalah baru-baru ini dari FOCS2013, Strong Backdoors ke Bounded Treewidth SAT oleh Gaspers dan Szeider berbicara tentang hubungan antara treewidth grafik klausa SAT dan kekerasan contoh. Untuk 3-SAT acak, yaitu instance 3-SAT yang dipilih secara acak, apa korelasi antara treewidth grafik klausa dan contoh kekerasan? "Instance hardness" dapat dianggap sebagai …

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

Teorema Courcelle menyatakan bahwa setiap properti grafik yang dapat didefinisikan dalam logika urutan kedua monadik dapat diputuskan dalam waktu linier pada grafik treewidth terikat . Ini adalah salah satu meta-teorema algoritmik yang paling terkenal. Termotivasi oleh teorema Courcelle, saya membuat dugaan berikut: Dugaan : Biarkan menjadi properti yang dapat didefinisikan …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor 

Elberfeld, Jakoby, dan Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) membuktikan versi teorema Bodlaender yang hemat ruang. Mereka menunjukkan bahwa untuk grafik dengan treewidth paling banyak , dekomposisi pohon dengan lebar dapat ditemukan menggunakan ruang logaritmik. Faktor konstan dalam batas ruang tergantung pada . (Teorema Bodlaender menunjukkan batas waktu linier, dengan …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Ada beberapa kelas grafik yang menarik dengan treewidth terikat. Misalnya, pohon (treewidth 1), seri grafik paralel (treewidth 2), grafik outerplanar (treewidth 2), grafik kkk -outerplanar (treewidth O (k)), grafik lebar cabang (treewidth O (k)), .. .kkk Pertanyaan: Apakah ada contoh kelas grafik yang menarik yang treewidth tidak dibatasi oleh konstanta, …

10 graph-theory  treewidth