Pertanyaan yang diberi tag «mathematical-statistics»

Tujuan utama saya adalah untuk dapat memiliki cara untuk menghasilkan vektor ukuran dari variabel acak berkorelasi Bernoulli. Salah satu cara saya melakukan ini adalah dengan menggunakan pendekatan Gaussian Coupla. Namun, pendekatan Gaussian Coupla hanya membuat saya dengan vektor:NNN (p1,…,pN)∈[0,1]N(p1,…,pN)∈[0,1]N (p_1, \ldots, p_N) \in [0,1]^N Misalkan saya telah menghasilkan sedemikian rupa …

8 correlation  mathematical-statistics  simulation  copula 

Saya menemukan formula untuk mendapatkan batas kepercayaan atas pada masalah bandit bersenjata k: cdalamNsayansaya-----√clnNinic\sqrt{\frac{\text{ln} N_i}{n_i}} di mana adalah jumlah sampel yang kami miliki untuk bandit khusus ini dan adalah jumlah total sampel yang kami miliki dari semua bandit. Algoritma yang sama digunakan dalam Pencarian Pohon Monte Carlo juga untuk mendapatkan …

8 machine-learning  mathematical-statistics  confidence-interval  reinforcement-learning  multiarmed-bandit 

Masalah ini telah muncul dalam penelitian saya: anggaplah bahwa adalah distribusi eksponensial (ED) iid dengan mean dan biarkan menjadi nomor non-negatif. Benarkah Ini melewati pemeriksaan kewarasan, karena nilai yang diharapkan dari kedua belah pihak sama dengan , dan jika kita membiarkan , maka sisi kiri sama dengan , yang eksponensial. …

8 distributions  mathematical-statistics  poisson-distribution  exponential  saddlepoint-approximation 

Pembelajaran mendalam adalah topik yang semakin panas saat ini. Apa asumsi utama yang membuat pembelajaran mendalam kurang dalam beberapa set data. Mis: Apakah kinerjanya baik pada set data yang bising?

8 machine-learning  mathematical-statistics  deep-learning 

Dalam sebagian besar mata kuliah teori probabilitas dasar, fungsi menghasilkan momen yang Anda katakan (mgf) berguna untuk menghitung momen dari variabel acak. Khususnya harapan dan varians. Sekarang di sebagian besar program contoh yang mereka berikan untuk harapan dan varians dapat diselesaikan secara analitis menggunakan definisi. Adakah contoh nyata dari distribusi …

8 probability  distributions  mathematical-statistics  mgf  method-of-moments 

Seharusnya XXX adalah k × 1k×1k\times 1vektor variabel acak. Maka tolong verifikasi ituEX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Kapan K= 1K=1K=1 ini adalah hasil yang terkenal itu ( EX)2≤ EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Tetapi bagaimana saya harus mengklaim ini secara umum?

8 self-study  mathematical-statistics  expected-value  matrix  covariance-matrix 

Masalah pekerjaan rumah saya adalah memberikan contoh tandingan di mana statistik tertentu secara umum tidak cukup memadai. Terlepas dari rincian menemukan sampel tandingan tertentu untuk statistik khusus ini, ini menimbulkan pertanyaan bagi saya: Pertanyaan: Bagaimana seseorang dapat merumuskan kondisi tidak menjadi statistik yang cukup minimal dengan cara yang memungkinkan untuk …

8 self-study  mathematical-statistics  sufficient-statistics 

Motivasi Dalam konteks inferensi pasca-model-seleksi, Leeb & Pötscher (2005) menulis: Meskipun telah lama diketahui bahwa keseragaman (setidaknya secara lokal) dengan parameter adalah masalah penting dalam analisis asimptotik, pelajaran ini sering dilupakan dalam praktik sehari-hari teori ekonometrik dan statistik di mana kita sering puas untuk membuktikan hasil asimptotik secara langsung ( …

8 mathematical-statistics  convergence  asymptotics  estimators 

Untuk non-negatif variabel acak , bagaimana membuktikan bahwa adalah nondecreasing di ?XXXE(Xn)1nE(Xn)1nE(X^n)^{\frac1n}nnn

8 mathematical-statistics  random-variable  moments 

Kami sering mempelajari model Gaussian Mixture sebagai model yang berguna dalam pembelajaran mesin dan aplikasinya. Apa signifikansi fisik dari " Campuran " ini? Apakah ini digunakan karena Gaussian Mixture Model memodelkan probabilitas sejumlah variabel acak masing-masing dengan nilai rata-rata sendiri? Jika tidak, lalu apa interpretasi yang benar dari kata ini.

8 machine-learning  distributions  gaussian-mixture  mixture  mathematical-statistics 

Misalkan menjadi statistik urutan sampel iid ukuran dari . Misalkan data disensor sehingga kita hanya melihat bagian atas persen dari data, yaituLetakkan , apa distribusi asimptotik dari X(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)}, \ldots, X_{(n)}nnnexp(λ)exp⁡(λ)\exp(\lambda)(1−p)×100(1−p)×100(1-p) \times 100%X(⌊pn⌋),X(⌊pn⌋+1),…,X(n).X(⌊pn⌋),X(⌊pn⌋+1),…,X(n).X_{(\lfloor p n \rfloor )}, X_{(\lfloor p n\rfloor + 1)}, \ldots, X_{(n)}\,.m=⌊pn⌋m=⌊pn⌋m = \lfloor p n \rfloor (X(m),∑ni=m+1X(i)(n−m))?(X(m),∑i=m+1nX(i)(n−m))? \left(X_{(m)}, …

8 self-study  mathematical-statistics  exponential  asymptotics  order-statistics 

Bagaimana kondisi sparsity pada matriks kovarians terbalik mempengaruhi matriks kovarians sebenarnya?

8 mathematical-statistics  covariance-matrix  linear-algebra 

Cara menghitung interval kepercayaan yang tepat untuk momen ketiga dari distribusi normal N( a ,σ2)N(Sebuah,σ2)N(a, \sigma^2)?

8 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  confidence-interval 

Pertanyaan sederhana, namun secara mengejutkan sulit untuk menemukan jawaban online. Saya tahu bahwa untuk RV , kita mendefinisikan momen k sebagai mana kesetaraan mengikuti jika , untuk kepadatan dan Tindakan Lebesgue .XXX∫Xk dP=∫xkf(x) dx∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = \int x^k f(x) \ dxp=f⋅mp=f⋅mp = f \cdot mfffmmm …

8 mathematical-statistics  random-variable  joint-distribution  moments 

Menurut teorema Rao-Blackwell , jika statistik adalah cukup dan lengkap untuk , dan , maka adalah penaksir tak bias varians minimum varians seragam (UMVUE).TTTθθ\thetaE(T)=θE( T) = θE(T)=\thetaTTT Saya bertanya-tanya bagaimana membenarkan bahwa penaksir yang tidak bias adalah UMVUE: jika tidak cukup, bisakah itu UMVUE?TTT jika tidak lengkap, bisakah itu UMVUE?TTT …

8 mathematical-statistics  umvue  rao-blackwell