Pertanyaan yang diberi tag «probability»

Diambil dari Grimmet dan Stirzaker : Tunjukkan bahwa tidak dapat menjadi kasus bahwa U=X+YU=X+YU=X+Y mana terdistribusi secara seragam pada [0,1] dan dan adalah independen dan terdistribusi secara identik. Anda tidak boleh berasumsi bahwa X dan Y adalah variabel kontinu.UUUXXXYYY Sebuah bukti sederhana dengan mencukupi kontradiksi untuk kasus di mana , …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Saya berharap seseorang dapat mengajukan argumen yang menjelaskan mengapa variabel acak dan , memiliki distribusi normal standar, secara statistik independen. Bukti untuk fakta itu dengan mudah mengikuti dari teknik MGF, namun saya merasa sangat kontra-intuitif.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Karena itu saya akan menghargai intuisi di sini, jika ada. Terima kasih sebelumnya. EDIT : …

18 probability  self-study  mathematical-statistics 

Saya punya pertanyaan yang sangat pemula tentang Central Limit Theorem (CLT): Saya sadar bahwa CLT menyatakan bahwa rata-rata variabel acak iid adalah sekitar normal terdistribusi (untuk , di mana adalah indeks dari penjumlahan) atau variabel acak standar akan memiliki distribusi normal standar.nn → ∞n→∞n \to \inftynnn Sekarang Hukum Angka Besar …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Misalkan Anda memiliki tas dengan nnn ubin, masing-masing dengan huruf di atasnya. Ada nAnAn_A ubin dengan huruf 'A', nBnBn_B dengan 'B', dan seterusnya, dan n∗n∗n_* ubin wildcard '(kami memiliki ). Misalkan Anda memiliki kamus dengan jumlah kata yang terbatas.n=nA+nB+…+nZ+n∗n=nA+nB+…+nZ+n∗n = n_A + n_B + \ldots + n_Z + n_* Anda …

18 probability  games  combinatorics 

Saya tidak tahu apakah ini hanya saya, tetapi saya sangat skeptis dengan statistik secara umum. Saya bisa memahaminya dalam permainan dadu, permainan poker, dll. Sangat kecil, sederhana, sebagian besar permainan berulang yang diisi sendiri baik-baik saja. Sebagai contoh, pendaratan koin di tepinya cukup kecil untuk menerima probabilitas bahwa pendaratan kepala …

18 probability  expected-value  philosophical 

Saya telah belajar jumlah variabel acak eksponensial mengikuti distribusi Gamma. Tetapi di mana-mana saya membaca parametrization berbeda. Misalnya, Wiki menggambarkan hubungan tersebut, tetapi jangan mengatakan apa arti parameter mereka sebenarnya? Bentuk, skala, nilai, 1 / tingkat? Distribusi eksponensial: xxx ~ exp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda x}} E[x]=1/λE[x]=1/λE[x]=1/ \lambda var(x)=1/λ2var(x)=1/λ2var(x)=1/{{\lambda}^2} Distribusi gamma: …

18 distributions  probability  gamma-distribution 

Jelas peristiwa A dan B adalah independen jika if Pr (A∩B)(A∩B)(A\cap B) = Pr (A)(A)(A) Pr (B)(B)(B) . Mari kita tentukan kuantitas terkait Q: Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)} Jadi A dan B adalah independen jika Q = 1 (dengan asumsi penyebutnya bukan nol). Apakah Q benar-benar memiliki nama? Saya merasa seperti itu …

18 probability  terminology  independence 

Saya ingin memutuskan apakah saya harus mengambil kursus yang disebut "PENGANTAR KE PROSES STOKASTIK" yang akan diadakan semester depan di Universitas saya. Saya bertanya kepada dosen bagaimana belajar kursus seperti itu akan membantu saya sebagai ahli statistik, dia mengatakan bahwa karena dia datang dari probabilitas, dia tahu sedikit statistik dan …

18 probability  stochastic-processes 

Saya ingin menggambar bilangan bulat dari 1 ke beberapa tertentu dengan menggulirkan sejumlah dadu enam sisi yang adil (d6). Jawaban yang baik akan menjelaskan mengapa metodenya menghasilkan bilangan bulat seragam dan independen .NNN Sebagai contoh ilustrasi, akan sangat membantu untuk menjelaskan bagaimana solusi bekerja untuk kasus .N=150N=150N=150 Lebih jauh, saya …

18 probability  random-generation  uniform  dice 

Saya memiliki fungsi probabilitas berikut: Prob = 11 + e- zMasalah=11+e-z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} dimana z= B0+ B1X1+ ⋯ + BnXn.z=B0+B1X1+⋯+BnXn.z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Model saya terlihat seperti Pr ( Y= 1 ) = 11 + exp( - [ - 3,92 + 0,014 × …

18 probability  logistic  logit 

Misalkan koin yang adil dilemparkan berulang kali sampai kepala diperoleh untuk pertama kalinya. Berapa jumlah lemparan yang diharapkan yang akan dibutuhkan? Berapa jumlah ekor yang diharapkan yang akan diperoleh sebelum kepala pertama diperoleh?

18 probability  self-study  expected-value  bernoulli-distribution  geometric-distribution 

Anda dan saya memutuskan untuk memainkan permainan di mana kami bergiliran membalik koin. Pemain pertama yang membalikkan 10 kepala total memenangkan permainan. Tentu saja, ada argumen tentang siapa yang harus pergi dulu. Simulasi permainan ini menunjukkan bahwa pemain yang membalik pertama menang 6% lebih banyak daripada pemain yang membalik kedua …

17 probability  python  binomial  negative-binomial 

Saya ingin menghasilkan sampel dari wilayah biru yang didefinisikan di sini: Solusi naif adalah menggunakan sampel penolakan di unit square, tetapi ini hanya memberikan efisiensi (~ 21,4%).1−π/41−π/41-\pi/4 Apakah ada cara agar saya dapat mencicipi lebih efisien?

17 probability  sampling  monte-carlo  random-generation 

Gambarkan secara acak nnn interval dari , di mana setiap titik akhir A, B dipilih dari distribusi seragam antara .[0,1][0,1][0,1][0,1][0,1][0,1] Berapa probabilitas bahwa setidaknya satu interval tumpang tindih dengan yang lain?

17 probability 

Menurut ini artikel wikipedia , satu dapat mewakili produk probabilitas x⋅ysebagai -log(x) - log(y)membuat perhitungan lebih komputasi optimal. Tetapi jika saya mencoba sebuah contoh katakanlah: p1 = 0.5 p2 = 0.5 p1 * p2 = 0.25 -log(p1) - log(p2) = 2 p3 = 0.1 p4 = 0.1 p3 * p4 …

17 probability  logarithm  arithmetic