Pertanyaan yang diberi tag «self-study»

Saya membaca entri Wikipedia yang berguna tentang peningkatan gradien ( https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient_boosting ), dan mencoba memahami bagaimana / mengapa kita dapat memperkirakan residu dengan langkah penurunan paling curam (juga disebut pseudo-gradient) ). Adakah yang bisa memberi saya intuisi tentang bagaimana keturunan paling curam terkait / mirip dengan residu? Bantuan sangat dihargai!

9 self-study  gradient-descent 

Dadu 6 sisi digulung berulang-ulang. Berapa jumlah gulungan yang diharapkan untuk menghasilkan jumlah yang lebih besar dari atau sama dengan K? Sebelum Mengedit P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=3 in exactly 2 rolls)=2/6 P(Sum>=3 in …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation 

Saya sedang mempelajari model Gaussian Mixture dan muncul sendiri pertanyaan ini. Misalkan data yang mendasari dihasilkan dari campuran distribusi Gaussian dan masing-masing memiliki vektor rata-rata μ k ∈ R p , di mana 1 ≤ k ≤ K dan masing-masing memiliki co-varian yang sama matriks Σ dan berasumsi ini Σ …

9 self-study  expectation-maximization  gaussian-mixture  consistency 

Ini adalah masalah yang muncul dalam ujian semester di universitas kami beberapa tahun yang lalu yang saya perjuangkan untuk diselesaikan. Jika adalah independen acak dengan kepadatan dan masing-masing kemudian menunjukkan bahwa mengikuti .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) Saya menggunakan metode Jacobian untuk mendapatkan bahwa kepadatan adalah sebagai berikut: Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2}fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫1y1x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxfY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx Sebenarnya saya tersesat pada titik …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

Pada halaman 180 dari Statistik Kuat: Pendekatan Berdasarkan Fungsi Pengaruh kita menemukan pertanyaan berikut: 16: Tunjukkan bahwa untuk penaksir invarian lokasi selalu ε∗≤12ε∗≤12\varepsilon^*\leq\frac{1}{2} . Temukan batas atas yang sesuai pada titik rincian sampel-terbatasε∗nεn∗\varepsilon^*_n , baik dalam kasus di manannnganjil ataunnngenap. Bagian kedua (setelah periode) sebenarnya sepele (diberikan yang pertama) tetapi …

9 self-study  robust 

Saya memiliki tugas pekerjaan rumah untuk mengekspresikan distribusi binomial negatif sebagai keluarga distribusi eksponensial mengingat bahwa parameter dispersi adalah konstanta yang diketahui. Ini cukup mudah, tetapi saya bertanya-tanya mengapa mereka meminta kami mempertahankan parameter itu tetap. Saya menemukan bahwa saya tidak dapat menemukan cara untuk meletakkannya dalam bentuk yang tepat …

9 self-study  mathematical-statistics  negative-binomial  proof  exponential-family 

Saya mencoba memahami metode Johansen yang lebih baik sehingga saya mengembangkan contoh 3.1 yang diberikan oleh buku Likelihood-Based-Inference-Cointegrated-Autoregressive-Econometrics di mana kami memiliki tiga proses: X1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX1t=∑i=1tϵ1i+ϵ2tX_{1t} = \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{2t} X2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3tX2t=α∑i=1tϵ1i+ϵ3t X_{2t} = \alpha \sum_{i=1}^t \epsilon_{1i} + \epsilon_{3t} X3t=ϵ4tX3t=ϵ4t X_{3t} = \epsilon_{4t} jadi vektor kointegrasi harus [a, -1, 0] dan …

9 self-study  cointegration  vecm 

Saya mencoba memahami cara mendapatkan nilai- untuk tes Kolmogorov-Smirnov satu sisi , dan saya berjuang untuk menemukan CDF untuk dan dalam kasus dua sampel. Di bawah ini dikutip di beberapa tempat sebagai CDF untuk dalam satu contoh kasus:pppD+n1,n2Dn1,n2+D^{+}_{n_{1},n_{2}}D−n1,n2Dn1,n2−D^{-}_{n_{1},n_{2}}D+nDn+D^{+}_{n} p+n(x)=P(D+n≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jpn+(x)=P(Dn+≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jp^{+}_{n}\left(x\right) = \text{P}\left(D^{+}_{n} \ge x | \text{H}_{0}\right) = x\sum_{j=0}^{\lfloor n\left(1-x\right)\rfloor}{ \binom{n}{j} \left(\frac{j}{n}+x\right)^{j-1}\left(1 …

9 self-study  kolmogorov-smirnov  cdf 

Ini adalah masalah latihan untuk ujian tengah semester. Masalahnya adalah contoh algoritma EM. Saya mengalami masalah dengan bagian (f). Saya membuat daftar bagian (a) - (e) untuk penyelesaian dan jika saya melakukan kesalahan sebelumnya. Misalkan X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_n menjadi variabel acak eksponensial independen dengan laju θθ\theta . Sayangnya, nilai aktual XXXtidak diamati, …

9 self-study  maximum-likelihood  latent-variable  expectation-maximization 

Saya membaca "Kausalitas" Judea Pearl (edisi kedua 2009) dan di bagian 1.1.5 Independensi Bersyarat dan Graphoids, ia menyatakan: Berikut ini adalah daftar (sebagian) properti yang dipenuhi oleh hubungan independensi bersyarat (X_ || _Y | Z). Simetri: (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X | Z). Dekomposisi: (X_ …

9 self-study  bayesian 

PertimbangkanXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Saya perlu menunjukkan bahwa meskipun ini memiliki momen tak terbatas,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) \overset{d}{\to} …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Mengingat bahwa , distr kondisional. dari adalah . memiliki distr marjinal. Poisson ( ), adalah konstanta positif.Y χ 2 ( 2 n ) N q qN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Tunjukkan bahwa, sebagai , dalam distribusi.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta \rightarrow \infty (Y−E(Y))/Var(Y)−−−−−−√→N(0,1) (Y−E(Y))/Var⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

Saya sedang mempersiapkan sebuah wawancara yang membutuhkan pengetahuan yang baik tentang probabilitas dasar (setidaknya untuk melewati wawancara itu sendiri). Saya sedang mengerjakan lembar di bawah ini dari hari-hari mahasiswa saya sebagai revisi. Sebagian besar cukup mudah, tetapi saya benar-benar bingung dengan pertanyaan 12. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf Bantuan apa pun akan dihargai. Sunting: …

9 probability  self-study  random-variable 

Mari X1, . . . , XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n} menjadi pengamatan yang berbeda (tidak ada ikatan). Mari X∗1, . . . , X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*} menunjukkan sampel bootstrap (sampel dari CDF empiris) dan biarkan . Temukan dan . E( ˉ X ∗ n )Var( ˉ X ∗ n )X¯∗n= 1n∑ni = 1X∗sayaX¯n∗=1n∑i=1nXi∗\bar{X}_{n}^{*}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*}E( X¯∗n)E(X¯n∗)E(\bar{X}_{n}^{*})V a …

9 self-study  variance  bootstrap  cdf  conditional-expectation 

Saya tahu pertanyaan ini ditanyakan sebelumnya: Buku referensi untuk studi ekologi tetapi bukan yang saya cari. Apa yang saya cari adalah apakah ada yang bisa merekomendasikan buku yang bagus (atau referensi kanonik) tentang ekologi statistik? Saya memiliki pemahaman yang sangat baik tentang statistik sehingga buku itu bisa benar-benar ada di …

9 self-study  references  ecology