Ilmu Komputer Teoritis

Sudoku adalah teka-teki terkenal yang dilengkapi NP. Binary Sudoku adalah varian yang hanya memungkinkan angka dan 1 . Aturannya adalah sebagai berikut.000111 Setiap baris dan setiap kolom harus mengandung jumlah nol dan yang sama. Setiap baris dan setiap kolom adalah unik. Tidak ada baris atau kolom yang berisi tiga atau …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Saya mencari hasil kekerasan pada pewarnaan vertex grafik dengan derajat terikat. Diberikan grafik , kita tahu bahwa untuk ϵ > 0 , sulit untuk mendekati χ ( G ) dalam faktor | V | 1 - ϵ kecuali NP = ZPP [ 1 ]. Tetapi bagaimana jika tingkat maksimum G …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness  graph-colouring  hypergraphs  bounded-degree 

Algoritma simpleks sering diperlakukan baik dalam aritmatika nyata, atau dalam dunia diskrit dengan perhitungan yang tepat. Namun, tampaknya paling sering diterapkan dengan aritmatika floating-point. Ini mengarah pada pertanyaan apakah algoritma simpleks harus dianggap sebagai algoritma numerik, khususnya bagaimana kesalahan pembulatan mempengaruhi perhitungan. Saya tidak tertarik pada implementasi praktis, tetapi lebih …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Teorema dikotomi Schaefer menunjukkan bahwa setiap masalah CSP di atas dapat dipecahkan dalam waktu polinomial atau NP-complete. Ini hanya berlaku untuk masalah CSP lebar terikat, tidak termasuk SAT dan Horn-SAT, misalnya. Masalah umum CSP dengan lebar tidak terbatas mungkin sangat sulit (bahkan tidak dapat dihitung), jadi mari kita batasi diri …

12 cc.complexity-theory  lo.logic  csp 

Makalah 1983 yang terkenal oleh H. Lenstra Programmer Integer Dengan Jumlah Variabel Tetap menyatakan bahwa program integer dengan jumlah variabel tetap dapat dipecahkan dalam polinomial waktu dalam panjang data. Saya menafsirkannya sebagai berikut. Pemrograman integer secara umum masih NP-lengkap tetapi jika ukuran masalah khas saya di tangan (katakanlah sekitar 10.000 …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

secara luas dikira salah.RP=NPRP=NPRP = NP Tetapi bayangkan sejenak bahwa itu benar. Dalam kasus seperti itu, seberapa besar kemungkinan ?P=NPP=NPP = NP Dengan kata lain: di dunia di mana , apa yang mungkin masih dilihat sebagai penghalang bagi kita untuk percaya P = N P ?RP=NPRP=NPRP = NPP=NPP=NPP = NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Terinspirasi oleh pertanyaan ini , saya ingin tahu tentang yang berikut: Apa kompleksitas kasus terburuk dari memeriksa apakah DFA yang diberikan menerima bahasa yang sama dengan ekspresi reguler yang diberikan? Apakah ini diketahui? Harapannya adalah bahwa masalah ini ada di P - bahwa ada algoritma polinomial dalam ukuran keduanya.

12 automata-theory  lg.learning  regular-expressions  dfa 

Pertimbangkan P predikat monoton atas powerset 2 | n | (dipesan dengan disertakan). Dengan "monoton" Maksud saya: ∀ x , y ∈ 2 | n | sedemikian rupa sehingga x ⊂ y , jika P ( x ) maka P ( y ) . Saya mencari algoritma untuk menemukan semua …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Perbaiki masalah pencarian NP-complete misalnya bentuk pencarian SAT. Pencarian Levin menyediakan algoritma L untuk menyelesaikan X yang dalam beberapa hal optimal. Secara khusus, algoritma ini adalah "Jalankan semua program yang mungkin P dalam menyesuaikan pada input x , setelah beberapa P mengembalikan jawaban y menguji apakah itu benar". Ini optimal …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  p-vs-np 

Dalam contoh tandingan terkenal untuk isomorfisme grafik melalui metode Weisfeiler-Lehman (WL), gadget berikut ini dibuat dalam makalah ini oleh Cai, Furer dan Immerman. Mereka membangun sebuah grafik diberikan olehXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆ { 1 ,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Ada beberapa upaya untuk menyerang grafik masalah isomorfisma menggunakan quantum random walk bos-bos hard-core (simetris tetapi tidak ada hunian ganda). Kekuatan simetris dari matriks kedekatan, yang tampaknya menjanjikan, terbukti tidak lengkap untuk grafik umum dalam makalah ini oleh Amir Rahnamai Barghi dan Ilya Ponomarenko. Pendekatan serupa lainnya juga dibantah dalam …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Ini dirumuskan dengan memperluas grafik ambang batas . Mengingat grafik ambang batas di mana C adalah clique dan saya adalah set independen, ekstensi saya adalah sebagai berikut: Setiap simpul v ∈ saya bisa diganti dengan yang baru klik K v sehingga simpul dari K v memiliki tetangga yang sama dari …

12 graph-theory  graph-classes 

Di sini: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (dalam bab embeddings) diberi definisi embedding kombinatorial dari grafik planar. (dengan definisi wajah dan sebagainya) Meskipun dapat dengan mudah digunakan untuk grafik apa pun, mereka mendefinisikan grafik planar sebagai grafik, yang dipegang oleh rumus Euler (dengan asumsi bahwa grafik terhubung). Cukup dapat dimengerti bahwa untuk setiap grafik …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Dapatkah seseorang memberikan contoh dua yang setara (mengenali bahasa yang sama) minimal automata non-deterministik (NFA) minimal yang bukan isomorfik?

12 fl.formal-languages  automata-theory 

Tindak Lanjut Apa contoh dari Monad yang merupakan Alternatif tetapi bukan MonadPlus? : Anggap adalah monad. Apa hubungan betweem m menjadi alternatif , sebuah MonadPlusCatch dan MonadPlusDistr ? mmmmmmUntuk masing-masing dari enam pasangan yang mungkin, saya ingin memiliki bukti bahwa satu menyiratkan yang lain, atau contoh tandingan yang tidak. (Saya …

12 pl.programming-languages  functional-programming  haskell  monad  applicative