Ilmu Komputer Teoritis

Saya mencari algoritme untuk menggambar grafik gabungan / ketergantungan (untuk aplikasi linguistik). Grafik seperti itu akan memiliki dua jenis simpul yang berbeda (token, node), dan dua jenis tepi yang berbeda (hierarkis, non-hierarkis). Saya baru mengenal teori grafik dan algoritma secara umum, dan saya harap pertanyaan ini tidak berbenturan misalnya dengan …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  cg.comp-geom  graph-drawing 

Saya telah berjuang dengan rincian teknis bukti tentang teori lelang dalam makalah ini: http://users.eecs.northwestern.edu/~hartline/omd.pdf Secara khusus, Teorema 2.5: Kondisi yang diperlukan dan cukup untuk mekanisme yang benar. Bahkan lebih spesifik, arah maju buktinya, diberikan pada halaman 6. Mendefinisikan nilai benar sebagai , dan umum, mungkin palsu, nilai (misalnya, tawaran) sebagai …

9 gt.game-theory 

Saya telah menanyakan masalah ini di MathOverflow , tanpa jawaban yang memuaskan. Pertimbangkan permainan dua pemain berikut ini, yang merupakan penyederhanaan dari permainan kartu yang disebut Winner . (Formulasi berikut diambil dari komentar oleh Guillaume Brunerie di MathOverflow.) Ada dua pemain A dan B. Setiap pemain memiliki satu set kartu …

9 gt.game-theory  card-games 

Saya mencari teorema yang mengatakan sesuatu seperti ini: jika waktu tutup rantai Markov reversibel kecil, maka celah spektral besar. Di sini celah spektral berarti 1 - | λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2|, yaitu, kami mengabaikan nilai eigen terkecil dari rantai. O ( n logn )HAI(ncatatan⁡n)O(n \log n)1 - maks ( | λ2| , | …

9 ds.algorithms  pr.probability  random-walks 

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} Pada tahun 2005, Regev [1] memperkenalkan masalah Learning with Errors (LWE), generalisasi dari Learning Parity with Error error. Asumsi kekerasan masalah ini untuk pilihan parameter tertentu sekarang mendasari bukti keamanan untuk sejumlah kriptografi pasca-kuantum di bidang kriptografi berbasis kisi. Versi "kanonik" LWE dijelaskan di bawah ini. Persiapan: Misalkan …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  machine-learning  open-problem 

Ada beberapa masalah NP-Lengkap ( , S U B S E T S U M , dll.) Diketahui berada di D S P A C E ( n ) . Bagaimana dengan ruang sub-linear?SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} Apakah ada masalah NP-Complete (atau NP-Intermediate) yang diketahui dalam ruang nlineterministic …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  nondeterminism  np-intermediate 

Per judul, selain menggunakan LP solver tujuan umum, apakah ada pendekatan untuk memecahkan sistem ketidaksetaraan atas variabel mana ketidaksetaraan memiliki bentuk ? Bagaimana dengan kasus khusus ketidaksetaraan yang membentuk urutan total atas jumlah anggota set daya ?∑ i ∈ I x i < ∑ j ∈ J x j { …

9 ds.algorithms  linear-algebra  linear-programming 

Misalkan kita memiliki grafik pada nnn node. Kami ingin menetapkan ke setiap node baik + 1+1+1 atau . Sebut ini sebagai konfigurasi . Jumlah yang harus kita tetapkan adalah persis (karenanya jumlah dt adalah .) Dengan konfigurasi , kita melihat setiap simpul dan menjumlahkan nilai yang diberikan kepada tetangganya, panggil …

9 graph-theory  co.combinatorics  optimization 

Ini adalah pertanyaan yang saya ajukan di forum SE matematika, dan saya dirujuk di sini. Jadi di sini adalah pertanyaan- Saya seorang pemula di kedua matematika formal dan ilmu komputer teoretis, jadi silakan bersamaku jika Anda menemukan pertanyaan saya tidak dibingkai dengan benar. Pemodelan Berorientasi Objek tampaknya sangat berguna dalam …

9 pl.programming-languages  semantics  formal-modeling  set-theory  object-oriented 

Biarkan menjadi satuan persegi. Sebagai fungsi dari , berapakah jumlah maksimum dari -fat berpasangan-berpisah dengan diameter setidaknya 1 yang dapat memotong ?SSSββ\betaββ\betaSSS Di bawah, kami memberikan angka yang menunjukkan bahwa untuk , jumlah maksimumnya adalah 7. Bagaimana dengan ?β=1β=1\beta=1β=2,3,…,nβ=2,3,…,n\beta = 2, 3, \ldots, n Ingat definisi lemak untuk daerah di …

9 cg.comp-geom 

Dalam pertanyaan sebelumnya. Algoritma Parametrized untuk Menemukan Bicliques , saya bertanya apakah ada algoritma parametrized cepat untuk menemukan biclique dalam grafik n vertex dan mengetahui bahwa itu terbuka jika FPT wrt k . Adalah benar sama untuk menghitung para k × k -bicliques, atau itu diketahui bahwa ini adalah # …

9 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity  parameterized-complexity 

Saya mencari dimensi VC dari sistem set berikut. Universe sedemikian rupa sehingga U ⊆ R 3 . Dalam sistem himpunan R, setiap himpunan S ∈ R berkorespondensi dengan sphere dalam R 3 sehingga himpunan S mengandung elemen dalam U jika dan hanya jika sphere yang sesuai berisinya dalam R 3 …

9 cg.comp-geom  machine-learning  vc-dimension 

Misalkan adalah grafik yang tertanam pada permukaan kompak genus g yang dapat diorientasikan sehingga embedding bersifat seluler. Pertimbangkan dual dari grafik G ∗ . Biarkan C 1 dan C 2 menjadi siklus terpisah dalam G ∗ yang saling homotopik dan biarkan E 1 dan E 2 menjadi set tepi yang …

9 graph-theory  co.combinatorics  topological-graph-theory 

Sunting: sekarang ada pertanyaan lanjutan yang terkait dengan pos ini. Definisi Biarkan ccc dan kkk menjadi bilangan bulat. Kami menggunakan notasi [ I ] = { 1 , 2 , . . . , saya }[saya]={1,2,...,saya}[i] = \{1,2,...,i\} . Sebuah c × cc×cc \times c matriks M.= ( msaya , …

9 co.combinatorics  lower-bounds  dc.distributed-comp 

Adakah hasil yang diketahui tentang kerumitan menemukan pemisah (dalam ukuran apa pun) yang memuaskan properti tertentu? Saya tahu bahwa pemisah klik mudah (waktu polinomial) untuk menemukan dan juga tahu bahwa banyak makalah mempertimbangkan masalah menemukan pemisah kecil atau pemisah yang meninggalkan komponen ukuran yang terhubung paling banyak sebagian kecil dari …

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms