Ilmu Komputer Teoritis

Sebagian besar sumber daya mengenai pengertian kategoris dalam pemrograman menggambarkan monad, tetapi saya belum pernah melihat deskripsi kategorik dari monad transformer. Bagaimana transformator monad dijelaskan dalam istilah teori kategori? Secara khusus, saya akan tertarik pada: hubungan antara trafo monad dan pangkalan monadanya; hubungan antara mereka dan monad yang mereka ubah …

8 type-theory  functional-programming  ct.category-theory  haskell  monad 

Masalah kepuasan maksimum (Max-Sat) adalah masalah menemukan jumlah klausa maksimum yang dapat dipuaskan dalam contoh kepuasan Boolean. The tepat 1 di 2 masalah Sat bertanya, diberikan satu set klausa masing-masing dengan dua literal, ada satu set literal sehingga setiap klausul memiliki tepat satu literal dari himpunan ini. Kompleksitas Membuat Pilihan …

8 graph-algorithms  sat  max2sat 

Saya telah melihat logika modal dengan aksioma ( ◊ A ∧ ◊ B ) → ◊ ( ( A ∧ ◊ B ) ∨ ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ ◊ B ) )(◊SEBUAH∧◊B)→◊((SEBUAH∧◊B)∨(SEBUAH∧B)∨(SEBUAH∧◊B)) (\Diamond A \land \Diamond B) \to \Diamond((A \land \Diamond B) \vee (A \land …

8 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Diberikan bilangan aljabar , saya tertarik untuk menemukan perkiraan ℜ ( e α ) hingga presisi yang diberikan, di mana ℜ ( ) mengacu pada bagian nyata dari bilangan kompleks.αα\alphaR(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() Secara formal, saya ingin menghitung bilangan rasional sehingga | ℜ ( e α ) - r | ≤ 2 - …

8 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis  computing-over-reals 

Diberikan tabel data yang mengandung jumlah baris yang sangat besar , dengan setiap baris berisi sejumlah besar k bidang, dengan setiap bidang berisi sejumlah bit yang besar tetapi tetap, ada sejumlah metode untuk membangun struktur "indeks" sehingga bahwa operasi berikut dapat dilakukan pada tabel dan indeks dalam waktu O ( …

8 ds.algorithms  ds.data-structures 

Ketika dugaan atau P ≠ N P diatur (misalnya oleh Clay Mathematical Institute oleh S. Cook, lihat di sini ) sistem aksiomatik matematika apa yang diasumsikan?P=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} Untuk membuktikan atau menyangkal pernyataan seperti itu, Anda perlu mengasumsikan beberapa aksioma. Yang mana Hanya aritmetika Peano (bahasa formal orde …

8 cc.complexity-theory  model-theory 

Ketika kami mencoba membuat algoritma untuk masalah baru, bagi-dan-taklukkan (menggunakan rekursi) adalah salah satu pendekatan pertama yang kami coba. Tetapi dalam beberapa kasus, pendekatan ini tampaknya tidak membuahkan hasil karena masalahnya menjadi jauh lebih rumit ketika inputnya bertambah. Pertanyaan saya adalah: adakah masalah yang bisa kita buktikan bahwa pendekatan membagi …

8 cc.complexity-theory  recursion 

Apa saja contoh masalah yang diketahui berada dalam AMAM\mathsf{AM} (resp. MAMA\mathsf{MA} ) yang tidak diketahui berada dalam NPNP\mathsf{NP} atau dalam BPPBPP\mathsf{BPP} ? Untuk AMAM\mathsf{AM} , saya tahu dua contoh berikut: Grafik non-isomorfisme: Diberikan dua grafik berlabel GGG dan HHH , apakah mereka grafik yang sama hingga permutasi simpul? Protokol batas …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Jika berisi kelas masalah waktu superpolinomial, yaituNPNP\mathsf{NP} untuk beberapa fungsi , D T I M E ( t ) ⊆ N P ,t∈nω(1)t∈nω(1)t \in n^{\omega(1)}DTIME(t)⊆NPDTIME(t)⊆NP\mathsf{DTIME}(t) \subseteq \mathsf{NP} P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP} Tetapi apakah ada konsekuensi menarik lain yang nontrivial (yaitu bukan konsekuensi dari ) jika nondeterminisme dapat mempercepat perhitungan deterministik?P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq …

8 cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Untuk d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n , misalkan Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n adalah himpunan simpul dari kubus dimensi- nnn diskalakan ke arah koordinat ke- iii oleh didid_i , yaitu Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm d_n\rangle\} . Pertimbangkan masalah berikut: Diberikan satu set titik dalam NnNn\mathbb{N}^n dan angka kkk …

8 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  cg.comp-geom  time-complexity 

Untuk kelas permutasi, kita tidak bisa berharap untuk mengurutkan permutasi C dengan kurang dari O ( log | C n | ) perbandingan, di mana dengan konvensi C n : = C ∩ S n .CC\mathcal{C}CC\mathcal{C}HAI(log| Cn|)O(log⁡|Cn|)O(\log |\mathcal{C}_n|)Cn:=C∩SnCn:=C∩Sn\mathcal{C}_n := \mathcal{C} \cap S_n Khususnya, ketika ditutup oleh subpatterns, itu diikuti oleh …

8 ds.algorithms  sorting  permutations 

Kami memiliki program semidefinite (SDP) yang wilayah yang layak hanya memiliki sejumlah matriks peringkat- terbatas . Bisakah kita menyimpulkan bahwa wilayah yang layak untuk SDP ini adalah polyhedral?111 Kami percaya ini benar karena bagian 'bundar' dari kerucut matriks semidefinite adalah karena matriks peringkat- ekstrim . Batas 'melengkung' apa pun dari …

8 convex-optimization  semidefinite-programming  polytope 

Untuk menunjukkan NP-hardness dari suatu masalah, seseorang perlu memilih masalah NP-hard yang diketahui dan menemukan pengurangan polinomial dari masalah yang diketahui ke masalahnya. Secara teoritis, setiap masalah NP-hard dapat digunakan untuk pengurangan, tetapi dalam praktiknya, beberapa masalah lebih mudah dikurangi daripada yang lain. Misalnya, 3-SAT biasanya merupakan pilihan yang lebih …

8 np-hardness  reductions 

Dengan menggunakan homologi persisten, kita dapat menganalisis bentuk (topologi) dari awan titik menggunakan metode tiga langkah berikut: mengubah set titik menjadi kompleks sederhana (dan ada beberapa cara berbeda untuk melakukan ini) parameter dengan parameter "noise" Hitung kelompok homologi kompleks ini (sekali lagi parameterkan oleh parameter) lihat evolusi kelompok ketika parameter …

8 cg.comp-geom  topology 

Pertanyaan ini diposting di CS.SE dua minggu lalu , tetapi tidak mendapatkan jawaban yang memuaskan. Misalkan Anda memiliki permainan berikut: Ada banyak sekali penghitung {c1,c2,…}{c1,c2,…}\{c_1,c_2,\ldots\} , semuanya diinisialisasi ke 0. Di setiap langkah, Anda memilih penghitung cicic_i dan meningkatkan nilainya 1. Sayangnya, setiap langkah TTT , setiap penghitung yang memiliki …

8 ds.algorithms  board-games