Ilmu Komputer Teoritis

Saya membacanya di sini bahwa ada keluarga fungsi yang memerlukan node pada jaringan saraf dengan paling banyak lapisan untuk mewakili fungsi sementara hanya perlu jika jaringan saraf memiliki setidaknya lapisan. Itu merujuk pada sebuah makalah oleh Hastad. Saya tidak menemukannya. Bisakah seseorang memberi tahu saya judul makalahnya? Saya pikir ini …

8 cc.complexity-theory  reference-request 

Ada beberapa algoritme 2-aproksimasi untuk masalah set vertex umpan balik (FVS) TAK TERBATAS, yang dirangkum dalam [4]. Perhatikan bahwa pengurangan dari penutup simpul ke FVS adalah perkiraan-melestarikan. Dengan asumsi dugaan Game Unik, kami tidak dapat mengharapkan algoritma yang lebih baik. Pertanyaannya adalah: Apakah ada grafik tidak tertimbang di mana beberapa …

8 reference-request  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Saya telah mengalami banyak kesulitan menemukan referensi yang memberikan penjelasan sederhana dan langsung tentang hal berikut: Misalkan kita memiliki variabel acak , masing-masing dari bit. (Yaitu dengan nilai dalam ). Kami menginginkan ruang probabilitas di mana setiap tidak bias (mengambil setiap nilai dengan probabilitas tepat ), dan memiliki -independensi. Yaitu, …

8 pr.probability  limited-independence 

Masalah: Pertimbangkan sejumlah kondisi kontrol terbatas (termasuk status "awal" dan "buruk"), sejumlah variabel integer, dan untuk masing-masing pasangan negara terurut hubungan transisi yang dinyatakan dalam aritmatika Presburger. Putuskan apakah ada invarian induktif (= stabil oleh post-state dari relasi transisi) yang berisi inisial tetapi bukan keadaan buruk, dapat didefinisikan dalam aritmatika …

8 lo.logic  pl.programming-languages  decidability 

Definisi: A "kkk -chain" adalah multi-grafik yang diperoleh dari lintasan panjangdengan menduplikasi setiap sisi.kkk Perhatikan bahwa jumlah jalur antara dua titik akhir dari rantai adalahkkk2k.2k.2^k. Pertanyaan: Misalkan adalah graf sederhana pada n node dan biarkan dan menjadi dua node dari Misalkan jumlah (sederhana) jalur dari s ke t di setidaknyaLalu, …

8 graph-theory  graph-algorithms  graph-minor 

Terkait dengan pertanyaan terbaru ( Batas pada ukuran NFA terkecil untuk L_k-berbeda ) Noam Nisan meminta metode untuk memberikan batas bawah yang lebih baik untuk ukuran NFA daripada apa yang kita dapatkan dari batas kompleksitas komunikasi. Berikut ini adalah versi khusus dari masalah itu. Misalkan adalah bahasa lebih dari beberapa …

8 fl.formal-languages  automata-theory  lower-bounds  communication-complexity  nfa 

Masalah subgraph terhubung maksimum-berat adalah sebagai berikut: Input: grafik dan berat (mungkin negatif) untuk setiap titik .w i i ∈ VG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)wiwsayaw_ii∈Vsaya∈Vi \in V Keluaran: subset maksimum-berat dari simpul sedemikian sehingga terhubung.G [ S ]SSSG[S]G[S]G[S] Masalah ini NP-hard. David S. Johnson menyebutkan pada hal. 149 dari kolom ini bahwa masalahnya tetap …

8 reference-request  np-hardness  reductions  planar-graphs 

Kompleksitas ruang monoton bahasa dapat didefinisikan dalam hal jaringan switching monoton (lihat misalnya "Rata-rata Huruf Kecil Batas untuk Jaringan Switching Monoton" oleh Filmus et al.). Gagasan ini terkait dengan hierarki monoton dan mungkin memiliki aplikasi ke pengaturan non-monoton di mana sebagian besar pertanyaan terbuka. N CL ⊆ Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^*NCNCNC …

8 circuit-complexity 

angka c-chromatic didefinisikan dalam makalah Partisi grafik menjadi cographs . Ia meminta jumlah minimum warna yang digunakan untuk mewarnai simpul sedemikian rupa sehingga setiap kelas warna adalah cograph . Cograf adalah grafik bebas P4 , yaitu tidak ada lintasan panjang 3 yang diinduksi. The kertas menunjukkan jumlah c-chromatic sebagai dan …

8 graph-theory  approximation-algorithms  graph-colouring 

Saya menduga bahwa jika adalah grafik bebas segitiga sederhana, maka ada satu set paling banyak 2/25 edge yang penghapusannya menghancurkan setiap siklus aneh.n 2 / 25GG G n2/ 25n2/25 n^2/25 Untuk informasi lebih lanjut, lihat makalah 1988 oleh Erdös et al., How to Make a Bipartite Graph . Pertanyaan 1: …

8 graph-theory 

Baru-baru ini ada beberapa hasil baru pada studi eksperimental berbasis komputer dari Erdos Discrepancy Problem (EDP) (melalui solver SAT, dikutip di bawah). Masalah ini telah dikutip dan dipelajari oleh beberapa (T) peneliti CS. Namun (mungkin mendalam?) Tautan ke (T) CS tidak begitu jelas. Apa tautan dari EDP ke (T) CS? …

8 reference-request  co.combinatorics  soft-question  big-picture 

Menurut BGS teorema [1], ada oracle sehingga .SEBUAHSEBUAHAPSEBUAH≠ NPSEBUAHPSEBUAH≠NPSEBUAHP^A\neq NP^A Jika operasi relativiasi adalah fungsi yang terdefinisi dengan baik, orang akan berharap bahwa dari seseorang akan dapat menyimpulkan bahwa , misalnya akan mengikuti dari BGS. Namun, masih terbuka.B ↦ BSEBUAHB↦BSEBUAHB\mapsto B^ABSEBUAH≠ CSEBUAHBSEBUAH≠CSEBUAHB^A\neq C^AB ≠ CB≠CB\neq CP≠ NPP≠NPP\neq NPP≠ NPP≠NPP\neq NP …

8 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Salah satu cara untuk membuktikan NP CoNp adalah untuk menunjukkan bahwa untuk setiap sistem bukti proposisi dihitung dalam waktu polinomial, terdapat sebuah keluarga tautologies yang membutuhkan panjang bukti yang super polinomial (wrt panjang tautologi yang terbukti). Hasil seperti itu dari Haken dan Ajtai memperbaiki sistem bukti proposisional dan membuktikan bahwa …

8 cc.complexity-theory  proof-complexity 

Apakah ada alam masalah grafik -Lengkap, yang tetap -Lengkap bahkan ketika itu dibatasi untuk setiap polinomial-waktu kelas grafik dikenali? Untuk menghindari kasus yang mengalami kemunduran, mari kita perhatikan hanya kelas grafik padat , di mana jumlah grafik non-isomorfik -vertex tumbuh secara eksponensial dengan .N PNPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}≤n≤n\leq nnnn Catatan: (1) Baik jawaban …

8 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-complete  graph-classes 

Apa algoritma tercepat yang dikenal untuk memfaktorkan polinomial dengan variabel dan derajat total ≤ d ? Di sini, n tumbuh dan d diperbaiki. Sebagian besar pekerjaan tampaknya mempertimbangkan kasus ketika d tumbuh dan n diperbaiki. Saya tertarik pada hasil, baik di bidang terbatas maupun rasional.nnn≤ d≤d\leq dnnnddddddnnn

8 cc.complexity-theory  algebra  factoring