Ilmu Komputer Teoritis

T&J untuk ilmuwan dan peneliti komputer teoretis di bidang terkait

2
Pertanyaan tentang dua matriks: Hadamard v. "Yang ajaib" sebagai bukti dugaan sensitivitas
Bukti dugaan sensitivitas baru-baru ini dan sangat apik bergantung pada konstruksi * eksplisit dari matriks , didefinisikan secara rekursif sebagai berikut: dan, untuk , Secara khusus, mudah untuk melihat bahwa untuk semua .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 Sekarang, mungkin saya membaca terlalu …



2
Parameter grafik mana yang TIDAK terkonsentrasi pada grafik acak?
Telah diketahui secara umum bahwa banyak parameter grafik penting menunjukkan konsentrasi (kuat) pada grafik acak, setidaknya dalam beberapa kisaran probabilitas tepi. Beberapa contoh khas adalah jumlah kromatik, maksimum clique, set independen maksimum, maksimum pencocokan, jumlah dominasi, jumlah salinan dari Graf tetap, diameter, tingkat maksimum, jumlah pilihan (daftar mewarnai nomor), Lovasz …

3
Apa hubungan antara hipotesis-hipotesis dalam Fine-Grained Complexity Theory?
Teori kompleksitas, melalui konsep-konsep seperti NP-kelengkapan, membedakan antara masalah komputasi yang memiliki solusi yang relatif efisien dan yang tidak bisa dipecahkan. Kompleksitas "berbutir halus" bertujuan untuk menyaring perbedaan kualitatif ini menjadi panduan kuantitatif tentang waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. Rincian lebih lanjut dapat ditemukan di sini: http://simons.berkeley.edu/programs/complexity2015 Berikut ini …

1
Apakah masih terbuka untuk menentukan kompleksitas penghitungan grafik planar?
Untuk konstanta , seseorang dapat menentukan dalam waktu linier, diberikan grafik input , apakah treewidth -nya adalah . Namun, ketika dan diberikan sebagai input, masalahnya adalah NP-hard. ( Sumber ). Gk ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGGk G≤ k≤k\leq kkkkGGG Namun, ketika grafik input adalah planar , sangat sedikit yang diketahui tentang …

2
Knot Recognition sebagai Bukti Kerja
Saat ini bitcoin memiliki sistem proof of work (PoW) menggunakan SHA256. Fungsi hash lainnya menggunakan bukti sistem kerja menggunakan grafik, inversi fungsi hash parsial. Apakah mungkin untuk menggunakan masalah Keputusan dalam Knot Theory seperti pengakuan Knot dan menjadikannya sebagai bukti fungsi kerja? Adakah yang pernah melakukan ini sebelumnya? Juga, ketika …

2
Apakah konstanta Cheeger
Saya telah membaca banyak artikel yang menentukan konstanta Cheeger dari sebuah grafik adalah N PNP\mathsf{NP} -hard. Tampaknya itu adalah teorema rakyat, tetapi saya belum pernah menemukan kutipan atau bukti untuk pernyataan ini. Siapa yang harus saya beri penghargaan untuk itu? Dalam sebuah makalah lama (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. Comb. …


1
Memutuskan kekosongan persimpangan bahasa reguler dalam waktu subquadratic
Misalkan menjadi dua bahasa reguler yang diberikan oleh NFA sebagai input.M 1 , M 2L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Asumsikan kami ingin memeriksa apakah . Ini jelas dapat dilakukan oleh algoritma kuadratik yang menghitung otomat produk , tetapi saya bertanya-tanya apakah ada yang lebih efisien diketahui.M 1 , M 2L1∩L2≠∅L1∩L2≠∅L_1\cap L_2\neq \emptysetM1,M2M1,M2M_1,M_2 Apakah ada …

1
Kompleksitas kueri acak dari masalah pohon siam
Sebuah penting 2003 kertas oleh Childs et al.memperkenalkan "pohon siam masalah": masalah mengakui percepatan kuantum eksponensial yang tidak seperti masalah lain yang kita tahu. Dalam masalah ini, kami diberi grafik besar secara eksponensial seperti yang digambarkan di bawah ini, yang terdiri dari dua pohon biner lengkap dengan kedalaman n, yang …


5
EXPSPACE-menyelesaikan masalah
Saat ini saya mencoba untuk menemukan masalah EXPSPACE-lengkap (terutama untuk menemukan inspirasi untuk pengurangan), dan saya terkejut dengan sejumlah kecil hasil yang muncul. Sejauh ini, saya menemukan ini, dan saya kesulitan memperluas daftar: universalitas (atau sifat-sifat lainnya) dari ekspresi reguler dengan eksponensial. masalah yang berkaitan dengan sistem penambahan vektor game …


1
Pengambilan sampel formula 3-SAT yang memuaskan
Pertimbangkan tugas komputasi berikut: Kami ingin mengambil sampel rumus 3-SAT dari variabel (varian: variabel klausa) berkenaan dengan distribusi probabilitas seragam, dikondisikan pada rumus yang memuaskan:n mnnnnnnmmm T1: Dapatkah ini dicapai secara efisien oleh komputer klasik (dengan bit acak)? T2: Bisakah ini dicapai secara efisien oleh komputer kuantum? Saya juga tertarik …

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.