Ilmu Komputer Teoritis

Buku Arora dan Barak menyajikan anjak piutang sebagai masalah berikut: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Mereka menambahkan, lebih lanjut dalam Bab 2, bahwa menghilangkan fakta bahwa adalah prima membuat …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Misalkan saya memiliki grafik asiklik terarah dengan bobot bilangan real pada simpulnya. Saya ingin menemukan pemesanan topologi DAG di mana, untuk setiap awalan pemesanan topologis, jumlah bobot adalah non-negatif. Atau jika Anda lebih suka terminologi teoretis pesanan, saya memiliki urutan parsial tertimbang dan saya ingin ekstensi linier sehingga setiap awalan …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Pada utas lain , Andrej Bauer mendefinisikan semantik denotasional sebagai: arti suatu program adalah fungsi dari makna bagian-bagiannya. Yang menggangguku tentang definisi ini adalah bahwa ia tampaknya tidak memilih apa yang biasanya dianggap sebagai semantik denotasional dari apa yang biasanya dianggap sebagai semantik non-denotasional, yaitu semantik operasional struktural . Lebih …

45 pl.programming-languages  big-picture  semantics  denotational-semantics 

Teorema Ladner menyatakan bahwa jika P ≠ NP, maka ada hierarki tak terbatas dari kelas kompleksitas yang secara ketat berisi P dan secara ketat terkandung dalam NP. Buktinya menggunakan kelengkapan SAT di bawah banyak-satu pengurangan NP. Hirarki berisi kelas kompleksitas yang dibangun oleh semacam diagonalisasi, masing-masing berisi beberapa bahasa yang …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

Hirarki Chomsky (–Schützenberger) digunakan dalam buku teks ilmu komputer teoretis, tetapi itu jelas hanya mencakup sebagian kecil dari bahasa formal (REG, CFL, CSL, RE) dibandingkan dengan Diagram Kompleksitas Kebun Binatang . Apakah hierarki memainkan peran dalam penelitian saat ini lagi? Saya hanya menemukan sedikit referensi untuk Chomsky di sini di …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

Saya mencari dugaan tentang algoritme dan kompleksitas yang dipandang kredibel oleh banyak orang di beberapa titik waktu, tetapi kemudian mereka ditolak, atau setidaknya tidak dipercaya, karena pemasangan kontra-bukti. Berikut adalah dua contoh: Hipotesis oracle acak: hubungan antara kelas-kelas kompleksitas yang berlaku untuk hampir semua dunia yang ter-relativisasi, juga berlaku dalam …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Diketahui bahwa metrik TSP dapat diperkirakan dalam dan tidak dapat diperkirakan lebih baik dari 1231.51.51.5 dalam waktu polinomial. Apakah sesuatu yang diketahui tentang menemukan solusi pendekatan dalam waktu eksponensial (misalnya, kurang dari2nlangkah dengan hanya ruang polinomial)? Misalnya dalam waktu dan ruang apa kita dapat menemukan tur yang jaraknya paling jauh1.1×OPT?123122123122123\over …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Hari ini Ryan Williams memposting artikel di arXiv (sebelumnya muncul di SIGACT News) berisi versi yang kurang teknis dari teknik batas bawah ACC baru-baru ini. Pertanyaan saya bukan tentang teknik itu sendiri (tentu saja layak pujian yang sangat besar), tetapi tentang gaya kertas. Dalam abstrak, ia menulis: Buktinya akan dijelaskan …

44 soft-question  big-list 

Ini pemahaman saya bahwa model Turing telah menjadi "standar" ketika menjelaskan perhitungan. Saya tertarik untuk mengetahui mengapa hal ini terjadi - yaitu, mengapa model TM menjadi lebih banyak digunakan daripada model lain yang setara secara teori (sepengetahuan saya), misalnya urs-Rekursi Kleene atau Kalkulus Lambda (saya mengerti bahwa yang pertama tidak …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

Pertanyaan: Bagaimana cara 'taktik' bekerja di asisten bukti? Mereka tampaknya menjadi cara menentukan bagaimana menulis ulang istilah menjadi istilah yang setara (untuk beberapa definisi 'setara'). Agaknya ada aturan formal untuk ini, bagaimana saya bisa belajar apa itu dan bagaimana mereka bekerja? Apakah mereka melibatkan lebih dari pilihan pesanan untuk pengurangan …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

Saya selalu mengalami kesulitan dalam memahami pentingnya Integrality Gap (IG) dan terikat padanya. IG adalah rasio (kualitas) jawaban integer optimal untuk (kualitas) solusi nyata optimal dari relaksasi masalah. Mari kita pertimbangkan vertex cover (VC) sebagai contoh. VC dapat dinyatakan sebagai menemukan solusi integer optimal dari set persamaan linear berikut: Kami …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Secara informal, kompleksitas Kolmogorov dari string adalah panjang dari program terpendek yang menghasilkan x . Kita dapat mendefinisikan gagasan 'string acak' yang menggunakannya ( x adalah acak jika K ( x ) ≥ 0,99 | x | ) Mudah untuk melihat bahwa sebagian besar string adalah acak (tidak ada begitu …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Jika Anda dapat mengubah nama pemrograman dinamis, apa sebutannya?

43 ds.algorithms  soft-question  terminology  ho.history-overview 

Dapatkah seseorang memberikan penjelasan singkat tentang pendekatan GCT Mulmuley yang dapat dimengerti oleh non-pakar? Penjelasan yang cocok untuk halaman Wikipedia tentang topik tersebut (yang saat ini belum selesai). Motivasi: Saya "membaca bersama" buku Scott Aaronson Quantum Computing sejak Democritus dengan seorang teman saya yang adalah seorang peneliti dalam teori string. …

43 cc.complexity-theory  gct 

Adakah manfaat untuk menghitung kompleksitas waktu suatu algoritma menggunakan lambda calculus? Atau adakah sistem lain yang dirancang untuk tujuan ini? Referensi apa pun akan dihargai.

43 lambda-calculus  pl.programming-languages  time-complexity