Ilmu Komputer Teoritis

Inspirasi untuk pertanyaan ini adalah pertanyaan (tidak jelas) berikut: Apa bahasa pemrograman / fondasi logis untuk memiliki AI yang dapat beralasan tentang kode sumbernya sendiri dan memodifikasinya? Ini sama sekali tidak ketat, jadi di sini adalah upaya saya untuk mengeluarkan pertanyaan konkret dari itu. Ada dua hal yang saya minati: …

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

Saya seorang ahli matematika yang tertarik pada teori himpunan, teori ordinal, kombinatorik tak terbatas dan topologi umum. Apakah ada aplikasi untuk mata pelajaran ini dalam ilmu komputer? Saya telah melihat sedikit, dan menemukan banyak aplikasi (tentu saja) untuk teori graf hingga, topologi terbatas, topologi dimensi rendah, topologi geometris dll. Namun, …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Jadi beberapa saat yang lalu saya pertama kali seseorang memberitahu saya bahwa panggilan / cc dapat memungkinkan objek bukti untuk bukti klasik dengan menerapkan hukum Peirce. Saya melakukan beberapa pemikiran tentang topik baru-baru ini dan sepertinya saya tidak dapat menemukan kesalahan dengan itu. Namun sepertinya saya tidak bisa melihat orang …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Jika L=NLL=NL\mathsf{L = NL} , maka ada algoritma logspace yang memecahkan versi keputusan 2-SAT. Apakah L=NLL=NL\mathsf{L = NL} diketahui menyiratkan bahwa ada algoritma ruang log untuk mendapatkan tugas yang memuaskan , ketika diberi instance 2-SAT yang memuaskan sebagai input? Jika tidak, bagaimana dengan algoritma yang menggunakan ruang sub-linear (dalam jumlah …

15 sat  search-problem  logspace 

Kompleksitas informasi telah menjadi alat yang sangat berguna dalam kompleksitas komunikasi, terutama digunakan untuk membatasi kompleksitas komunikasi dari masalah yang didistribusikan. Adakah analog kompleksitas informasi untuk kompleksitas kueri? Ada banyak persamaan antara kompleksitas kueri dan kompleksitas komunikasi; seringkali (tetapi tidak selalu!) batas bawah pada satu model diterjemahkan ke batas bawah …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

Sekitar setahun yang lalu, seorang teman dan saya memikirkan cara untuk mengimplementasikan algoritma Kruskal untuk grafik padat di lebih baik daripada terikat biasa (tanpa mengasumsikan tepi pre-sortir). Secara khusus, kami mencapai dalam semua kasus, mirip dengan Prim ketika diimplementasikan menggunakan matriks kedekatan.Θ ( n 2 )O ( m logm )HAI(mcatatan⁡m)O(m …

15 graph-theory  graph-algorithms 

AFAIK, Bukti pertama tentang penggunaan fungsi-fungsi tingkat tinggi kembali ke makalah Schönfinkel 1924: "Pada Blok Bangunan Logika Matematika" - di mana ia mengizinkan seseorang untuk melewatkan fungsi sebagai argumen ke fungsi lain. Itu sepertinya menarik. Namun, semua yang telah saya baca tentang karyanya (dan Curry dengan ekstensi) tampaknya menyinggung satu …

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

FewP adalah kelas N PNPNP -masalah dengan polinom terikat pada jumlah solusi (dalam ukuran input). Tidak ada dikenal N PNPNP masalah -Lengkap di f e w PfewPfewP . Saya tertarik pada seberapa jauh kita dapat memperluas pengamatan ini. Apakah ada alam N PNPNP masalah -Lengkap dengan kuasi-polinomial atas terikat pada …

15 cc.complexity-theory  np 

Setiap rangkaian aritmatika monoton , yaitu sirkuit , menghitung beberapa polinomial F multivariat ( x 1 , … , x n ) dengan koefisien integer nonnegatif. Diberi polinom f ( x 1 , … , x n ) , sirkuit{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) Toedjoe menghitung jika F ( a ) = f ( …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

Apa yang terjadi jika kita mendefinisikan P P A DPPAD{\bf PPAD} sehingga bukan sirkuit polytime Turing-mesin / polysize, sebuah logspace Turing-mesin atau A C 0AC0{\bf AC^0} sirkuit mengkodekan masalah? Baru-baru ini memberikan algoritma cepat untuk Circuit satisfiability untuk sirkuit kecil ternyata menjadi penting, jadi saya ingin tahu apa yang terjadi …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

Saya ingin meminta saran untuk teks yang bagus yang memperkenalkan kompleksitas rangkaian. Petunjuk apa pun untuk kemajuan terkini dan masalah terbuka di bidang ini juga akan membantu.

15 circuit-complexity 

Salah satu masalah terbuka yang menarik tentang DFA yang terdaftar di Apakah ada masalah terbuka yang tersisa tentang DFA? adalah ukuran DFA yang diperlukan untuk memisahkan dua string panjang nnn . Saya ingin tahu apakah ada hasil tentang kemampuan DFA acak untuk memisahkan dua string (nonrandom) yang diberikan. Jelas DFA …

15 dfa  random-graphs 

Pertanyaan ini juga telah diposting di Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Saya harap tidak apa-apa untuk memposting di sini. Jika tidak, atau terlalu mendasar untuk CS.SE, tolong beri tahu saya dan saya akan menghapusnya. Saya ingin lebih memahami hubungan antara teorema titik tetap dalam logika dan -calculus.λλ\lambda Latar Belakang 1) Peran poin-poin tertentu …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

Daripada bukti empiris, dengan prinsip formal apa kita telah membuktikan bahwa komputasi kuantum akan lebih cepat daripada komputasi tradisional / klasik?

15 quantum-computing 

Pertanyaan pendek. Apa kekuatan komputasi dari sirkuit "kuantum", jika kita mengizinkan gerbang non-kesatuan (tapi masih tidak dapat dibalik), dan membutuhkan output untuk memberikan jawaban yang benar dengan pasti? Pertanyaan ini dalam arti tentang apa yang terjadi pada kelas EQPEQP\mathsf{EQP} ketika Anda membiarkan sirkuit menggunakan lebih dari sekadar gerbang kesatuan. (Kami …

15 complexity-classes  quantum-computing