Ilmu Komputer Teoritis

Saya telah mencari formalisasi teorema kekompakan untuk FOL, tetapi belum menemukannya. Adakah yang tahu tentang perkembangan semacam itu atau pekerjaan terkait?

15 lo.logic  coq 

Apakah ada kategori tambalan yang kira-kira terlihat seperti ini: Objek adalah string dalam beberapa alfabet dasar Morfisme adalah skrip edit ("diffs" atau "patches") di antara string Saya tertarik dengan pertanyaan ini: Apakah ada gagasan kategoris tentang naskah edit minimal ? Mungkin kategori tambalan diperkaya dalam PO-Sets? Apakah penggabungan tambalan merupakan …

14 ct.category-theory  edit-distance 

Apa kerumitan dalam menentukan apakah suatu interval bilangan asli mengandung bilangan prima? Varian Saringan Eratosthenes memberikan algoritma , di mana adalah panjang interval dan menyembunyikan menyembunyikan faktor polar-logaritmik di titik awal interval; dapatkah kita berbuat lebih baik (dalam hal sendiri)?O~(L)O~(L)\tilde O(L)LLL∼∼\simLLL

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Sebuah bahasa dalam L/polyL./halHailyL/poly jika ada mesin Turing logspace yang memutuskan bahasa dengan jumlah saran polinomial. Lihat di sini untuk info lebih lanjut: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Pertanyaan Apa konsekuensi dari ?P⊆L/polyP⊆L./halHailyP \subseteq L/poly

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomial-time  advice-and-nonuniformity  logspace 

Diberikan nnn input x0,…,xn−1x0,…,xn−1x_0, \ldots, x_{n-1} , kami membangun jaringan sortir acak dengan gerbang dengan secara iteratif memilih dua variabel dengan dan menambahkan gerbang komparator yang menukar mereka jika .mmm i &lt; j x i &gt; x jxi,xjxi,xjx_i, x_ji&lt;ji&lt;ji < jxi&gt;xjxi&gt;xjx_i > x_j Pertanyaan 1 : Untuk tetap , berapa …

14 sorting-network 

Pertimbangkan model rangkaian monoton sederhana berikut: setiap gerbang hanyalah sebuah biner ATAU. Apa kompleksitas dari fungsi mana adalah Boolean matriks dengan 0's? Bisakah itu dihitung dengan ukuran linier OR-sirkuit?f(x)=Axf(x)=Axf(x)=AxAAAn×nn×nn \times nO(n)O(n)O(n) Lebih formal, adalah fungsi dari ke bit. The th output yaitu (yaitu, OR dari subset input bit yang diberikan …

14 ds.algorithms  circuit-complexity  upper-bounds 

Mempertimbangkan topik yang dibahas dalam konferensi seperti STOC, apakah ada algoritma atau kompleksitas peneliti aktif menggunakan COQ atau Isabelle? Jika demikian, bagaimana mereka menggunakannya dalam penelitian mereka? Saya berasumsi kebanyakan orang tidak akan menggunakan alat seperti itu karena buktinya terlalu rendah. Adakah yang menggunakan asisten bukti ini dengan cara yang …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  soft-question  proof-assistants 

Dalam bab 4 dari Kursus Kedua Jeffrey Shallit di Teori Automata masalah berikut didaftar sebagai terbuka: p(n)p(n)p(n)∈Np(n) \in \mathbb{N}n∈Nn \in \mathbb{N}{p(n)∣n⩾0}{p(n)∣n⩾0}\{p(n) \mid n \geqslant 0\}p pp⩽ 1⩽1\leqslant 1 Apa statusnya sekarang (untuk Oktober 2018)? Apakah terbukti? Bagaimana dengan beberapa kasus khusus?

14 fl.formal-languages  nt.number-theory  grammars 

Biarkan menjadi fungsi yang memetakan sirkuit gerbang pada bit dan string bit ke . Asumsikan bahwa sirkuit dikodekan sebagai urutan asiklik dari penugasan mana adalah label kawat. sCnnxC(x)k:=g(i,j)i,j,kC i r c u i t E v a ls , nCsayarckamusayatEvSebuahls,n\mathsf{CircuitEval}_{s, n}sssCCCnnnnnnxxxC( x )C(x)C(x)k : = g( i , j )k: …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-families 

Dalam bab 1 dan Lampiran A dari buku Hott , beberapa keluarga tipe primitif disajikan (tipe semesta, tipe fungsi dependen, tipe pasangan dependen, tipe Coproduct, Tipe Kosong, tipe Unit, tipe nomor alami, dan tipe identitas) untuk membentuk fondasi untuk Teori Tipe Homotopy. Namun tampaknya diberikan jenis jagat raya, dan tipe …

14 type-theory  dependent-type  homotopy-type-theory 

Pertimbangkan masalah keputusan berikut Input : CNF ΦΦ\Phi monoton dan DNF monoton P .ΨΨ\Psi Pertanyaan : Apakah sebuah tautologi?Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi Tentunya Anda dapat mengatasi masalah ini dalam waktu , di mana adalah jumlah variabel dalam dan adalah panjang input. Di sisi lain, masalah ini lengkap dengan TNP. Selain itu, …

14 exp-time-algorithms  boolean-formulas  fine-grained 

Seperti dalam hal ini pertanyaan, saya tertarik dengan B P PBPP\mathbf{BPP} vs / masalah untuk tropis dan sirkuit. Pertanyaan ini mengurangi untuk menunjukkan batas atas untuk dimensi VC polinomial di atas semir tropis (lihat Teorema 2 di bawah). P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( maks , + ) (max,+)(\max,+)( min , + )(min,+)(\min,+) Biarkan …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension 

Semantik dari sebagian besar OCaml, yang disebut OCamllight , diformalkan dalam HOL oleh Owens beberapa tahun yang lalu. Baru-baru ini, jenis semantik teoritis dari subset yang lebih kecil dari OCaml diimplementasikan di Nuprl oleh Kreitz, Hayden dan Hickey . Apakah ada perkembangan serupa di Coq?

14 coq  program-verification  ocaml 

Apakah ada , bahasa NP- atau P-lengkap yang memiliki keluarga kelompok simetri G n (atau groupoid , tetapi kemudian pertanyaan algoritmik menjadi lebih terbuka) bertindak (dalam waktu polinomial) pada set L n = { l ∈ L ∣ | aku | = n } sedemikian sehingga ada beberapa orbit, yaitu …

14 np  algebra  gr.group-theory  complexity  symmetry 

Saya baru-baru ini membaca makalah yang sangat bagus oleh Valiant dan Vazirani yang menunjukkan bahwa jika , maka tidak akan ada algoritma yang efisien untuk menyelesaikan SAT bahkan di bawah janji bahwa itu tidak memuaskan atau memiliki solusi yang unik. Dengan demikian menunjukkan bahwa SAT tidak mengakui algoritma yang efisien …

14 np-hardness  np-complete  unique-solution  promise-problems