Ilmu Komputer Teoritis

Saya mencari informasi tentang kompleksitas komputasi perkalian matriks matriks persegi panjang. Wikipedia menyatakan bahwa kompleksitas mengalikan oleh B ∈ R n × p adalah O ( m n p ) (buku sekolah perkalian).A ∈ Rm × nSEBUAH∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B ∈ Rn × pB∈Rn×halB \in \mathbb{R}^{n \times p}HAI ( …

14 cc.complexity-theory  time-complexity  linear-algebra  matrix-product 

Kita tahu bahwa jika kesenjangan antara nilai-nilai program integer dan dual-nya ("kesenjangan kualitas") adalah nol, maka relaksasi pemrograman linier dari program integer dan dual relaksasi, keduanya mengakui solusi integral (integral nol) celah"). Saya ingin tahu apakah kebalikannya berlaku, setidaknya dalam beberapa kasus. A 0 - 1 P ′ P P …

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

Saya memulai PhD saya musim gugur ini dan saya berencana untuk bekerja dalam teori kompleksitas untuk tesis saya. Saya menyusun daftar makalah penting yang harus diketahui oleh setiap ahli teori kompleksitas. Makalah apa yang akan Anda sarankan untuk orang seperti saya? Dan tolong jelaskan secara singkat mengapa menurut Anda kertas …

14 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

Apa kompleksitas query yang paling dikenal dari algoritma pembelajaran Goldreich-Levin? Catatan kuliah dari blog Luca Trevisan , Lemma 3, menyatakannya sebagai . Apakah ini yang paling dikenal dalam hal ketergantungan pada n ? Saya akan sangat berterima kasih untuk referensi ke sumber yang dapat dicoba!O ( 1 / ϵ4n logn …

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

Akan menyenangkan untuk mengumpulkan daftar kondisi yang menyiratkan bahwa bahasa bebas konteks-L adalah reguler, yaitu syarat-syarat bentuk: "jika CFG / PDA yang diberikan memiliki properti P, maka bahasanya adalah reguler" Properti P tidak harus mengkarakterisasi CFG yang menghasilkan bahasa reguler. Selanjutnya, P tidak harus decidable, dan P harus "entah bagaimana …

14 reference-request  fl.formal-languages  regular-language  context-free  survey 

Saya tertarik pada masalah "terdekat" (dan "paling kompleks") dengan dugaan Collatz yang telah berhasil diselesaikan (yang menurut Erdos terkenal "matematika belum matang untuk masalah seperti itu"). Telah terbukti bahwa kelas masalah "Collatz-like" tidak dapat diputuskan. Namun, masalah yang samar-samar mirip seperti game MIU Hofstadter (diselesaikan, tetapi harus diakui lebih dari …

14 reference-request  open-problem  nt.number-theory  halting-problem  computability 

Apa kompleksitas komputasi untuk mengoptimalkan berbagai fungsi di atas grup kesatuan ?U( n )U(n)\mathcal{U}(n) Sebuah tugas yang khas, yang timbul sering dalam teori informasi kuantum, akan memaksimalkan kuantitas tipe (atau perintah polinomial lebih tinggi di U ) atas semua kesatuan matriks U . Apakah jenis pengoptimalan ini secara efisien (mungkin …

14 cc.complexity-theory  reference-request  optimization  quantum-information 

Sejauh yang saya tahu, hampir semua implementasi QKD menggunakan Brassard dan algoritma CASCADE Salvail untuk koreksi kesalahan. Apakah ini benar-benar metode paling terkenal untuk memperbaiki kesalahan dalam urutan bersama dari qubit acak, atau adakah yang lebih baik proposisi bahwa implementasi QKD harus menggunakan sebagai gantinya?

14 cr.crypto-security  quantum-computing  quantum-information 

(sudah bertanya di situs utama , tetapi meminta juga di sini untuk cakupan yang lebih baik, maaf) Karena saya tahu tentang Struktur Data Singkat, saya sangat membutuhkan tinjauan yang baik tentang perkembangan terkini di bidang itu. Saya telah googled dan membaca banyak artikel yang bisa saya lihat di atas hasil …

14 reference-request  ds.data-structures  advice-request  space-time-tradeoff 

Saya tertarik pada sejarah awal hasil yang dipublikasikan tentang pertukaran ruang-waktu untuk tujuan umum. Secara khusus, saya ingin tahu siapa yang pertama kali menggambarkan jenis algoritma berikut untuk mengevaluasi perhitungan yang memiliki grafik aliran data acak dengan derajat O (1) menggunakan ruang yang sebanding dengan kedalaman (bukan lebar) grafik aliran …

14 cc.complexity-theory  ho.history-overview  space-time-tradeoff 

Dalam kertas Ben-Dor / Halevi [1] itu diberikan bukti lain bahwa permanen -Lengkap. Di bagian akhir makalah ini, mereka menunjukkan rantai reduksi IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowerPerm ∝ 0/1-Perm sementara nilai permanen dipertahankan di sepanjang rantai. Karena jumlah tugas pemisah dari formula 3SAT Φ dapat diperoleh dari nilai permanen, itu …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Jawab: tidak dikenal. Pertanyaan yang diajukan wajar, terbuka, dan tampaknya sulit; pertanyaannya sekarang adalah wiki komunitas. Gambaran Pertanyaannya adalah mencoba untuk membagi bahasa yang termasuk dalam kelas kompleksitas - bersama dengan mesin Turing keputusan (TMs) yang menerima bahasa ini - menjadi dua subkelas pelengkap:PPP bahasa gnostik dan TM (yang layak …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

Masalah lebar pita grafik didefinisikan sebagai berikut. Diberikan grafik , tata letak dari adalah pemetaan satu-ke-satu dari simpul ke dalam bilangan bulat . The bandwidth didefinisikan sebagaiG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) fffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - f(v)| \mid \{u,v\} \in E\} . The bandwidth GGG , dinotasikan bw(G)bw(G)bw(G) , didefinisikan sebagai …

14 cc.complexity-theory 

Saya menerapkan beberapa bagian sistem yang memerlukan bantuan. Karena itu saya membingkainya sebagai masalah grafik untuk menjadikannya domain independen. Masalah: Kami diberi grafik asiklik langsung G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) . Tanpa kehilangan umum menganggap bahwa memiliki tepat satu sumber vertex dan tepat satu wastafel titik ; biarkan menyatakan himpunan semua jalur diarahkan dari …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Pertanyaan. Dalam makalah mereka Peningkatan simulasi sirkuit stabilizer , Aaronson dan Gottesman mengklaim bahwa mensimulasikan sirkuit CNOT adalah ⊕L -complete (di bawah pengurangan ruang log). Jelas bahwa itu terkandung dalam ⊕L ; bagaimana hasil kekerasan berlangsung? Secara ekuivalen: apakah ada pengurangan ruang log dari produk matriks berulang modulo 2, menjadi …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  linear-algebra  logspace