Ilmu Komputer Teoritis

Pertimbangkan masalah menemukan jumlah maksimum ksatria yang dapat ditempatkan di papan catur tanpa dua dari mereka saling serang. Jawabannya adalah 32: tidak terlalu sulit untuk menemukan pencocokan sempurna (grafik yang disebabkan oleh gerakan ksatria adalah bipartit, dan ada pencocokan sempurna untuk papan 4 × 4), yang jelas merupakan penutup tepi …

14 co.combinatorics  matching 

Pertanyaan ini terinspirasi oleh komentar Jukka Suomela yang dibuat pada pertanyaan lain . Apa saja contoh dari masalah perhitungan yang sangat besar tapi terbatas secara lokal (dan algoritma)? Dengan kata lain, apa saja contoh perhitungan yang berhenti dalam waktu yang terbatas, di mana setiap Mesin Turing membaca dan memproses hanya …

14 dc.distributed-comp 

Ini bukan pekerjaan rumah, meskipun sepertinya. Setiap referensi diterima. :-) Skenario: Ada bola yang nnn berbeda dan nampan yang nnn berbeda (dilabeli dari 1 ke nnn , dari kiri ke kanan). Setiap bola dilemparkan secara independen dan seragam ke dalam tempat sampah. Biarkan f(i)f(i)f(i) menjadi jumlah bola di iii ~ …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Saya tahu bahwa (secara logis banyak panggilan ke oracle NP) setara dengan (polinomial jumlah kueri paralel ke oracle NP). Saya bertanya-tanya apakah versi "fungsi" dari kelas-kelas ini juga setara, yaitu, apakahP N P | |PNP[logn]PNP[log⁡n]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}PNP||PNP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} FPNP[logn]=FPNP||FPNP[log⁡n]=FPNP|| \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||} Jika diketahui benar, sebuah pointer akan sangat membantu.

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Saya memiliki masalah serius dalam memahami satu langkah di koran Dobkin dan Kirkpatrick tentang pemisahan polyhedra. Saya mencoba memahami versi ini: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Dikatakan bahwa setelah kita mengetahui pemisahan terbaik dari dan S , disadari oleh r i dan s i , kita dapat menemukan pemisahan terbaik dari P i - …

14 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Pertanyaan ini terkait dengan salah satu pertanyaan saya sebelumnya, masalah NP-hard pada pohon . Saya mencari masalah yang P-lengkap di pohon.

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

Setelah mendengar Emo Welzl berbicara tentang masalah ini musim panas ini, saya tahu jumlah triangulasi seperangkat poin dalam pesawat berada di antara Ω ( 8,48 n ) dan O ( 30 n ) . Mohon maaf jika saya ketinggalan zaman; pembaruan disambut.nnnΩ ( 8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O ( 30)n)HAI(30n)O(30^n) Saya menyebutkan ini di …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Cara paling umum di mana nubuat muncul dalam teori kompleksitas adalah sebagai berikut: Sebuah nubuat tetap tersedia untuk, katakanlah, mesin Turing dengan sumber daya terbatas tertentu, dan seseorang mempelajari bagaimana oracle meningkatkan daya komputasi mesin. Namun, ada cara lain di mana nubuat kadang-kadang terjadi: sebagai bagian dari input . Sebagai …

14 cc.complexity-theory  oracles 

Dalam tabel hash yang menyelesaikan tabrakan dengan linear probing, untuk memastikan kinerja yang diharapkan, perlu dan cukup bahwa fungsi hash berasal dari keluarga 5-independen. (Kecukupan: "Pemeriksaan linear dengan kemandirian yang konstan", Pagh et al. , Keharusan: "Pada k-Kemandirian yang Diperlukan oleh Pemeriksaan Linier dan Kemandirian Minwise", Pătraşcu dan Thorup )O …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Ada sejumlah masalah dalam teori representasi kombinatorial dan geometri aljabar yang tidak diketahui rumus positifnya. Ada beberapa contoh yang saya pikirkan, tetapi biarkan saya mengambil perhitungan koefisien Kronecker sebagai contoh saya. Biasanya, pengertian "formula positif" tidak didefinisikan secara tepat dalam kombinatorik, tetapi secara kasar berarti "deskripsi sebagai kardinalitas dari set …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds 

Sudah lama diketahui bahwa, mengingat gelar Turing apa pun, ada grup yang dipresentasikan secara halus yang masalah kata-katanya ada di tingkat itu. Pertanyaan saya adalah apakah hal yang sama berlaku untuk waktu polinomial Turing derajat sewenang-wenang . Secara khusus, diberikan himpunan decidable, , apakah ada kelompok yang disajikan secara halus, …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory 

Beigi, Shor dan Watrous memiliki sangat bagus kertas pada kekuatan bukti interaktif kuantum dengan pesan singkat. Mereka mempertimbangkan tiga varian 'pesan singkat', dan yang spesifik yang saya pedulikan adalah varian kedua di mana sejumlah pesan dapat dikirim, tetapi total panjang pesan harus logaritmik. Secara khusus mereka menunjukkan bahwa sistem bukti …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

Diberikan graf biasa, tidak berarah , apa hubungan antara diameternya - didefinisikan sebagai jarak terbesar antara dua node - dan konduktansinya, didefinisikan sebagai mana e (S, S ^ c) adalah jumlah tepi yang melintasi antara S dan S ^ c .min S ⊂ V e ( S , S c …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Adakah yang diketahui tentang masalah berikut? Apakah itu masuk akal? Disebut apakah itu? Apakah ini sepadan dengan beberapa masalah lain? Apa kompleksitas waktu? Diberikan grafik (umum / planar / terikat-derajat / dll.) G = (V, E), temukan subset maksimum tepi E ', sedemikian sehingga G' = (V, E-E ') terhubung …

14 ds.algorithms  graph-theory 

Saya sedang menyiapkan beberapa materi kursus tentang heuristik untuk optimisasi, dan telah mencari metode penurunan koordinat. Pengaturan di sini adalah fungsi multivarian yang ingin Anda optimalkan. memiliki properti yang terbatas pada variabel tunggal mana pun, mudah dioptimalkan. Jadi mengoordinasikan keturunan hasil dengan bersepeda melalui koordinat, memperbaiki semua kecuali yang dipilih …

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics