Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Tentukan sebagai kelas bahasa yang dapat diterima oleh mesin Turing (multitape) dalam waktu f ( n ) + 1 . (" + 1 " hanya untuk menyederhanakan notasi dan menghindari kebingungan.) Perhatikan bahwa tidak ada O ( ⋅ ) di sekitar f ( n ) + 1 .DTIME(f(n))DTIME(f(n))\mathsf{DTIME}(f(n))f(n)+1f(n)+1f(n) + 1+1+1+ …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

ETH menyatakan bahwa SAT tidak dapat diselesaikan dalam kasus terburuk dalam waktu subeksponensial. Bagaimana dengan kasus rata-rata? Apakah ada masalah alami dalam NP yang diperkirakan sulit secara eksponensial dalam kasus rata-rata? Ambil kasus rata-rata berarti waktu berjalan rata-rata dengan distribusi seragam pada input.

12 cc.complexity-theory  np  average-case-complexity 

Kita tahu bahwa jika maka seluruh PH akan runtuh. Bagaimana jika hierarki polinomial runtuh sebagian? (Atau bagaimana memahami bahwa PH dapat runtuh di atas titik tertentu dan tidak di bawah?)P=NPP=NPP=NP Dengan kata yang lebih singkat, apa yang akan menjadi konsekuensi dari dan ?P ≠ N PNP=coNPNP=coNPNP=coNPP≠NPP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Pertanyaan berikut ini menggunakan ide-ide dari kriptografi yang diterapkan pada teori kompleksitas. Yang mengatakan, itu adalah pertanyaan-kompleksitas teori murni, dan tidak ada pengetahuan kripto apa pun yang diperlukan untuk menjawabnya. Saya sengaja menulis pertanyaan ini dengan sangat informal. Karena tidak memiliki detail, kemungkinan ini dinyatakan sedikit salah. Silakan tunjukkan koreksi …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  p-vs-np 

Saya memiliki bagian dari upaya pembuktian⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Upaya pembuktian terdiri dari pengurangan Karp dari⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} masalah lengkap⊕⊕\oplus 3-REGULER VERTEX COVER ke SAT. Diberikan grafik kubik GGG , reduksi menghasilkan rumus CNF FFF memiliki kedua properti berikut: FFF memiliki paling banyak111 tugas yang memuaskan. memuaskan jika dan hanya …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

Dari teorema ruang-hierarki diketahui bahwa jika fff -ruang-dibangun maka DSPACE ( 2f(n)2f(n)2f(n) ) tidak sama dengan DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) . Di sini, oleh DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) saya maksud adalah kelas semua masalah yang dapat diselesaikan dalam ruang f(n)f(n)f(n) oleh mesin Turing dengan beberapa alfabet tetap. Hal ini memungkinkan untuk mempertimbangkan …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Pertanyaan Umum Apakah teorema hierarki ruang menggeneralisasi ke perhitungan yang tidak seragam? Berikut beberapa pertanyaan spesifik: Apakah ?L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Untuk semua fungsi pembangun ruang f(n)f(n)f(n) , apakah DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Untuk fungsi apa h(n)h(n)h(n) diketahui bahwa: untuk semua konstruk ruang f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) ?

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

Saya tertarik dengan masalah klasik REGULAR LANGUAGE INCLUSION. Diberi ekspresi reguler , kami menunjukkan oleh L ( E ) bahasa reguler yang terkait dengannya. (Ekspresi reguler menggunakan alfabet tetap Σ , dengan gabungan operasi, bintang Kleene dan gabungan.)EEEL ( E)L(E)L(E)ΣΣ\Sigma Input: Dua ekspresi reguler dan E 2 Pertanyaan: Benarkah L …

11 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language  parameterized-complexity  regular-expressions 

Secara umum memutuskan apakah persamaan diophantine memiliki solusi bilangan bulat setara dengan masalah penghentian. Saya percaya bahwa memutuskan apakah persamaan diophantine kuadratik memiliki solusi apa pun adalah NP-complete. Apakah ada batasan lebih lanjut pada persamaan yang terlibat yang menghasilkan masalah P-complete?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Mari menjadi grafik asiklik diarahkan , dan membiarkan λ menjadi fungsi pelabelan memetakan setiap titik v ∈ V untuk label λ ( v ) di beberapa alfabet yang terbatas L . Menulis n : = | V | , Sebuah semacam topologi dari G adalah bijection σ dari { 1 …

11 cc.complexity-theory  sorting  directed-acyclic-graph  partial-order 

Baru-baru ini saya menemukan sebuah makalah oleh Coudron dan Yuen tentang ekspansi keacakan menggunakan perangkat kuantum. Hasil utama dari pekerjaan ini adalah bahwa dimungkinkan untuk menghasilkan keacakan "tak terbatas" dari sejumlah sumber yang konstan (yaitu, jumlah bit acak yang dihasilkan hanya bergantung pada jumlah putaran protokol dan bukan pada jumlah …

11 cc.complexity-theory  quantum-information 

Singkatnya, pertanyaannya adalah: sejauh mana, kemampuan komputasi untuk tugas-tugas sulit benar-benar membantu Anda dalam menyelesaikan tugas-tugas mudah. (Mungkin ada berbagai cara untuk membuat pertanyaan ini menarik dan tidak sepele, dan di sini ada satu upaya seperti itu.) Pertanyaan 1: Pertimbangkan rangkaian untuk menyelesaikan SAT untuk rumus dengan n variabel. (Atau …

11 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp 

Dalam rumus CNF berlawanan baca-dua kali setiap variabel muncul dua kali, sekali positif dan sekali negatif. Saya tertarik dengan masalah , yang terdiri dalam menghitung paritas dari jumlah penugasan yang memuaskan dari rumus CNF baca-berlawanan dua kali.⊕Rtw-Opp-CNF⊕Rtw-Opp-CNF\oplus\text{Rtw-Opp-CNF} Saya tidak dapat menemukan referensi tentang kompleksitas masalah tersebut. Yang paling dekat yang …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  counting-complexity 

Ada teori grafik algoritmik / teori bilangan / kombinatorik / teori informasi / teori permainan. Apakah ada analisis matematis algoritmik? Menurut wiki, analisis matematis mencakup teori diferensiasi, integrasi, ukuran, batas, deret tak hingga, dan fungsi analitik. Tidak masalah untuk fokus pada analisis nyata (wiki) yang berkaitan dengan bilangan real dan …

11 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  computability 

Saya berpikir tentang kelas bahasa ini: adalah grafik, adalah bilangan alami dan adalah bilangan kromatis dariL = { ⟨ G , k ⟩ | GL.={⟨G,k⟩∣GL =\{ \langle G,k \rangle \mid G kkkkkkG }G}G\} Saya menganggap sebagai (1) "tidak ada pewarnaan warna k-1" dan (2) "ada pewarnaan warna k ". Sekarang, …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes