Pertanyaan yang diberi tag «cc.complexity-theory»

Dari sudut akal sehat pandang, mudah untuk percaya bahwa menambahkan non-determinisme ke secara signifikan memperluas kekuasaannya, yaitu, N P jauh lebih besar dari P . Bagaimanapun juga, non-determinisme memungkinkan paralelisme eksponensial, yang nampaknya sangat kuat. PP\mathsf{P}N PNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Di sisi lain, jika kita hanya menambahkan non-keseragaman ke , memperoleh P / …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Kita "tahu" bahwa dinamai Steve Cook dan dinamai untuk Nick Pippenger. Jika saya tidak salah, Steve Cook memberi nama NC untuk menghormati Nick Pippenger, dan saya diberitahu bahwa kebalikannya juga benar. Namun, saya tidak dapat menemukan bukti dari fakta terakhir ini baik di makalah Steve Cook di DCFLs atau bukti …

33 cc.complexity-theory  ho.history-overview 

Beberapa tahun yang lalu, ada beberapa karya Joel Friedman yang menghubungkan batas bawah dengan kohomologi Grothendieck (lihat makalah: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Apakah garis pemikiran ini membawa wawasan baru ke dalam kompleksitas boolean, atau apakah itu tetap menjadi keingintahuan matematis?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Pertimbangkan masalah penghitungan berikut (atau masalah keputusan terkait): Diberi dua bilangan bulat positif yang dikodekan dalam biner, hitung pembagi bersama terbesarnya (gcd). Apa kelas kompleksitas terkecil dari masalah ini? Bisakah Anda memberikan referensi? Dalam pertanyaan ini saya terutama tidak tertarik pada batas asimptotik pada waktu berjalan, tetapi lebih pada kelas …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

Dalam "Pada determinisme versus nondeterminisme dan masalah terkait" (Proc. IEEE FOCS, halaman 429-438, 1983), Paul, Pippenger, Szemerédi dan Trotter membuktikan bahwa . NTIME(n)≠DTIME(n)NTIME(n)≠DTIME(n)\mathsf{NTIME}(n)\neq\mathsf{DTIME}(n) Ini menjawab pertanyaan saya dengan k = 1. Adakah yang diketahui tentang hasil yang serupa untuk k yang diperbaiki lainnya?

33 cc.complexity-theory 

Kami tahu bahwa jika Anda memiliki mesin PSPACE, itu cukup kuat untuk memberikan bukti interaktif dari level apa pun hierarki polinomial. (Dan jika saya ingat benar, semua yang Anda butuhkan adalah #P.) Tetapi misalkan Anda ingin memberikan bukti keanggotaan interaktif dalam Σ2Σ2\Sigma_2 bahasa. Apakah cukup untuk menyelesaikan masalah di Σ2Σ2\Sigma_2 …

33 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

Saya pernah mengikuti kelas Computability and Logic. Materi termasuk korelasi antara kelas kompleksitas / komputabilitas (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) dan Logika (Predikat kalkulus, logika urutan pertama, ...). Korelasi mencakup beberapa hasil dalam satu bidang, yang diperoleh dengan menggunakan teknik dari bidang lain. Dugaan bahwa P! = NP …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability 

Sebagai seorang amatir TCS, saya membaca beberapa materi yang sangat populer tentang komputasi kuantum. Berikut adalah beberapa informasi dasar yang telah saya pelajari sejauh ini: Komputer kuantum tidak dikenal untuk menyelesaikan masalah NP-complete dalam waktu polinomial. "Sihir kuantum tidak akan cukup" (Bennett et al. 1997): jika Anda membuang struktur masalah, …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  conditional-results  physics 

Masalah utama dari teori kompleksitas ini bisa dibilang vs N P .PPPNPNPNP Namun, karena Alam adalah kuantum, akan terlihat lebih alami untuk mempertimbangkan kelas (masalah yaitu keputusan dipecahkan oleh sebuah komputer kuantum dalam waktu polinomial, dengan probabilitas kesalahan paling 1/3 untuk semua kasus) ans Q M A (setara kuantum dari …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Pada 1995, Russell Impagliazzo mengusulkan lima dunia kompleksitas: 1- Algorithmica: dengan semua konsekuensi luar biasa.P= NPP=NPP=NP 2- Heuristica: Masalah lengkap sulit pada kasus terburuk ( ) tetapi dipecahkan secara efisien dalam kasus rata-rata.NPNPNPP≠ NPP≠NPP \ne NP 3- Pessiland: Ada masalah -kasus rata-rata lengkap tetapi fungsi satu arah tidak ada. Ini …

33 cc.complexity-theory  conditional-results  average-case-complexity 

Tidak mungkin menulis bahasa pemrograman yang memungkinkan semua mesin berhenti pada semua input dan tidak ada yang lain. Namun, sepertinya mudah untuk mendefinisikan bahasa pemrograman seperti itu untuk kelas kompleksitas standar apa pun. Secara khusus, kita dapat mendefinisikan bahasa di mana kita dapat mengekspresikan semua perhitungan yang efisien dan hanya …

32 cc.complexity-theory  computability  pl.programming-languages 

Tentukan LOGLOG sebagai kelas bahasa yang dapat dihitung dalam ruang O (loglog n) oleh mesin Turing deterministik (dengan akses dua arah ke input). Demikian pula mendefinisikan NLOGLOG sebagai kelas bahasa yang dapat dihitung dalam ruang O (log log n) oleh mesin Turing non-deterministik (dengan akses dua arah ke input). Apakah …

32 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded 

Dalam makalah The Random Oracle Hypothesis Is False , penulis (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan, dan Rohatgi) membahas implikasi dari hipotesis oracle acak . Mereka berpendapat bahwa kita tahu sedikit tentang pemisahan antara kelas kompleksitas, dan sebagian besar hasil melibatkan penggunaan asumsi yang masuk akal , atau hipotesis acak-oracle. …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions 

Pertanyaan ini adalah tentang masalah yang ada celah kompleksitas terbuka yang besar antara batas bawah yang diketahui dan batas atas, tetapi bukan karena masalah terbuka pada kelas kompleksitas itu sendiri. Untuk lebih tepatnya, katakanlah masalah memiliki kelas gap A,BA,BA,B (dengan A⊆BA⊆BA\subseteq B , tidak didefinisikan secara unik) jika AAA adalah …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

Ada justifikasi filosofis yang sering dikutip untuk meyakini bahwa P! = NP bahkan tanpa bukti. Kelas kompleksitas lainnya memiliki bukti bahwa mereka berbeda, karena jika tidak, akan ada konsekuensi "mengejutkan" (seperti runtuhnya hierarki polinomial). Pertanyaan saya adalah, apa dasar untuk keyakinan bahwa kelas PPAD tidak bisa ditembus? Jika ada algoritma …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory  conditional-results