Pertanyaan yang diberi tag «graph-theory»

Dibandingkan dengan spektrum grafik tidak berarah, yang sesuai dengan matriks simetris, spektrum grafik berarah tidak terlalu dikenal: Diketahui bahwa graf berarah G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) memiliki matriks adjacency A(G)A(G)A(G) yang nilai eigennya adalah biner {0,1}{0,1}\{0,1\} jika GGG adalah a-siklik. Ini mengikuti dengan menyortir simpul ke dalam komponen terhubung kuat: perbaikan ini …

8 graph-theory  graph-algorithms  linear-algebra  spectral-graph-theory 

Pathwidth dari grafik bipartit lengkap K3,nK3,nK_{3,n} dengan ukuran partite 333 dan nnn paling banyak 333 . Saya tertarik merencanakan grafik ini dengan proses berikut: Gambarlah di bidang sedemikian rupa sehingga tidak ada tepi yang mengandung simpul di bagian dalamnya, dan sedemikian rupa sehingga tidak lebih dari 2 tepi yang melintas …

8 graph-theory  co.combinatorics  graph-drawing 

Tentukan sebagai grafik berarah acak ( simpul; kami menempatkan tepi antara dua simpul dengan probabilitas ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp Apa hasil yang diketahui untuk masalah berikut: Perbaiki dua simpul dan . Berapa probabilitas bahwa setidaknya ada jalur (panjang paling banyak ) antara dan ? (jelas hasilnya harus fungsi , dan ). …

8 graph-theory  upper-bounds  random-walks  random-graphs 

Biarkan menjadi masalah grafik NP-complete. Misalkan X dapat dipecahkan dalam waktu polinomial pada grafik dengan diameter terikat. Dengan kata lain, X yang diparameterisasi dengan diameter ada di XP. (Ingat masalah ada di XP jika bisa diselesaikan dalam waktu n f ( k ) ). Apakah ini menyiratkan solvabilitas di waktu …

8 graph-theory  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Grafik adalah bipartit lokal jika lingkungan terbuka dari setiap simpul menginduksi grafik bipartit. (Menurut penelusuran, nama yang sama dapat digunakan untuk hal lain yang terkait dengan permukaan). NP-hard untuk masalah grafik umum mana yang menjadi polinomial untuk grafik bipartit lokal dan yang tetap NP-hard? Terutama tertarik pada klik dan pewarnaan. …

8 reference-request  graph-theory 

Ada beberapa teorema, kebanyakan dalam teori grafik dan optimasi kombinatorial, yang sering disebut sebagai penokohan yang baik. Mereka biasanya menempatkan properti di , dengan menunjukkan bahwa suatu properti dapat bertahan, atau ada beberapa kendala yang teridentifikasi dengan baik yang mencegahnya menahan. Seringkali mereka disajikan sebagai teorema min-max, lihat pertanyaan sebelumnya …

8 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Definisi: A "kkk -chain" adalah multi-grafik yang diperoleh dari lintasan panjangdengan menduplikasi setiap sisi.kkk Perhatikan bahwa jumlah jalur antara dua titik akhir dari rantai adalahkkk2k.2k.2^k. Pertanyaan: Misalkan adalah graf sederhana pada n node dan biarkan dan menjadi dua node dari Misalkan jumlah (sederhana) jalur dari s ke t di setidaknyaLalu, …

8 graph-theory  graph-algorithms  graph-minor 

angka c-chromatic didefinisikan dalam makalah Partisi grafik menjadi cographs . Ia meminta jumlah minimum warna yang digunakan untuk mewarnai simpul sedemikian rupa sehingga setiap kelas warna adalah cograph . Cograf adalah grafik bebas P4 , yaitu tidak ada lintasan panjang 3 yang diinduksi. The kertas menunjukkan jumlah c-chromatic sebagai dan …

8 graph-theory  approximation-algorithms  graph-colouring 

Saya menduga bahwa jika adalah grafik bebas segitiga sederhana, maka ada satu set paling banyak 2/25 edge yang penghapusannya menghancurkan setiap siklus aneh.n 2 / 25GG G n2/ 25n2/25 n^2/25 Untuk informasi lebih lanjut, lihat makalah 1988 oleh Erdös et al., How to Make a Bipartite Graph . Pertanyaan 1: …

8 graph-theory 

Apakah ada alam masalah grafik -Lengkap, yang tetap -Lengkap bahkan ketika itu dibatasi untuk setiap polinomial-waktu kelas grafik dikenali? Untuk menghindari kasus yang mengalami kemunduran, mari kita perhatikan hanya kelas grafik padat , di mana jumlah grafik non-isomorfik -vertex tumbuh secara eksponensial dengan .N PNPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}≤n≤n\leq nnnn Catatan: (1) Baik jawaban …

8 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-complete  graph-classes 

Saya sedang bekerja untuk mencoba mempartisi grafik triangulasi menjadi subgraph yang terhubung dengan beberapa jaminan pada jumlah tepi antar-partisi. Berikut adalah contoh grafik triangulasi yang telah dipartisi menjadi 4 "cluster": Apa yang saya inginkan pada awalnya adalah algoritma yang dapat membuat partisi kira-kira segitiga k (mungkin ada beberapa kesalahan asalkan …

8 graph-theory  graph-algorithms  planar-graphs  partition-problem  delaunay-triangulation 

Saat mendiskusikan pertanyaan yang saya ajukan di sini , @NealYoung dan saya menghadapi masalah lain, yaitu menilai kompleksitas masalah di bawah ini: Diberikan grafik yang tidak terarah yang terhubung, menemukan subset ukuran-maksimum dari tepi sedemikian rupa sehingga setiap simpul memiliki paling banyak dua. Saya telah menemukan beberapa makalah tentang kompleksitas …

8 graph-theory  np-hardness  cc.complexity-theory 

Misalkan kita memiliki grafik dengan n simpul yang tidak mengandung klik log ukuran 3 ( n ) atau kumpulan log ukuran 3 yang independen ( n ) (misalnya G ( n , 0,5 ) memenuhi properti ini dengan probabilitas tinggi). Apakah benar bahwa jumlah tepi G setidaknya n 2 / …

8 graph-theory  ramsey-theory 

Saya ingin menerapkan algoritma Goldberg & Rao untuk menemukan maxflow dalam grafik. Masalah saya adalah langkah pembaruan di mana setiap kertas dan laporan menyatakan "Dalam grafik yang dihasilkan, temukan aliran pemblokiran atau aliran nilai Delta." Mereka semua merujuk ke Goldberg & Tarjan untuk menemukan aliran pemblokiran. Ada dua hal yang …

8 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  max-flow 

Kami ingin tahu apakah ada hasil perkiraan yang diketahui untuk kardinalitas minimum - - potong pada grafik yang diarahkan. Kami tidak dapat menemukan hasil seperti itu dalam literatur.tsssttt Masalahnya didefinisikan sebagai berikut: Instance: Grafik berarah , fungsi biaya , dua simpul dan integer .w : E → R + 0 …

8 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  approximation-algorithms