Pertanyaan yang diberi tag «linear-algebra»

Penawaran aljabar linier dengan ruang vektor dan transformasi linear.

2
Apa kompleksitas waktu aktual dari eliminasi Gaussian?
Dalam jawaban untuk pertanyaan sebelumnya , saya menyebutkan kepercayaan umum tetapi salah bahwa eliminasi "Gaussian" berjalan dalam waktu . Meskipun jelas bahwa algoritma ini menggunakan operasi aritmatika , implementasi ceroboh dapat membuat angka dengan banyak bit secara eksponensial. Sebagai contoh sederhana, misalkan kita ingin mendiagonalisasi matriks berikut:O(n3)O(n3)O(n^3)O(n3)O(n3)O(n^3) ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢211⋮1021⋮1002⋮1⋯⋯⋯⋱⋯000⋮2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[200⋯0120⋯0112⋯0⋮⋮⋮⋱⋮111⋯2]\begin{bmatrix} 2 & …


6
Kompleksitas Menemukan Eigendekomposisi Matriks
Pertanyaan saya sederhana: Apa waktu berjalan terburuk dari algoritma yang paling dikenal untuk menghitung komposisi eigend dari sebuah matriks ?n×nn×nn \times n Apakah eigendecomposition mengurangi perkalian matriks atau apakah algoritma paling dikenal (melalui SVD ) dalam kasus terburuk?O(n3)O(n3)O(n^3) Harap dicatat bahwa saya meminta analisis kasus terburuk (hanya dalam hal ), …


2
Apakah ada algoritma waktu polinomial untuk menentukan apakah rentang satu set matriks berisi matriks permutasi?
Saya ingin mencari algoritma waktu polinomial yang menentukan apakah rentang set matriks yang diberikan berisi matriks permutasi. Jika ada yang tahu jika masalah ini dari kelas kompleksitas yang berbeda, itu akan sangat membantu. EDIT: Saya telah menandai pertanyaan ini dengan Linear Programming, karena saya memiliki kecurigaan yang kuat bahwa jika …


1
Kompleksitas powering matriks
Biarkan menjadi matriks integer persegi, dan misalkannMMMnnn menjadi bilangan bulat positif. Saya tertarik pada kompleksitas masalah keputusan berikut: Apakah entri kanan atas positif?MnMnM^n Perhatikan bahwa pendekatan yang jelas dari iterasi persegi (atau perhitungan eksplisit lainnya) mengharuskan kita untuk berpotensi menangani bilangan bulat dari besarnya eksponensial ganda, yaitu, memiliki banyak bit …

3
Survei tentang algoritma / kompleksitas aljabar linier
Saya mencari survei yang bagus tentang algoritma dan kompleksitas aljabar linier (operasi seperti pangkat, kebalikan, nilai eigen, ... untuk Boolean, , dan matriks bilangan bulat / rasional) dengan penekanan pada paralel ( hierarki ) dan algoritma polytime. Saya tidak dapat menemukan yang baru. NCFhalFp\mathbb{F}_pNCNCNC Apakah Anda tahu survei terbaru atau …


3
Kompleksitas memutuskan apakah sebuah matriks benar-benar teratur
Matriks disebut benar-benar teratur jika semua submatrians kuadratnya memiliki peringkat penuh. Matriks seperti itu digunakan untuk membangun superkonsentrator. Apa kompleksitas memutuskan apakah matriks yang diberikan benar-benar teratur di atas rasionalitas? Lebih dari bidang yang terbatas? Lebih umum, panggil sebuah matriks yang sama sekali reguler jika semua ukuran persegi dari kebanyakan …

4
Bagaimana cara mendapatkan nilai yang tidak diketahui diberi daftar
Adakah yang bisa membantu saya dengan masalah berikut? Saya ingin menemukan beberapa nilai ai,bjai,bja_i,b_j (mod NNN ) di mana i=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (misalnya K=6K=6K=6 ), diberi daftar nilai K2K2K^2 yang sesuai dengan perbedaan ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N (misalnya N=251N=251N=251 ), tanpa mengetahui hubungan konkret yang sesuai. Karena nilai-nilai ai,bj(modN)ai,bj(modN)a_i,b_j\pmod N tidak unik didefinisikan …


2
Struktur data untuk kueri titik produk minimum
RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)O ( log 2 m )n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Satu-satunya hal yang bisa saya pikirkan adalah sebagai berikut. Ini adalah konsekuensi langsung dari lemma Johnson-Lindenstrauss bahwa untuk setiap dan distribusi pada ada pemetaan linear (yang dapat dievaluasi dalam …

4
Memeriksa apakah semua produk dari serangkaian matriks akhirnya sama dengan nol
Saya tertarik pada masalah berikut: diberikan matriks bilangan bulat memutuskan apakah setiap produk tak terbatas dari matriks ini akhirnya sama dengan nol matriks.A1,A2,…,AkA1,A2,…,AkA_1,A_2, \ldots, A_k Ini berarti persis seperti yang Anda pikirkan: kami akan mengatakan serangkaian matriks memiliki properti yang semua produknya akhirnya sama dengan nol jika tidak ada urutan …

2
Apa kompleksitas ruang penghitungan nilai Eigen?
Saya mencari makalah survei atau buku yang membahas hasil tentang kompleksitas ruang dari operasi aljabar linear umum seperti peringkat matriks, perhitungan nilai eigen, dll. Saya menekankan bagian "kompleksitas ruang" yang berarti kompleksitas ruang kerja, daripada kompleksitas waktu karena itu lebih mudah untuk melacak hasil waktu. Saya menghargai referensi apa pun …

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.