Pertanyaan yang diberi tag «lower-bounds»

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya: Kompleksitas waktu deterministik yang diketahui paling baik untuk masalah alami dalam NP Saya merasa bingung bahwa kami belum dapat membuktikan waktu deterministik kuadratik lebih rendah untuk masalah NP yang menarik yang orang pedulikan dan mencoba untuk merancang algoritma yang lebih baik. Dugaan …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Saya bertanya-tanya apakah ada batas bawah (dalam hal kompleksitas sampel) yang dikenal untuk masalah berikut: Diberi contoh akses oracle ke dua distribusi yang tidak diketahui , pada , uji (whp) apakahD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 ataud2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] menunjukkan bahwa sampel O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) sudah cukup, …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) mendefinisikan model pembelajaran dengan pertanyaan keanggotaan dan pertanyaan teori (berlawanan dengan contoh fungsi yang diusulkan). Dia menunjukkan bahwa bahasa reguler yang diwakili oleh DFA minimal negara dapat dipelajari dalam waktu polinomial (di mana fungsi yang diusulkan adalah DFA) dengan keanggotaan-kueri dan paling banyak …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Ini adalah kelanjutan dari pertanyaan saya sebelumnya tentang komunikasi batas bawah untuk fungsi boolean parsial . Dapatkah seseorang menyarankan referensi tentang batas bawah untuk komunikasi multi pihak non-deterministik? Saya telah mensurvei makalah di lapangan, tetapi semua orang tampaknya menunjukkan pemisahan jenis berikut: batas bawah untuk protokol acak dan batas atas …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

Motivasi untuk pertanyaan ini adalah fakta bahwa sebagian besar string n-bit tidak dapat dimampatkan. Secara intuitif, kita dapat mengusulkan dengan analogi bahwa sebagian besar bukti untuk Tautologi tidak dapat dikompresi dengan ukuran polinomial. Pada dasarnya, intuisi saya adalah bahwa beberapa bukti secara inheren acak dan tidak dapat dikompresi. Apakah ada …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

Apakah ada 2DFA dengan negara (di mana n adalah non trivial, katakan setidaknya 4) yang membutuhkan setidaknya 2 negara n untuk mensimulasikan menggunakan DFA?nnnnnn2n2n2^n Sebuah dua arah DFA (2DFA) adalah deterministik finite-state automaton yang diperbolehkan untuk bergerak maju mundur pada tape read-only input, tidak seperti automata terbatas-negara yang mungkin hanya …

10 automata-theory  lower-bounds 

Pertanyaan berikut ini terkait dengan optimalitas dari Bellman-Ford - t terpendek algoritma pemrograman jalan dinamis (lihat posting ini untuk sambungan). Juga, jawaban positif akan menyiratkan bahwa ukuran minimal dari program percabangan monoton nondeterministik untuk masalah STCONN adalah Θ ( n 3 ) . ssstttΘ ( n3)Θ(n3)\Theta(n^3) Misalkan menjadi DAG (grafik …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

f,gf,gf,gf(n)logf(n)=o(g(n))f(n)log⁡f(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f,gf,gf,gf(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))itu adalah Ada banyak hasil (lama dan saat ini) yang menggunakan teorema hierarki waktu untuk membuktikan batas bawah. Ini pertanyaan saya:NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)).NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)). NTIME(f(n)) \subsetneq NTIME(g(n)). Apa yang terjadi jika kita dapat membuktikan hasil yang lebih baik untuk kasus deterministik atau nondeterministik? Jika kita dapat …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Saya ingin mengetahui keadaan transisi fase saat ini untuk k-sat acak, mengingat n variabel dan klausa m, apa yang paling dikenal c = m / n untuk batas atas dan bawah.

10 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  upper-bounds  phase-transition 

Dalam SODA 1995 , Jeff Erickson menunjukkan batas yang lebih rendah untuk kepuasan linear (memeriksa apakah beberapa subset dari bilangan real memenuhi persamaan linear pada variabel r ). Metode pembuktian menggunakan infinitesimal dan prinsip transfer Tarski .rrrnnnrrr Bisakah seseorang menjelaskan intuisi di balik rute yang diambil untuk membuktikan ikatan ini? …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

Misalkan HA L TnHALTnHALT_n menunjukkan string dengan panjang 2n2n2^n sesuai dengan tabel kebenaran dari penghentian masalah untuk input panjang nnn . Jika urutan kompleksitas Kolmogorov K( HA L Tn)K(HALTn)K(HALT_n) adalah O(1)O(1)O(1) , maka salah satu string saran akan sering digunakan tanpa batas, dan TM dengan string yang dikodekan keras akan …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Dua tumpukan dapat diimplementasikan secara efisien menggunakan satu larik berukuran tetap: tumpukan # 1 mulai dari ujung kiri dan tumbuh ke kanan, dan tumpukan # 2 mulai dari ujung kanan dan tumbuh ke kiri. Apakah sama mungkin untuk tiga tumpukan? Lebih khusus lagi, apakah mungkin untuk mengimplementasikan tiga tumpukan dengan …

9 ds.data-structures  lower-bounds 

Saya percaya jawaban untuk pertanyaan ini memberikan kelas sedemikian rupa sehingga untuk semua polinomial , ada masalah di kelas yang tidak memiliki sirkuit ukuran p ( n ) . Namun, saya bertanya tentang ukuran sirkuit ωphalpp(n)hal(n)p(n) .ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n) (⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91, . ..⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 …

9 circuit-complexity  lower-bounds 

Saya menemukan pertanyaan berikut, yang merupakan latihan yang mudah (spoiler di bawah). Kami diberikan contoh masalah penghentian (yaitu TMs ), dan kami harus memutuskan mana yang benar-benar berhenti di . Artinya, kita perlu menampilkan . Kami diberi oracle untuk masalah penghentian, tetapi kami harus menggunakannya beberapa kali.M 1 , . …

9 computability  lower-bounds 

Saya bingung. Saya ingin membuktikan bahwa bahwa masalah menyortir oleh n matriks yaitu baris dan kolom dalam urutan menaik adalah Ω ( n 2 log n ) . Saya melanjutkan dengan mengasumsikan bahwa itu dapat dilakukan lebih cepat daripada n 2 log n dan mencoba untuk melanggar log ( m …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics