Pertanyaan yang diberi tag «asymptotics»

Sebagian besar hasil asimptotik dalam statistik membuktikan bahwa ketika estimator (seperti MLE) konvergen ke distribusi normal berdasarkan ekspansi taylor orde kedua dari fungsi kemungkinan. Saya percaya ada hasil yang serupa dalam literatur Bayesian, "Bayesian Central Limit Theorem", yang menunjukkan bahwa posterior konvergen asimtotik ke normal seperti n → ∞n→∞n→∞n \rightarrow …

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

Apakah interpretasi Bayesian tentang REML tersedia? Untuk intuisi saya, REML memiliki kemiripan yang kuat dengan apa yang disebut prosedur estimasi Bayes empiris , dan saya ingin tahu apakah beberapa jenis kesetaraan asimptotik (di bawah beberapa kelas prior, katakanlah) telah ditunjukkan. Baik Bayes empiris dan REML tampak seperti pendekatan estimasi 'dikompromikan' …

14 bayesian  asymptotics  reml 

Saya mencoba untuk mendapatkan pemahaman intuitif dan merasakan perbedaan dan perbedaan praktis antara istilah yang konsisten dan tidak memihak asimtotik. Saya tahu definisi matematika / statistik mereka, tetapi saya sedang mencari sesuatu yang intuitif. Bagi saya, melihat definisi masing-masing, mereka tampaknya menjadi hal yang sama. Saya menyadari perbedaannya harus halus …

14 bias  convergence  unbiased-estimator  asymptotics  intuition 

Telah diketahui bahwa efisiensi relatif asimptotik (ADA) dari uji peringkat bertanda Wilcoxon adalah 3π≈ 0,9553π≈0,955\frac{3}{\pi} \approx 0.955dibandingkan dengan Studentt-test, jika data diambil dari populasi terdistribusi normal. Ini berlaku untuk tes satu sampel dasar dan varian untuk dua sampel independen (Wilcoxon-Mann-Whitney U). Ini juga ARE dari tes Kruskal-Wallis dibandingkan dengan ANOVA …

13 nonparametric  wilcoxon-mann-whitney  asymptotics  efficiency  wilcoxon-signed-rank 

Saya harap pertanyaan ini tidak ditandai "terlalu umum" dan semoga diskusi dimulai yang bermanfaat bagi semua. Dalam statistik, kami menghabiskan banyak waktu mempelajari teori sampel besar. Kami sangat tertarik dalam menilai sifat asimptotik dari estimator kami termasuk apakah mereka asimtotik tidak memihak, efisien asimtotik, distribusi asimptotik mereka dan sebagainya. Kata …

13 sample  asymptotics 

Pertanyaan ini dimotivasi oleh pertanyaan ini . Saya mencari dua sumber dan inilah yang saya temukan. A. van der Vaart, Statistik Asimptotik: Jarang mungkin untuk menghitung kemungkinan profil secara eksplisit, tetapi evaluasi numeriknya seringkali layak. Kemudian kemungkinan profil dapat berfungsi untuk mengurangi dimensi fungsi kemungkinan. Fungsi kemungkinan profil sering digunakan …

13 estimation  maximum-likelihood  likelihood  asymptotics  profile-likelihood 

Premis: ini mungkin pertanyaan bodoh. Saya hanya tahu pernyataan tentang sifat asimptotik MLE, tetapi saya tidak pernah mempelajari buktinya. Jika saya melakukannya, mungkin saya tidak akan menanyakan pertanyaan-pertanyaan ini, atau saya mungkin saya akan menyadari pertanyaan-pertanyaan ini tidak masuk akal ... jadi tolong mudahkan saya :) Saya sering melihat pernyataan …

13 maximum-likelihood  model  asymptotics 

Diberikan iid , dan , mencari:X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) μ X ≈ 0N≥ 30N≥30N\geq30Xn≈ N( μX, σ2X)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)μX≈ 0μX≈0\mu_X \approx 0 perkiraan distribusi formulir tertutup akurat dari YN= ∏1NXnYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} perkiraan asimtotik ( eksponensial ?) untuk produk yang sama Ini adalah kasus khusus dari …

12 distributions  normal-distribution  asymptotics  approximation 

Biarkan {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} menjadi urutan variabel acak st Xn→aXn→aX_n \to a dalam probabilitas, di mana a>0a>0a>0 adalah konstanta tetap. Saya mencoba menunjukkan yang berikut: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} dan aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 keduanya dalam probabilitas. Saya di sini untuk melihat apakah logika saya sehat. Ini pekerjaan saya MENCOBA Untuk bagian pertama, kami …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Tolong bantu saya untuk menemukan distribusi terbatas (seperti ) dari yang berikut: di mana adalah iid .U n =n→∞n→∞n \rightarrow \inftyXiN(0,1)Un=X1+X2+…+XnX31+X32+…X3n,Un=X1+X2+…+XnX13+X23+…Xn3, U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots X_n^3},XiXiX_iN(0,1)N(0,1)N(0,1)

12 distributions  normal-distribution  asymptotics 

Adakah yang bisa menjelaskan kondisi keteraturan untuk distribusi uji Likelihood Ratio asimptotik? Di mana-mana saya melihat, tertulis 'Di bawah kondisi keteraturan' atau 'di bawah keteraturan probabilistik'. Apa saja kondisinya? Bahwa derivatif log-likelihood pertama dan kedua ada dan Matriks informasi bukan nol? Atau sesuatu yang lain sama sekali?

12 maximum-likelihood  likelihood-ratio  asymptotics 

Mari menjadi vektor acak yang diambil dari . Pertimbangkan contoh . Tentukan , dan . Biarkan \ boldsymbol {\ mu}: = \ mathbb {E} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}] dan C: = \ mathrm {cov} _ {\ mathbf {x} \ sim P} [\ mathbf {x}, …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Biarkan , dan menjadi densitas dan anggap Anda memiliki , . Apa yang terjadi dengan rasio kemungkinan sebagai ? (Apakah itu bertemu? Untuk apa?)fffggghhhxi∼hxi∼hx_i \sim hi∈Ni∈Ni \in \mathbb{N}∏i=1nf(xi)g(xi)∏i=1nf(xi)g(xi) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} n→∞n→∞n \rightarrow \infty Sebagai contoh, kita dapat mengasumsikan . Kasus umum juga menarik.h=gh=gh = g

11 convergence  asymptotics  likelihood-ratio 

Saya mencoba membangun bukti untuk masalah yang sedang saya kerjakan dan salah satu asumsi yang saya buat adalah bahwa kumpulan poin yang saya ambil sampel padat di seluruh ruang. Secara praktis, saya menggunakan pengambilan sampel Latin Hypercube untuk mendapatkan poin saya di seluruh ruang sampel. Yang ingin saya ketahui adalah …

11 sampling  asymptotics  latin-square  latin-hypercube 

Pertimbangkan ∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i| di mana X1,…,XNX1,…,XNX_1, \ldots, X_N adalah id dan CLT berlaku. Berapa banyak istilah terbesar yang menambahkan hingga setengah jumlah total? Misalnya, 10 + 9 + 8 ≈≈\approx (10 + 9 + 8 ……\dots + 1) / 2: 30% dari persyaratan mencapai sekitar setengah dari total. Menetapkan sumbiggest( …

11 central-limit-theorem  asymptotics