Ilmu Komputer Teoritis

The -hierarchy adalah hirarki kelas kompleksitas W [ t ] dalam kompleksitas parameter, lihat Zoo Kompleksitas untuk definisi. Definisi alternatif mendefinisikan W [ t ] menggunakan pembobotan Fagin tertimbang untuk Π t- formula logika orde pertama, lihat buku teks oleh Flum dan Grohe .WW\mathsf{W}W[t]W[t]\mathsf{W}[t]W[t]W[t]\mathsf{W}[t]ΠtΠt\Pi_t Untuk kelas terendah dan W [ …

13 cc.complexity-theory  parameterized-complexity 

Saya membaca kertas "Fast Paxos" oleh Leslie Lamport dan terjebak dengan bukti kebenaran dari Paxos klasik dan Fast Paxos. Untuk konsistensi, nilai vvv dipilih oleh koordinator dalam fase 2a2a2a di babak iii harus memuaskan CP(v,i):CP(v,i):CP(v,i): Untuk setiap rondej&lt;ij&lt;ij < i , tidak ada nilai selainvvv telah atau mungkin belum dipilih …

13 ds.algorithms  dc.distributed-comp  proofs 

Dalam masalah perpanjangan, kami diberikan bagian dari solusi dan kami ingin memutuskan apakah kami dapat memperluasnya ke solusi yang lengkap. Beberapa masalah perpanjangan dapat dipecahkan secara efisien sementara masalah perpanjangan lainnya mengubah masalah yang mudah menjadi sulit. Misalnya, teorema Konig-Hall menyatakan bahwa semua grafik bipartit kubik berwarna 3-sisi tetapi versi …

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Apakah Anda mengetahui masalah apa pun (lebih disukai setidaknya agak terkenal), di mana, untuk ukuran masalah praktis , algoritma eksponensial berjalan jauh lebih cepat daripada rekan waktu polinomial yang paling terkenal. Sebagai contoh, anggaplah suatu masalah memiliki ukuran praktis * dan ada dua algoritma yang dikenal: Satu adalah 2 n …

13 time-complexity  polynomial-time  exp-time-algorithms 

Dengan diberikannya algoritma yang berjalan dalam waktu , kita dapat mengubahnya menjadi rangkaian keluarga seragam "sepele" untuk masalah ukuran yang sama paling banyak ≈ t ( n ) log t ( n ) .t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) Di sisi lain, mungkin kita memiliki sirkuit seragam yang jauh lebih kecil untuk masalah …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Saya mengalami pengurangan masalah partisi berikut menjadi masalah penjadwalan tertentu: Input: Daftar bilangan bulat positif dalam urutan yang tidak berkurang.Sebuah1⩽ ⋯ ⩽ anSebuah1⩽⋯⩽Sebuahna_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Pertanyaan: Apakah ada vektor sedemikian rupa sehingga( x1, ... , xn) ∈ { - 1 , 1 }n(x1,...,xn)∈{-1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n k ∑ i = 1 a i x …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

Latar Belakang: Kompleksitas pohon keputusan atau kompleksitas kueri adalah model perhitungan sederhana yang didefinisikan sebagai berikut. Biarkan menjadi fungsi Boolean. Kompleksitas kueri deterministik dari f , dilambangkan D ( f ) , adalah jumlah bit minimum dari input x ∈ { 0 , 1 } n yang perlu dibaca (dalam …

13 cc.complexity-theory  reference-request  query-complexity  decision-trees 

Diketahui bahwa kompleksitas membedakan koin ϵϵ\epsilon bias dari yang adil adalah θ(ϵ−2)θ(ϵ−2)\theta(\epsilon^{-2}) . Apakah ada hasil untuk membedakan koin ppp dari koin p+ϵp+ϵp+\epsilon ? Saya dapat melihat bahwa untuk kasus khusus p=0p=0p=0 , kompleksitasnya adalah ϵ−1ϵ−1\epsilon^{-1} . Saya punya firasat bahwa kompleksitas akan tergantung pada apakah ppp adalah urutan ϵϵ\epsilon …

13 reference-request  time-complexity 

Apa karir khas ilmuwan komputer teoretis (orang dengan gelar sarjana dalam ilmu komputer teoretis)? Industri dan institusi seperti apa yang mencari pengetahuan ilmu komputer teoretis? Karier apa yang biasanya digunakan oleh ilmuwan komputer teoretis?

13 soft-question  career 

Saat membaca pertanyaan Contoh dimana keunikan dari solusi membuatnya lebih mudah untuk menemukan , baru (? Mudah) pertanyaan datang ke pikiran saya: sebenarnya kita tidak tahu apakah Grafik isomorfisma ( ) masalah adalah di P .GIGIGIPPP Tapi apa yang terjadi jika kita berasumsi bahwa kedua dan G 2 adalah asimetris …

13 reference-request  graph-isomorphism 

Saya sedang mempelajari model perhitungan BSS baru-baru ini (lih misalnya Kompleksitas dan Komputasi Nyata; Blum, Cucker, Shub, Smale.) Untuk real , ditunjukkan bahwa, diberi sistem polinomial , keberadaan nol adalah . Namun, saya bertanya-tanya, apakah itu polinomial hanya memiliki koefisien bilangan bulat, yaitu, , apakah masih masalah ? (itu jelas …

13 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

Judulnya sedikit menyesatkan: tapi semoga pertanyaannya bukan: Hasil baru Grønlund dan Pettie menunjukkan bahwa 3SUM hanya memiliki kompleksitas pohon keputusan membuat saya bertanya-tanya:O(n3/2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Apakah ada contoh sederhana dari masalah dengan kompleksitas pohon keputusan tetapi mengakui batas bawah (dalam model yang lebih rinci) dari ?O(f)O(f)O(f)ω(f)ω(f)\omega(f) Dengan kata lain, bagaimana seharusnya hasil …

13 cc.complexity-theory  machine-models  decision-trees 

Cara yang biasa untuk membuktikan ketidakpastian adalah dengan mereduksi dari masalah RE-complete seperti masalah penghentian, validitas dalam logika urutan pertama, kepuasan persamaan Diophantine, dll. Diketahui bahwa ada masalah yang berulang secara berulang, tetapi tidak dapat dipastikan yang tidak menyelesaikan-RE, tetapi ini adalah konstruksi buatan (yaitu, set yang telah ditentukan hanya …

13 computability 

Misalkan menjadi fungsi mayoritas, yaitu f ( x ) = 1 jika dan hanya jika β n i = 1 x i &gt; n / 2f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}f(x)=1f(x)=1f(x) = 1∑ni=1xi&gt;n/2∑i=1nxi&gt;n/2\sum_{i = 1}^n x_i > n/2 . Saya bertanya-tanya apakah ada bukti sederhana dari fakta berikut (dengan "sederhana" Maksud saya …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Sebuah pertanyaan baru-baru ini (lihat Konsekuensi dari NP = PSPACE ) meminta "jahat" konsekuensi dari NP=PSPACENP=PSPACENP=PSPACE . Jawaban daftar beberapa konsekuensi keruntuhan, termasuk NP=coNPNP=coNPNP=coNP dan lain-lain, memberikan banyak alasan untuk percaya NP≠PSPACENP≠PSPACENP\neq PSPACE . Apa yang akan menjadi konsekuensi dari kehancuran yang agak kurang dramatis ?PH=PSPACEPH=PSPACEPH=PSPACE

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results