Ilmu Komputer Teoritis

Hal ini juga ditetapkan bahwa untuk setiap matroid MMM dan fungsi berat badan www , ada keluar algoritma GreedyBasis(M,w)GreedyBasis(M,w)\mbox{GreedyBasis}(M,w) yang mengembalikan secara berat maksimum MMM . Jadi, apakah arah sebaliknya juga benar? Artinya, jika ada beberapa algoritma serakah, maka harus ada beberapa struktur matroid juga.

13 ds.algorithms  greedy-algorithms 

Asumsikan P NP.≠≠\ne Teorema Ladner mengatakan bahwa ada masalah NP Menengah (masalah dalam NP yang tidak dalam P atau NP-Lengkap). Saya telah menemukan beberapa referensi terselubung online yang menyarankan (saya pikir) bahwa ada banyak "level" dari bahasa yang saling direduksi dalam NPI yang pasti tidak semuanya runtuh menjadi satu. Saya …

13 cc.complexity-theory  np  np-intermediate 

Seperti yang saya pahami, bukti bahwa P = NP atau P ≠ NP harus tidak dapat direlatifikasi (seperti dalam teori rekursi). Namun, pada dasarnya semua bukti tampaknya relativizable. Apa contoh yang baik dari bukti yang tidak dapat direlatifikasi, dari jenis yang perlu P = NP / P ≠ NP bukti, …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  p-vs-np  relativization 

Diberikan grafik siklik terarah di mana bobot setiap sisi mungkin negatif, konsep "jalur terpendek" hanya masuk akal jika tidak ada siklus negatif, dan dalam hal ini Anda dapat menerapkan algoritma Bellman-Ford. Namun, saya tertarik untuk menemukan jalur terpendek antara dua simpul yang tidak melibatkan siklus (mis. Di bawah batasan bahwa …

13 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

Halaman "Skema Lanjutan: Beberapa Bit Nakal" menyatakan: Lanjutan adalah konstruksi aliran kontrol yang kuat dari mana hampir semua struktur aliran kontrol lainnya [...] dapat diturunkan. Saya berpikir bahwa Skema ini call/cc, yang terkait (*) ke operator J Peter Landin ini, dapat digunakan untuk mengimplementasikan setiap struktur kontrol aliran dikenal? Dengan …

13 lambda-calculus  denotational-semantics  scheme  operational-semantics 

Sambil mengajar bagaimana menerapkan FSM menggunakan sirkuit logis sinkron, saya melihat sebuah kebetulan yang menarik: baik di dunia CS teoritis, dan di dunia teknik listrik, "negara" biasanya dilambangkan (dan ruang negara Q ). Saya pertama kali bertanya pada EE.sx , tetapi kemudian ketika meneliti sedikit topik ini, saya menemukan bahwa …

13 automata-theory  ho.history-overview 

Katakanlah kita memiliki representasi vektor bilangan bulat n, V_n Vektor ini adalah input untuk algoritma pembelajaran mesin. Pertanyaan pertama: Untuk jenis representasi apa mungkin untuk mempelajari keutamaan / kekompakan n menggunakan jaringan saraf atau pemetaan vektor-ke-bit ML lainnya. Ini murni teoretis - jaringan syaraf mungkin tidak dibatasi ukurannya. Mari kita …

13 co.combinatorics  machine-learning  primes 

Apakah diketahui apakah umpan balik mengatur masalah pada grafik planar tidak berarah dengan derajat terikat adalah -hard?NPNP\mathsf{NP}

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  np-hardness 

Kelas kompleksitas PPAD biasanya didefinisikan dengan menyatakan bahwa End-Of-The-Line adalah PPAD-complete. End-Of-The-Line adalah masalah pencarian. Input terdiri dari grafik terarah di mana setiap node memiliki derajat dan derajat paling banyak 1. Grafik diberikan oleh fungsi komputasi waktu polinomial yang mengembalikan pendahulu dan penerus x . Selain itu, seseorang diberi simpul …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  ppad 

Pertimbangkan permainan berikut pada grafik tertimbang GGG diarahkan dengan chip di beberapa node. Semua node GGG ditandai dengan A atau B. Ada dua pemain, Alice dan Bob. Tujuan dari Alice (Bob) adalah untuk menggeser chip ke node yang ditandai oleh A (B). Awalnya Alice dan Bob memiliki mAmSEBUAHm_A dan mBmBm_B …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Asumsikan seseorang memiliki algoritma acak (BPP) AAA menggunakan rrr bit keacakan. Cara alami untuk memperbesar probabilitas keberhasilannya menjadi 1−δ1−δ1-\delta , untuk setiap δ>0δ>0\delta>0 , adalah Berjalan independen + suara terbanyak: jalankan AAA secara independen T=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) kali, dan mengambil suara mayoritas dari output. Ini membutuhkan rT=Θ(rlog(1/δ))rT=Θ(rlog⁡(1/δ))rT =\Theta(r\log(1/\delta)) bit keacakan, dan meledakan …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Biarkan C4C4C_4 menjadi siklus dengan empat simpul. Untuk grafik sembarang GGG dengan nnn simpul dan tepi m, ucapkan m>nn−−√m>nnm>n\sqrt n , berapa banyakC4C4C_4yang ada? Apakah ada batas bawah untuk ini?

12 graph-theory  graph-minor 

Saya seorang mahasiswa pascasarjana tahun ketiga di universitas "top-20" yang bekerja pada kompleksitas berbutir halus (banyak bermain dengan 3-SUM, OV dan dugaan kekerasan populer yang biasa). Saya telah cukup produktif selama sekitar setahun terakhir dan telah menerima 3 makalah dan dua makalah yang diajukan. Semua ini untuk mengatakan bahwa saya …

12 soft-question 

Pertimbangkan fungsi dihitung oleh sirkuit boolean C dengan n input ukuran s ( n ) = p o l y ( n ) atas dasar { X O R , A N D , N O T } (dengan indegree 2 untuk X O R , A N D gates).fffCCCnnns(n)=poly(n)s(n)=poly(n)s(n) …

12 circuit-complexity  circuits 

Apakah ada Mesin Turing yang dapat memutuskan apakah hampir semua Mesin Turing lainnya berhenti? Misalkan kita memiliki beberapa enumerasi N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\} dari mesin Turing, dan beberapa gagasan "ukuran" dari satu set bilangan alami ∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| , dan kami mendefinisikan: f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether …

12 turing-machines  halting-problem