Ilmu Komputer Teoritis

Apa algoritma efisien dikenal untuk menghitung penentu matriks bilangan bulat dengan koefisien dalam ZmZm\mathbb{Z}_m , cincin residu modulo mmm . Angka mmm mungkin bukan prima tetapi komposit (jadi perhitungan dilakukan dalam cincin, bukan bidang). Sejauh yang saya tahu (baca di bawah), kebanyakan algoritma adalah modifikasi dari eliminasi Gaussian. Pertanyaannya adalah …

18 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra  comp-number-theory 

Saya pikir itu akan menjadi ide yang baik untuk membuat daftar teorema yang menyatakan bahwa P tidak sama dengan NP jika dan hanya jika ini dan itu keluar, beberapa kelas kompleksitas terkandung dalam kelas kompleksitas lain dan seterusnya dan seterusnya.

18 cc.complexity-theory  big-list  p-vs-np 

Biarkan menjadi Formula CNF yang memuaskan dengan variabel dan klausaBiarkan S F 1 menjadi ruang solusi F 1 .F1F1F_1mnnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Pertimbangkan masalah penentuan, mengingat , Formula F 2 CNF lainnya dengan set variabel yang sama dengan F 1 , dengan S F 2 = S F 1 (ruang solusi yang sama …

18 cc.complexity-theory  co.combinatorics  sat  formulas 

Saya melihat banyak penelitian tentang hiperkomputasi pada tahun 1990-an, tetapi dalam beberapa tahun terakhir tampaknya ada sedikit pekerjaan pada topik tersebut. Benarkah penelitian di bidang ini mereda? Jika demikian, apa alasannya? Apakah area ini secara meyakinkan terbukti tidak menjanjikan?

18 reference-request  computability  hypercomputation 

Apa yang diketahui tentang kompleksitas tepat dari masalah superstring terpendek? Bisakah itu diselesaikan lebih cepat dari ? Apakah ada algoritma yang dikenal yang memecahkan superstring terpendek tanpa mengurangi menjadi TSP?O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) UPD: menekan faktor polinomial.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Masalah superstring terpendek adalah masalah yang jawabannya adalah string terpendek yang berisi setiap string dari serangkaian …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  tsp  exp-time-algorithms 

Saya telah mencari jauh untuk aplikasi semacam itu dan sebagian besar muncul pendek. Saya dapat menemukan banyak aplikasi topologi dan struktur serupa pada set yang dapat dihitung (atau tidak terhitung), tetapi jarang saya benar-benar menemukan set yang tidak terhitung sebagai objek studi oleh para ilmuwan komputer, dan karena itu mengarah …

18 co.combinatorics  big-picture 

Seperti yang Anda tahu ada banyak anomali untuk mesin Turing tape tunggal ketika waktunya adalah : simulasi multi-tape TM, simulasi alfabet tape yang lebih besar hanya dengan { 0 , 1 , b } , konstruktivitas waktu, non-sesak teorema hierarki waktu, ...o(n2)o(n2)o(n^2){0,1,b}{0,1,b}\{0,1,b\} Juga hasil seperti , dan model lowerbounds waktu …

18 cc.complexity-theory  turing-machines 

XORifikasi adalah teknik untuk membuat fungsi atau rumus Boolean lebih sulit dengan mengganti setiap variabel dengan XOR k ≥ 2 variabel berbeda x 1 ⊕ … ⊕ x k . xxxk ≥ 2k≥2k\geq 2x1⊕ ... ⊕ xkx1⊕…⊕xkx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Saya menyadari penggunaan teknik ini dalam kompleksitas bukti, terutama …

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

Apakah teorema otomatis membuktikan dan mencari bukti lebih mudah dalam linear dan logika substruktural proposisi lainnya yang kurang kontraksi? Di mana saya dapat membaca lebih banyak tentang teorema otomatis yang dibuktikan dalam logika ini dan peran kontraksi dalam pencarian bukti?

18 reference-request  lo.logic  survey  automated-theorem-proving  linear-logic 

Ada banyak algoritma yang dapat menguraikan tata bahasa bebas konteks dalam waktu . Dengan menggunakan perkalian matriks, seseorang bahkan bisa berjalan lebih cepat tanpa gejala dari itu.O ( n3)O(n3)O(n^3) Namun, semua algoritma untuk parsing CFG sewenang-wenang yang saya tahu memiliki penggunaan ruang kasus terburuk (meskipun, diakui, saya tidak tahu apa …

18 ds.algorithms  fl.formal-languages  space-bounded  parsing  context-free 

Saya seorang ahli fisika, dan saya pikir One-Way Quantum Computing sangat brilian. Secara khusus, Graph State Measurement-based Quantum Computing (MBQC) telah menjadi perkembangan yang sangat bagus dalam penelitian Quantum Computing sebagaimana berasal dari Raussendorf & Briegel . Orang hanya perlu menyiapkan keadaan multi-partit terjerat seperti yang dijelaskan oleh grafik, dan …

18 quantum-computing 

Hanya ingin tahu, jika perhitungan klasik adalah tentang permutasi matriks dan komputasi kuantum adalah tentang matriks kesatuan (dari mana matriks permutasi adalah subkelompok), maka akankah ada paradigma perhitungan di luar matriks kesatuan?

18 quantum-computing  philosophy 

EDIT (22 Agu 2011): Saya selanjutnya menyederhanakan pertanyaan dan memberi hadiah pada pertanyaan itu. Mungkin pertanyaan yang lebih sederhana ini akan memiliki jawaban yang mudah. Saya juga akan mencoret semua bagian dari pertanyaan awal yang tidak lagi relevan. (Terima kasih kepada Stasys Jukna dan Ryan O'Donnell karena telah menjawab sebagian …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Apakah ada algoritma untuk pemecahan SAT yang tidak berbasis DPLL? Atau apakah semua algoritma yang digunakan oleh pemecah SAT berbasis DPLL?

18 ds.algorithms  reference-request  sat 

Pendekatan baru-baru ini untuk menciptakan mata uang online terdesentralisasi, yang disebut Bitcoin , telah membangkitkan minat. Tujuannya adalah memiliki cara untuk mentransfer mata uang tanpa otoritas pusat dan tanpa pengeluaran ganda atau pemalsuan. Pendekatan mereka adalah membuat semua simpul dalam jaringan mencoba memverifikasi transaksi dengan melakukan perhitungan pembuktian kerja dan …

18 reference-request  cr.crypto-security