Ilmu Komputer Teoritis

Operasi suara terbanyak muncul cukup sering di toleransi kesalahan (dan tidak diragukan lagi tempat lain), di mana fungsi output sedikit sama dengan nilai yang pernah muncul paling sering dalam nilai bit input. Untuk kesederhanaan, mari kita asumsikan bahwa setiap kali input berisi jumlah bit yang sama dalam keadaan 0 dan …

18 co.combinatorics 

Apa kompleksitas (pada RAM bilangan bulat standar) komputasi standar diskrit Fourier transform dari vektor bilangan bulat?nnn Algoritma klasik untuk transformasi Fourier cepat , yang tidak tepat [1] dikaitkan dengan Cooley dan Tukey, biasanya digambarkan sebagai berjalan dalam waktu . Tapi sebagian besar operasi aritmatika dieksekusi dalam algoritma ini mulai dengan …

18 ds.algorithms  time-complexity  computing-over-reals  computable-analysis 

Ini mungkin dianggap pertanyaan bodoh. Saya bukan jurusan ilmu komputer (dan saya juga belum jurusan matematika), jadi tolong permisi jika Anda berpikir bahwa pertanyaan-pertanyaan berikut menampilkan beberapa asumsi salah besar. Walaupun ada rencana untuk memformalkan Teorema Terakhir Fermat (lihat presentasi ini ), saya belum pernah membaca atau mendengar bahwa komputer …

18 automated-theorem-proving 

Di sini tujuannya adalah untuk mengurangi masalah SAT sewenang-wenang menjadi 3-SAT dalam waktu polinomial menggunakan klausa dan variabel paling sedikit. Pertanyaan saya dimotivasi oleh rasa ingin tahu. Secara kurang formal, saya ingin tahu: "Apa pengurangan 'paling alami' dari SAT menjadi 3-SAT?" Sekarang pengurangan yang selalu saya lihat di buku teks …

18 cc.complexity-theory  sat  reductions 

Bekerja secara langsung dengan kompleksitas waktu atau batas bawah sirkuit menakutkan. Karenanya, kami mengembangkan alat seperti kompleksitas kueri (atau kompleksitas pohon keputusan) untuk menangani batasan yang lebih rendah. Karena setiap kueri mengambil setidaknya satu langkah unit, dan perhitungan antara kueri dihitung sebagai bebas, kompleksitas waktu paling tidak setinggi kompleksitas kueri. …

18 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  query-complexity 

Anak saya yang berusia 8 tahun bosan membuat labirin konvensional, dan telah membuat varian yang terlihat seperti ini: Idenya adalah mulai dari x dan mencapai o melalui aturan normal. Selain itu, Anda dapat "hop" dari setiap bilangan bulat untuk setiap bilangan bulat lainnya b , tetapi Anda harus membayar | …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

Pada tahun 1979, Freivalds menunjukkan bahwa memverifikasi produk matriks atas bidang apa pun dapat dilakukan dalam waktu secara acak . Lebih formal, diberikan tiga matriks A, B, dan C, dengan entri dari bidang F, masalah memeriksa apakah AB = C memiliki algoritma waktu O ( n 2 ) acak .O …

18 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

( N + 1 ) n(n+1)(n + 1) poin diperlukan untuk secara unik menentukan polinomial derajat ; misalnya, dua titik di pesawat menentukan dengan tepat satu garis.nn Berapa banyak poin yang diperlukan untuk secara unik menentukan fungsi yang dapat dihitung , mengingat lamanya program yang menghitung dalam bahasa tetap? (Yaitu …

18 cc.complexity-theory  computability 

Saya memiliki banyak cuboids dalam ruang 3D, masing-masing memiliki titik awal di (x, y, z) dan memiliki ukuran (Lx, Ly, Lz). Saya bertanya-tanya bagaimana menemukan kubus terbesar di ruang 3D ini yang terkandung dalam penyatuan kuboids. Apakah ada algoritma yang efisien untuk ini? Misalnya, jika saya memiliki kuboid berikut: berbentuk …

18 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Adakah yang bisa menjelaskan secara singkat (jika mungkin!) Atau merujuk saya ke referensi, meringkas perbedaan antara kalkulus lambda yang tidak diketik dan kalkulus lambda yang diketik lebih umum? Saya terutama mencari pernyataan dari kekuatan ekspresif mereka, ekivalen dengan sistem logika / aritmatika atau metode perhitungan, dan analogi dengan bahasa pemrograman …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Saya sedang meninjau Handbook of Nature-Inspired dan Innovative Computing untuk SIGACT News. Ini bacaan yang sangat menarik. Setiap bab, bagaimanapun, memiliki rasa, "Ini adalah area penelitian saya, dan sangat mengagumkan!" Jadi bagian dari apa yang saya coba lakukan adalah untuk memisahkan hype, dan membuat penilaian yang bijaksana dari isi buku. …

18 soft-question 

Apakah ada cara untuk membuktikan teorema berikut dalam Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Upaya memberikan penjelasan singkat untuk "apa bukti tidak relevan" (koreksi saya seseorang jika saya salah atau tidak akurat) Gagasan dasarnya adalah bahwa dalam …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Saya berpikir bahwa teorema hierarki ukuran untuk kompleksitas sirkuit dapat menjadi terobosan besar di bidang ini. Apakah ini pendekatan yang menarik untuk pemisahan kelas? Motivasi untuk pertanyaan itu adalah yang harus kita katakan ada beberapa fungsi yang tidak dapat dihitung dengan ukuran sirkuit dan dapat dihitung dengan ukuran sirkuit di …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems 

Saya pikir saya tidak memahaminya, tetapi konversi ke saya sebagai konversi yang tidak melakukan apa-apa, kasus khusus konversi di mana hasilnya hanya istilah dalam abstraksi lambda karena tidak ada apa-apa untuk melakukan, semacam konversi gunanya.ηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Jadi mungkin -conversion adalah sesuatu yang benar-benar mendalam dan berbeda dari ini, tetapi, jika itu …

18 lo.logic  lambda-calculus  extensionality 

Apakah benar bahwa ada masalah dalam hirarki dipecahkan polinomial dalam waktu (oleh bolak mesin Turing di beberapa tingkat hirarki polinomial) yang tidak larut dalam O ( n k - 1 ) di setiap tingkat hierarki polinomial? Dengan kata lain - apakah ada teorema hierarki waktu untuk hierarki polinomial seperti yang …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy