Ilmu Komputer Teoritis

Adalah -hard untuk menemukan perkiraan faktor konstan dari siklus terpanjang dalam grafik Hamiltonian kubik. Grafik Hamilton Hamilton memiliki setidaknya dua siklus Hamilton.NPNPNP Apa batas atas dan batas bawah paling dikenal pada jumlah siklus Hamilton dalam grafik Hamilton kubik? Diberikan grafik Hamiltonian kubik, Apa kompleksitas menemukan jumlah siklus Hamiltonian? Apakah itu …

15 cc.complexity-theory  counting-complexity 

Savitch memberikan algoritma deterministik untuk menyelesaikan st-konektivitas menggunakan ruang , menyiratkan N L ⊆ D S P A C E ( log 2 n ) . Algoritma Savitch berjalan dalam waktu 2 O ( log 2 n ) . Ini adalah masalah terbuka utama apakah st-konektivitas dapat diselesaikan dengan algoritma …

15 cc.complexity-theory  space-bounded 

Dalam presentasi tahun 2006 berjudul EXPANDER GRAPHS - APAKAH ADA KIRI MISTERI? , Nati Linial mengajukan masalah terbuka berikut: Yang mana -hard masalah komputasi pada grafik tetap sulit ketika dibatasi untuk grafik expander?NPNPNP Sejak itu, Apakah ada kemajuan yang dibuat untuk membuktikan hasil seperti itu untuk masalah ?NPNPNP

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

The Walsh-Hadamard Transform (WHT) adalah generalisasi dari transformasi Fourier, dan transformasi ortogonal pada vektor bilangan real atau kompleks dimensi . Transformasi ini populer dalam komputasi kuantum, tetapi telah dipelajari baru-baru ini sebagai semacam prasyarat untuk proyeksi acak vektor dimensi tinggi untuk digunakan sebagai bukti dari Johnson-Lindenstrauss Lemma. Fitur utamanya adalah …

15 ds.algorithms  linear-algebra 

m o n o t o n emHainHaitHainemonotone

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  barriers  natural-proofs 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini , dan terkait dengan pertanyaan Siwa Kinali ini. Tampaknya bukti dalam makalah ini ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) menggunakan teorema hierarki. Saya ingin tahu apakah buktinya adalah teorema diagonalisasi " murni ", atau apakah mereka menggunakan sesuatu yang lebih dari diagonalisasi …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

Ada dua teori utama yang dipelajari dari kalkulus lambda, teori beta dan ekstensi Pasca Lengkapnya, teori beta-eta. Apakah kedua teori ini memiliki di antara, semacam aturan eta menengah yang memberikan teori penulisan ulang yang konfluen? Apakah ada gagasan menarik tentang ekstensionalitas parsial yang sesuai dengannya? Ini adalah pertanyaan kedua yang …

15 lo.logic  lambda-calculus  extensionality 

Saya selalu tertarik dengan kurangnya bukti numerik dari matematika eksperimental untuk atau menentang pertanyaan P vs NP. Sementara Hipotesis Riemann memiliki beberapa bukti pendukung dari verifikasi numerik, saya tidak mengetahui bukti serupa untuk pertanyaan P vs NP. Selain itu, saya tidak mengetahui adanya konsekuensi dunia fisik langsung dari keberadaan masalah …

15 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  experimental 

Mohon maaf sebelumnya jika pertanyaan ini terlalu sederhana. Pada dasarnya, yang ingin saya ketahui adalah jika ada fungsi f(x)f(x)f(x) dengan properti berikut: Ambil fn(x)fn(x)f_n(x) menjadi f(x)f(x)f(x) saat domain dan kode domain dibatasi untuk string nnn bit. Kemudian fn(x)fn(x)f_n(x) bersifat injeksi fn(x)fn(x)f_n(x) bersifat surjektif fn(x)fn(x)f_n(x) membutuhkan sumber daya yang sangat sedikit …

15 cc.complexity-theory 

Saat mencoba membuktikan beberapa sifat dasar menggunakan tipe coinductive dalam Coq, saya terus mengalami masalah berikut ini dan saya tidak bisa mengatasinya. Saya telah menyaring masalahnya menjadi skrip Coq sederhana sebagai berikut. Jenis Pohon mendefinisikan pohon mungkin tak terbatas dengan cabang diberi label dengan elemen tipe A . Sebuah cabang …

15 coq  proof-assistants 

Apakah sekarang ada algoritma / bukti yang lebih sederhana untuk melakukan triangulasi poligon planar dalam waktu linier? Apa sumber yang bagus tentang masalah seni yang terkenal ini?

15 reference-request  cg.comp-geom 

Dalam makalah ini tentang "Kemasan Lingkaran untuk Desain Origami Sulit" oleh Erik D. Demaine, Sandor P. Fekete, Robert J. Lang, pada halaman 15, gambar 13, mereka mengklaim bahwa panjang sisi dari kotak terkecil yang melingkupi dua lingkaran luas 1/2 masing-masing adalah 1,471299. Dengan perhitungan saya, saya mendapatkan panjang sisi 1,362 …

15 cg.comp-geom 

Kelas struktur herediter (misalnya grafik) adalah yang ditutup di bawah substruktur yang diinduksi, atau setara, ditutup di bawah penghapusan verteks. Kelas grafik yang mengecualikan minor memiliki properti bagus yang tidak bergantung pada minor yang dikecualikan tertentu. Martin Grohe menunjukkan bahwa untuk kelas grafik tidak termasuk minor ada algoritma polinom untuk …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  relational-structures 

Masalah P dikatakan dalam APX jika ada beberapa konstanta c> 0 sedemikian sehingga algoritma aproksimasi waktu polinom ada untuk P dengan faktor aproksimasi 1 + c. APX berisi PTAS (terlihat hanya dengan memilih konstanta c> 0) dan P. Apakah APX dalam NP? Secara khusus, apakah keberadaan algoritma perkiraan polinomial-waktu untuk …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes  apx 

Saya mencari algoritma online untuk mempertahankan penutupan transitif dari grafik asiklik langsung dengan kompleksitas waktu kurang dari O (N ^ 2) per penambahan tepi. Algoritme saya saat ini seperti ini: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ …

15 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  transitive-closure