Pertanyaan yang diberi tag «big-picture»

kompleksitas komputasi melibatkan sejumlah besar Combinatorics dan teori bilangan, beberapa ilmu pengetahuan dari stokastik, dan jumlah aljabar yang muncul. Namun, sebagai seorang analis, saya bertanya-tanya apakah ada aplikasi analisis dalam bidang ini, atau mungkin ide-ide yang terinspirasi oleh analisis. Yang saya tahu yang sedikit sesuai dengan ini adalah transformasi Fourier …

13 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  big-picture 

Biarkan menjadi fungsi boolean dengan sensitivitas s ( f ) dan sensitivitas blok b s ( f ) .fffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Konjektur Sensitivitas-Blok sensitivitas menyatakan bahwa ada sehingga ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .c > 0c>0c>0∀ f, b …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Arora dan Barak menunjukkan bahwa dapat dinyatakan sebagai B P ⋅ N P yaitu sekumpulan bahasa yang memiliki reduksi acak menjadi 3SAT. M A juga generalisasi acak alami N P dalam bahwa Anda mengganti verifier deterministik dengan satu acak.AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Apakah ada perasaan di mana salah satu dari ini lebih …

12 cc.complexity-theory  big-picture 

Ada beberapa gagasan yang saling bersaing tentang "grafik jarang". Misalnya, grafik permukaan-embeddable dapat dianggap jarang. Atau grafik dengan kepadatan tepi terbatas. Atau grafik dengan ketebalan tinggi. Grafik dengan ekspansi besar. Grafik dengan treewidth terikat. (Bahkan di dalam subbidang grafik acak, itu sedikit ambigu untuk apa yang bisa disebut jarang.) Dan …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Katakanlah kita menemukan peradaban asing yang dapat mengirim dan menerima pesan menggunakan saluran komunikasi digital antarbintang. (Katakanlah menggunakan gelombang radio termodulasi, pulsa laser, memposisikan ulang bintang dalam berbagai orbit, apa pun yang Anda lakukan.) Mari kita asumsikan kita telah memutuskan untuk melakukan kontak dengan mereka. Begitu kita memulai dialog, bagaimana …

12 big-picture  communication-complexity 

Diberikan sedemikian sehingga koefisien p , q dibatasi oleh B , apakah p ≡ q tahan ?p ( x1, ... , xn) , q( x1, ... , xn) ∈ Z [ x1, ... , xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Lemma Schwartz-Zippel berlaku di sini karena berlaku untuk bidang umum dan dan …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya: Kompleksitas waktu deterministik yang diketahui paling baik untuk masalah alami dalam NP Saya merasa bingung bahwa kami belum dapat membuktikan waktu deterministik kuadratik lebih rendah untuk masalah NP yang menarik yang orang pedulikan dan mencoba untuk merancang algoritma yang lebih baik. Dugaan …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Pernahkah ada penelitian untuk menentukan apakah kecerdasan manusia dapat mengungguli algoritma (yaitu menguji apakah Teorema No Free Lunch berlaku untuk kecerdasan manusia)? Sejalan dengan itu, adakah yang mengembangkan metode teknis untuk memanfaatkan setiap sifat unik dan supra-komputasional dari kecerdasan manusia?

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

Ketika saya memikirkan perangkat lunak yang tidak aman saya pikir itu "terlalu berguna" dan dapat disalahgunakan oleh penyerang. Jadi dalam arti mengamankan perangkat lunak adalah proses membuat perangkat lunak kurang bermanfaat. Dalam Ilmu Komputer Teoritis Anda tidak bekerja dengan dunia nyata. Jadi, apakah ada masalah keamanan ketika bekerja dengan teori …

11 cr.crypto-security  big-picture 

Dalam kompleksitas komunikasi, dugaan log-rank menyatakan hal itu cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Di mana adalah kompleksitas komunikasi M ( x , y ) dan r k ( M ) adalah pangkat M (sebagai matriks) atas real.cc(M)cc(M)cc(M)M(x,y)M(x,y)M(x,y)rk(M)rk(M)rk(M)MMM Namun, bila Anda hanya menggunakan rank-metode untuk menurunkan terikat Anda dapat menggunakan r k …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

Untuk menjawab "masalah apa yang dapat diselesaikan dengan komputasi", kami mengembangkan teori komputabilitas. Untuk masalah yang dapat dihitung, apakah ada teori untuk menjawab pertanyaan "apakah program yang saya dapatkan paling sederhana"? Saya tidak berpikir kompleksitas komputasi menjawab pertanyaan itu. Saya pikir itu mempertimbangkan berapa lama kita perlu (meskipun diukur secara …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

f,gf,gf,gf(n)logf(n)=o(g(n))f(n)log⁡f(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f,gf,gf,gf(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))itu adalah Ada banyak hasil (lama dan saat ini) yang menggunakan teorema hierarki waktu untuk membuktikan batas bawah. Ini pertanyaan saya:NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)).NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)). NTIME(f(n)) \subsetneq NTIME(g(n)). Apa yang terjadi jika kita dapat membuktikan hasil yang lebih baik untuk kasus deterministik atau nondeterministik? Jika kita dapat …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Dalam pertanyaan sebelumnya tentang hierarki waktu, saya telah belajar bahwa kesetaraan antara dua kelas dapat disebarkan ke kelas yang lebih kompleks dan ketidaksetaraan dapat disebarkan ke kelas yang lebih kompleks, dengan argumen menggunakan padding. Karena itu, sebuah pertanyaan muncul di benak saya. Mengapa kita mempelajari pertanyaan tentang berbagai jenis perhitungan …

10 cc.complexity-theory  big-picture 

Saya telah tertarik pada berbagai topik seperti Combinatory Logic, Lambda Calculus, Functional Programming untuk sementara waktu dan telah mempelajarinya. Namun, tidak seperti "Theory of Computation" yang berusaha menjawab pertanyaan "computability" yaitu, hal-hal yang dapat / tidak dapat dihitung dengan berbagai kendala, saya berjuang untuk menemukan analog untuk "Theory of Programming" …

10 soft-question  pl.programming-languages  lambda-calculus  big-picture  combinatory-logic 

Saya mulai terlibat dengan Optimalisasi Matematika baru-baru ini dan saya menyukainya. Tampaknya banyak masalah pengoptimalan dapat dengan mudah diekspresikan dan dipecahkan sebagai program linier (misalnya aliran jaringan, tepi / simpul penutup, penjual keliling dll.) Saya tahu bahwa beberapa di antaranya NP-hard, tetapi intinya adalah bahwa mereka dapat 'dibingkai sebagai program …

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations