Pertanyaan yang diberi tag «circuit-complexity»

Pertanyaan ini dapat ditanyakan dalam kerangka kompleksitas sirkuit dari sirkuit Boolean, atau dalam kerangka teori kompleksitas aljabar, atau mungkin dalam banyak pengaturan lainnya. Mudah untuk menunjukkan, dengan menghitung argumen, bahwa ada fungsi Boolean pada input N yang membutuhkan banyak gerbang secara eksponensial (meskipun tentu saja kami tidak memiliki contoh eksplisit). …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  algebraic-complexity 

Dalam makalah Natural Proofs karya Razborov-Rudich , halaman 6, pada bagian yang mereka bahas bahwa ada "bukti lowerbound yang kuat terhadap model sirkuit monoton " dan bagaimana mereka masuk dalam gambar, ada kalimat-kalimat berikut: Di sini masalahnya bukan konstruktif - sifat-sifat yang digunakan dalam bukti-bukti ini semuanya layak - tetapi …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

m o n o t o n emHainHaitHainemonotone

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  barriers  natural-proofs 

Sebuah bahasa dalam L/polyL./halHailyL/poly jika ada mesin Turing logspace yang memutuskan bahasa dengan jumlah saran polinomial. Lihat di sini untuk info lebih lanjut: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Pertanyaan Apa konsekuensi dari ?P⊆L/polyP⊆L./halHailyP \subseteq L/poly

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomial-time  advice-and-nonuniformity  logspace 

Pertimbangkan model rangkaian monoton sederhana berikut: setiap gerbang hanyalah sebuah biner ATAU. Apa kompleksitas dari fungsi mana adalah Boolean matriks dengan 0's? Bisakah itu dihitung dengan ukuran linier OR-sirkuit?f(x)=Axf(x)=Axf(x)=AxAAAn×nn×nn \times nO(n)O(n)O(n) Lebih formal, adalah fungsi dari ke bit. The th output yaitu (yaitu, OR dari subset input bit yang diberikan …

14 ds.algorithms  circuit-complexity  upper-bounds 

Biarkan menjadi fungsi yang memetakan sirkuit gerbang pada bit dan string bit ke . Asumsikan bahwa sirkuit dikodekan sebagai urutan asiklik dari penugasan mana adalah label kawat. sCnnxC(x)k:=g(i,j)i,j,kC i r c u i t E v a ls , nCsayarckamusayatEvSebuahls,n\mathsf{CircuitEval}_{s, n}sssCCCnnnnnnxxxC( x )C(x)C(x)k : = g( i , j )k: …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-families 

Seperti dalam hal ini pertanyaan, saya tertarik dengan B P PBPP\mathbf{BPP} vs / masalah untuk tropis dan sirkuit. Pertanyaan ini mengurangi untuk menunjukkan batas atas untuk dimensi VC polinomial di atas semir tropis (lihat Teorema 2 di bawah). P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( maks , + ) (max,+)(\max,+)( min , + )(min,+)(\min,+) Biarkan …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension 

Polinomial simetris dasar - k S n k ( x 1 , … , x n ) adalah jumlah dari semua produk dari variabel yang berbeda. Saya tertarik pada kompleksitas rangkaian aritmatika monoton dari polinomial ini. Algoritma pemrograman dinamis sederhana (serta Gambar 1 di bawah) memberikan sirkuit dengan gerbang O …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Menurut Kompleksitas Kebun Binatang , Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1} dan kita tahu bahwa RegReg\mathsf{Reg} tidak dapat dihitung sehingga TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg} . Namun tidak disebutkan apakah Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0} atau tidak. Karena kita tidak tahu NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0} kita juga tidak tahu Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} . Apakah ada kandidat untuk masalah dalam yang …

14 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  circuit-complexity  regular-language 

Razborov membuktikan bahwa pencocokan fungsi monoton tidak dalam mP . Tetapi bisakah kita menghitung pencocokan menggunakan sirkuit ukuran polinomial dengan beberapa negasi? Apakah ada sirkuit P / poli dengan negasi yang menghitung pencocokan? Apa trade-off antara jumlah negasi dan ukuran untuk pencocokan?O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon)

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

Kami menganggap DAGs (diarahkan grafik asiklik) dengan satu node sumber sss dan satu sasaran simpul ttt ; tepi paralel yang bergabung dengan pasangan simpul yang sama diizinkan. Sebuah kkk - cut adalah satu set tepi yang removal menghancurkan semua sss - ttt jalur lama dari kkk ; jalur sss - …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

Saya membaca lampiran tentang batas bawah ACC untuk NEXP dalam buku Komputasi Kompleksitas Arora dan Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Salah satu lemmas kunci adalah transformasi dari sirkuit untuk polinomial multilinear atas bilangan bulat dengan gelar polylogarithmic dan koefisien quasipolynomial, atau ekuivalen , kelas sirkuit S Y M + , yang merupakan …

14 cc.complexity-theory  co.combinatorics  complexity-classes  circuit-complexity  boolean-functions 

Seperti diketahui semua orang, SAT lengkap untuk kali banyak polynomial . Itu masih lengkap wrt banyak-satu pengurangan.N PNP\mathsf{NP}A C0SEBUAHC0\mathsf{AC^0} Pertanyaan saya adalah berapa kedalaman minimum yang diperlukan untuk reduksi? Lebih formal, Apa yang paling sehingga SAT adalah -Hard wrt banyak-satu pengurangan?dddN PNP\mathsf{NP}A C0dSEBUAHCd0\mathsf{AC^0_d} Sepertinya saya harus mencukupi? Adakah yang tahu …

14 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  circuit-complexity  reductions 

Hasil 1: Teorema Linial-Mansour-Nisan mengatakan bahwa bobot empat fungsi yang dihitung oleh terkonsentrasi pada subset ukuran kecil dengan probabilitas tinggi.AC0SEBUAHC0\mathsf{AC}^0 Hasil 2: The memiliki bobot lebih dari empat, terkonsentrasi pada efisien derajat .PARITYPSEBUAHRsayaTY\mathsf{PARITY}nnn Pertanyaan: Apakah ada cara untuk membuktikan (jika dapat dibuktikan) tidak dapat dihitung oleh sirkuit melalui / menggunakan …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

SACiSACiSAC^i adalah kelas masalah keputusan yang dipecahkan oleh keluarga sirkuit kedalaman dengan fanin tanpa-batas OR dan gerbang AND-fanin terikat. Negasi hanya diperbolehkan di level input. Diketahui bahwa untuk ditutup dengan komplemen dan tidak. Juga, dan karenanya memiliki karakterisasi mesin, karena LogCFL adalah sekumpulan bahasa yang diterima oleh ruang yang dibatasi …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  space-bounded  arithmetic-circuits