Pertanyaan yang diberi tag «derandomization»

Saya menemukan buku Pairwise Independence and Derandomization pada subjek, tetapi lebih berorientasi pada penelitian daripada berorientasi pada tutorial. Saya baru mengenal subjek "Derandomisasi," dan karena itu, saya ingin tahu referensi mana yang harus dimulai? Saya lebih suka yang membahas literatur dan sejarah, serta rincian teknis.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Kami tahu (untuk saat ini sekitar 40 tahun, terima Adleman, Bennet dan Gill) bahwa masuknya BPP P / poli, dan bahkan lebih kuat BPP / poli P / poli ditahan. "/ Poli" berarti bahwa kita bekerja secara tidak seragam (sirkuit terpisah untuk setiap panjang input ), sementara P tanpa "/ …

16 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  derandomization 

Nisan membuktikan dalam "Psuedorandom Generator untuk Space-Bounded Computation", bahwa ada generator pseudo-acak yang "membodohi" perhitungan yang dibatasi ruang. Apakah konstruksi ini berlaku untuk setiap oracle (setidaknya untuk permintaan non-adaptif)?

16 cc.complexity-theory  space-bounded  derandomization 

Adleman, FOCS'78 menunjukkan bahwa setiap rangkaian acak untuk input dengan panjang dapat tidak dereragamkan. Namun, konstruksi secara efektif menduplikasi sirkuit asli O ( n ) kali, sehingga sirkuit derandomisasi lebih besar dari yang asli dengan faktor O ( n ) . Apakah ada konstruksi yang lebih efisien di luar sana …

16 derandomization 

Apa saja contoh utama derandomisasi yang sukses atau setidaknya kemajuan dalam menunjukkan bukti konkret terhadap tujuan (bukan koneksi keacakan kekerasan)?P=BPPP=BPPP=BPP Satu-satunya contoh yang terlintas di pikiran saya adalah pengujian primitas waktu polinomial deterministik AKS (bahkan untuk ini ada metodologi asumsi GRH). Jadi apa bukti spesifik melalui contoh yang kita miliki …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Adleman telah menunjukkan pada tahun 1978 bahwa : jika fungsi boolean dari variabel dapat dihitung dengan rangkaian boolean probabilistik ukuran , maka dapat juga dihitung dengan deterministik sirkuit boolean polinomial ukuran dalam dan ; sebenarnya, dari ukuran . B P P ⊆ P / p o l yBPP⊆P/halHaily\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}fffnnnM.M.MfffM.M.MnnnO ( …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Ketidaksamaan tipe Chernoff digunakan untuk menunjukkan bahwa probabilitas bahwa jumlah variabel acak independen menyimpang secara signifikan dari nilai yang diharapkan secara eksponensial kecil dalam nilai yang diharapkan dan deviasi. Apakah ada ketimpangan tipe Chernoff untuk jumlah variabel acak independen berpasangan ? Dengan kata lain, adakah hasil yang menunjukkan hal berikut: …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Mengingat komposit jumlah jenderal lapangan saringan terkenal algoritma faktorisasi untuk integer faktorisasi . Ini adalah algoritma acak dan kami mendapatkan kompleksitas yang diharapkan dari faktor . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNNO(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Saya mencari informasi tentang kompleksitas kasus terburuk pada algoritma acak ini. Namun saya tidak …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

Diketahui bahwa menambahkan pengacakan kesalahan terbatas ke PSPACE tidak menambah daya. Yaitu, BPPSAPCE = PSPACE. Tidak diketahui apakah P = BPP, tetapi diketahui bahwa .B PP⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Dengan demikian, adalah mungkin (meskipun diduga salah) bahwa menambahkan probabilitas ke P menambah daya ekspresif. Pertanyaan saya adalah apakah kita …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Dengan (iid gaussians dengan rata-rata dan varians ), apakah mungkin (bagaimana?) Untuk mengambil sampel (untuk ) sehingga adalah gaussians berpasangan yang berpasangan dengan mean dan varians .X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k1 m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1000111m=k2m=k2m=k^2Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYiYiY_i000111

12 derandomization  pr.probability 

Algoritma aliran memerlukan pengacakan untuk sebagian besar untuk melakukan apa saja nontrivial, dan karena kendala ruang kecil, perlu PRG yang menggunakan sedikit ruang. Saya tahu dua metode yang telah dikutip untuk digunakan dalam algoritma streaming sejauh ini: kkk -bijaksana PRG independen seperti keluarga mandiri 4-bijaksana yang digunakan oleh Alon / …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

Diberikan sedemikian sehingga koefisien p , q dibatasi oleh B , apakah p ≡ q tahan ?p ( x1, ... , xn) , q( x1, ... , xn) ∈ Z [ x1, ... , xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Lemma Schwartz-Zippel berlaku di sini karena berlaku untuk bidang umum dan dan …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Saya membaca makalah Impagliazzo dan Wigderson yang terkenal pada tahun 1997. Karena saya baru di bidang ini dan makalah ini adalah versi konferensi singkat, saya mengalami kesulitan mengikuti bukti mereka. Secara khusus, beberapa teorema baru mereka tidak memiliki bukti. Sejauh pengetahuan saya, belum ada versi jurnal yang diterbitkan.P=BPPP=BPP\mathsf P=\mathsf{BPP} Saya …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Saya punya beberapa pertanyaan tentang menipu sirkuit kedalaman konstan. Ini diketahui bahwa kemerdekaan-bijaksana adalah diperlukan untuk menipu A C 0 sirkuit kedalaman d , di mana n adalah ukuran input. Bagaimana seseorang bisa membuktikan ini?logO(d)(n)logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Karena di atas adalah benar, setiap pseudorandom generator yang bodoh sirkuit kedalaman d tentu harus …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Saya sedang membaca makalah berjudul Random Oracles with (out) Programmability . Paragraf terakhir dari bagian 2.3 berbunyi: [Menggunakan pendekatan baru kami] tidak perlu menerapkan teknik derandomisasi asimtotik (dan seragam) klasik yang terkenal berdasarkan lemma Borel-Cantelli . Sejauh pengetahuan kami, pendekatan ini adalah novel untuk makalah ini. Saya melihat entri Wikipedia …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory