Pertanyaan yang diberi tag «graph-theory»

Sebuah graf planar adalah grafik yang dapat tertanam di pesawat, tanpa harus melintasi tepi. Misalkan menjadi k -seragam-hypergraph, yaitu hypergraph sedemikian rupa sehingga semua hyperedges-nya memiliki ukuran k.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Telah ada beberapa pekerjaan yang dilakukan untuk menanamkan hypergraph di pesawat (dengan konteks pengelompokan atau aplikasi lain), tetapi seringkali, data tidak dapat …

11 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

Menurut buku Teori Topologi Grafik oleh Gross dan Tucker, diberikan embedding seluler grafik pada suatu permukaan (dengan 'permukaan' yang saya maksudkan adalah bola dengan beberapa pegangan, dan di bawah S n mengacu pada bola dengan tepat n handle), seseorang dapat mendefinisikan multigraf ganda dengan memperlakukan wajah dari grafik asli yang …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

Pertimbangkan grafik tidak langsung yang terhubung dengan bobot tepi non-negatif, dan dua simpul dibedakan . Di bawah ini adalah beberapa masalah lintasan yang semuanya dari bentuk berikut: temukan lintasan , sedemikian sehingga beberapa fungsi bobot tepi pada lintasan adalah minimum. Dalam hal ini mereka semua adalah "saudara" dari masalah jalan …

10 graph-theory  graph-algorithms  np-complete  polynomial-time 

Mengingat grafik G1, G2 dan G3, kami ingin melakukan uji isomorfisme F antara G1 dan G2 serta G1 dan G3. Jika G2 dan G3 sangat mirip sehingga G3 dibentuk dengan menghapus satu simpul dan memasukkan satu simpul dari G2, dan kita memiliki hasil F (G1, G2), dapatkah kita menghitung F …

10 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Saya menemukan dua contoh kekerasan hipotetis dari beberapa masalah grafik. Kekerasan hipotesis berarti bahwa menyangkal beberapa dugaan akan menyiratkan kelengkapan NP dari masing-masing masalah grafik. Misalnya, dugaan Barnette menyatakan bahwa setiap grafik bipartit planar 3 yang terhubung adalah Hamilton. Feder dan Subi membuktikan bahwa menyangkal dugaan akan menyiratkan kelengkapan NP …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Ada beberapa kelas grafik yang menarik dengan treewidth terikat. Misalnya, pohon (treewidth 1), seri grafik paralel (treewidth 2), grafik outerplanar (treewidth 2), grafik kkk -outerplanar (treewidth O (k)), grafik lebar cabang (treewidth O (k)), .. .kkk Pertanyaan: Apakah ada contoh kelas grafik yang menarik yang treewidth tidak dibatasi oleh konstanta, …

10 graph-theory  treewidth 

Misalkan menjadi grafik sederhana yang tidak diarahkan pada n simpul dan tepi m .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm Saya mencoba untuk menentukan waktu menjalankan diharapkan dari algoritma Wilson untuk menghasilkan pohon rentang acak . Di sana, itu ditunjukkan menjadi O ( τ ) , di mana τ adalah waktu memukul …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

Biarkan QQQ menjadi kelas turun-temurun dari grafik. (Herediter = ditutup sehubungan dengan mengambil subgraphs diinduksi.) Misalkan QnQnQ_n menyatakan himpunan nnn grafik -vertex di QQQ . Katakanlah QQQ berisi hampir semua grafik, jika fraksi dari semua grafik nnn -vertex yang jatuh dalam QnQnQ_n mendekati 1, seperti n→∞n→∞n\rightarrow\infty . Pertanyaan: Mungkinkah grafik …

10 graph-theory 

Blog ini berbicara tentang menghasilkan "labirin kecil berliku" menggunakan komputer dan menghitungnya. Pencacahan dapat dilakukan dengan menggunakan algoritma Wilson untuk mendapatkan UST , tapi saya tidak ingat rumus untuk berapa banyak. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike Pada prinsipnya Teorema Pohon Matriks menyatakan jumlah pohon spanning dari suatu grafik adalah sama dengan determinan dari matriks …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Kompleksitas bukti adalah area paling dasar dari teori kompleksitas komputasi. Tujuan utama dari area ini adalah untuk membuktikan , yaitu, setiap prover tidak dapat memberikan bukti ketidakpuasan formula input yang diberikan. NP≠ c o NPNP≠cHaiNPNP\neq coNP Grafik adalah salah satu model bukti formal. Pertanyaan saya adalah tentang pembatasan lebih lanjut …

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np  proof-complexity 

Crossposted dari MO . (tepi) graf isomorfisma berwarna adalah GI yang mempertahankan warna (dari tepi jika berwarna tepi). Ada beberapa pengurangan menggunakan transformasi / gadget (tepi) GI berwarna menjadi GI. Untuk GI berwarna tepi, yang paling sederhana adalah mengganti tepi berwarna dengan gadget pengawet GI yang menyandikan warna (membagi tepi …

10 graph-theory  graph-isomorphism  automorphism 

Saya menemukan masalah terbuka yang diajukan oleh David Eppstein dan saya tertarik dengan status kompleksitasnya. Dia menduga itu NP-lengkap. Input: oleh n matriks 0's dan 1's, urutan n 2 0's dan 1'snnnnnnn2n2n^2 Pertanyaan: Apakah ada jalur melalui entri matriks yang berdekatan, yang mencakup setiap entri matriks tepat satu kali, dengan …

10 cc.complexity-theory  graph-theory 

Apakah ada kelas grafik yang bagus yang lebar pohon dibatasi oleh fungsi dari angka klik , yaitu ?t w ( G )tw(G)tw(G)ω ( G )ω(G)\omega(G)t w ( G ) ≤ f( ω ( G ) )tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Sebagai contoh, ini adalah fakta klasik bahwa untuk setiap grafik chordal , kita …

10 graph-theory  treewidth 

Diberikan grafik terarah, kami ingin memutuskan apakah itu berisi siklus terarah dengan panjang genap. Makalah tahun 1997 oleh YUSTER dan ZWICK ini menyatakan bahwa masalahnya tidak diketahui dalam dan juga tidak diketahui lengkap.PPPNPNPNP Apakah ada hasil terbaru yang menyelesaikan kompleksitas masalah siklus genap dalam grafik yang diarahkan?

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

Pohon rentang dari suatu grafik disebut pohon kelengkapan jika rangkaian daunnya menginduksi subgraf lengkap dalam grafik host. Diberikan grafik dan bilangan k k , apa kompleksitas memutuskan jika G berisi pohon kelengkapan dengan paling banyak k daun?GGGkkkGGGkkk Alasan untuk mengajukan pertanyaan ini adalah bahwa masalah terkait untuk pohon independensi adalah …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms