Pertanyaan yang diberi tag «graph-theory»

Dalam [1], Turan menunjukkan bahwa sensitivitas (disebut "kompleksitas kritis" di kertas) properti grafik benar-benar lebih besar dari manamadalah jumlah simpul dalam grafik. Dia melanjutkan dengan dugaan bahwa setiap properti grafik non-sepele memiliki sensitivitas≥m-1. Dia menyebutkan bahwa ini telah diverifikasi untukm≤5. Apakah ada kemajuan yang dibuat pada dugaan ini?⌊14m⌋⌊14m⌋\lfloor {1\over 4} …

16 graph-theory  property-testing 

Masalah cycle adalah sebagai berikut:kkk Instance: Grafik tidak berarah dengan simpul dan hingga n \ pilih 2 sisi.GGGnnn(n2)(n2)n \choose 2 Pertanyaan: Apakah ada kkk siklus) di GGG ? Latar Belakang: Untuk setiap k yang diperbaiki kkk, kita dapat menyelesaikan 2k2k2k cycle dalam waktu O(n2)O(n2)O(n^2) . Raphael Yuster, Uri Zwick: Menemukan …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

Sekitar setahun yang lalu, seorang teman dan saya memikirkan cara untuk mengimplementasikan algoritma Kruskal untuk grafik padat di lebih baik daripada terikat biasa (tanpa mengasumsikan tepi pre-sortir). Secara khusus, kami mencapai dalam semua kasus, mirip dengan Prim ketika diimplementasikan menggunakan matriks kedekatan.Θ ( n 2 )O ( m logm )HAI(mcatatan⁡m)O(m …

15 graph-theory  graph-algorithms 

Grafik isomorfisma ( ) adalah calon yang baik untuk N P masalah -intermediate. N P masalah -intermediate ada kecuali P = N P . Saya mencari masalah alam yang sulit untuk G Aku di bawah pengurangan Karp (A masalah grafik X sehingga G Saya &lt; m p X ).GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  np-intermediate 

Ini adalah pertanyaan lanjutan untuk ini tentang grafik tak terbatas. Jawaban dan komentar untuk objek daftar pertanyaan dan situasi yang secara alami dimodelkan oleh grafik tak terbatas. Tetapi ada juga banyak teorema tentang grafik tak terbatas (lihat bab 8 dalam buku Diestel) yang, misalnya, lemma tak terhingga Koenig adalah yang …

15 graph-theory  co.combinatorics  lo.logic 

Pertimbangkan masalah berikut: Diberikan grafik kueri G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) dan grafik referensi , kami ingin menemukan pemetaan injeksi yang meminimalkan jumlah ujung-ujungnya ( v 1 , v 2 ) ∈ E sedemikian sehingga ( f ( v 1 ) , f ( v 2 ) ) ∉ E ′ …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

Untuk penyisipan planar grafik planar pada bidang dengan tepi lurus, tentukan simpul sebagai simpul tajam jika sudut maksimum antara dua tepi berturut-turut di sekitarnya adalah lebih dari 180. Atau dengan kata lain, jika ada garis yang melewatinya vertex di embedding sedemikian rupa sehingga semua tepi insiden pada vertex itu terletak …

15 graph-theory  cg.comp-geom  graph-drawing 

Grafik yang terhubung dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Ini pohon blok batasTLC unik. Demikian pula, grafik yang terhubung dua kali lipat dapat didekomposisi menjadi komponen-komponen yang tidak terhubung. Pohon SPQR yang sesuai menjelaskan semua potongan 2-simpul pada grafik dan ditentukan secara unik dari grafiknya. Proses ini tidak menyamaratakan …

15 graph-theory  co.combinatorics 

Grafik planar adalah -gratis. Grafik tersebut dapat didekomposisi menjadi komponen tri-terhubung, yang dikenal sebagai komponen planar atau .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Apakah ada dekomposisi grafik genus satu yang "bagus"? Dalam karya seminal mereka pada grafik anak di bawah umur, Roberston dan Seymour menunjukkan bahwa setiap grafik kecil-bebas dapat diuraikan menjadi grafik …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

The 1-dim algoritma Weisfeiler-Lehman (WL) umumnya dikenal sebagai label kanonik atau algoritma warna perbaikan. Ia bekerja sebagai berikut: Pewarnaan awal seragam, untuk semua simpul .C0C0C_0C0( v ) = 1C0(v)=1C_0(v) = 1v ∈ V( G ) ∪ V( H)v∈V(G)∪V(H)v \in V (G) \cup V (H) Dalam putaran st, warna C i …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  logspace 

Masalah pemeliharaan pesanan (atau "mempertahankan pesanan dalam daftar") adalah untuk mendukung operasi: singleton: membuat daftar dengan satu item, mengembalikan pointer ke sana insertAfter: diberi pointer ke item, memasukkan item baru setelahnya, mengembalikan pointer ke item baru delete: diberi pointer ke item, menghapusnya dari daftar minPointer: diberi dua petunjuk untuk item …

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Saya mencoba memahami beberapa konsep tentang dekomposisi modular dan grafik lebar-klik . Dalam makalah ini ("Pada grafik P4-rapi"), ada bukti bagaimana menyelesaikan masalah optimasi seperti angka-klik atau angka-kromatik menggunakan dekomposisi Modular. Memecahkan masalah ini dengan menyusun (menggunakan jumlah disjoint atau disjoint union) dua grafik G1, G2 mudah ketika Anda tahu …

15 graph-theory  graph-algorithms  cliquewidth 

Apa makalah / buku yang bagus untuk lebih memahami kekuatan Dekomposisi Modular dan propertinya? Saya sangat tertarik pada aspek algoritmik Dekomposisi Modular. Saya telah mendengar bahwa adalah mungkin untuk menemukan Dekomposisi Modular dari grafik dalam waktu linier. Apakah ada algoritma yang relatif sederhana untuk itu? Bagaimana dengan algoritma yang tidak …

15 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Pewarnaan 3-sisi dari grafik kubik adalah -complete. Teorema Empat Warna setara dengan "Setiap grafik bridgeless planar kubik adalah 3-sisi yang dapat diwarnai".NPNPNP Apa kompleksitas pewarnaan 3-sisi grafik planar kubik? Juga, Hal ini menduga bahwa -edge pewarnaan adalah N P -Hard untuk grafik planar dengan tingkat maksimum Δ ∈ {4,5}.ΔΔ\DeltaNPNPNPΔ ∈Δ∈\Delta …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Di mana maks atau jumlah diambil alih semua pelabelan , produk diambil dari semua sisi untuk grafik G = \ {V, E \} dan f adalah fungsi arbitrer. Kuantitas ini mudah ditemukan untuk grafik lebar pohon yang dibatasi dan pada umumnya …

15 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity