Bagaimana cara membandingkan acara yang diamati dengan yang diharapkan?

Misalkan saya punya satu sampel frekuensi dari 4 peristiwa yang mungkin:

Event1 - 5
E2 - 1
E3 - 0
E4 - 12

dan saya memiliki probabilitas yang diharapkan dari peristiwa saya terjadi:

p1 - 0.2
p2 - 0.1
p3 - 0.1
p4 - 0.6

Dengan jumlah frekuensi yang diamati dari empat acara saya (18) saya dapat menghitung frekuensi yang diharapkan dari acara tersebut, kan?

expectedE1 - 18 * 0.2 = 3.6
expectedE2 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.6 = 10.8

Bagaimana saya bisa membandingkan nilai yang diamati dengan nilai yang diharapkan? untuk menguji apakah probabilitas saya yang dihitung merupakan prediktor yang baik?

Saya memikirkan uji chi-squared, tetapi hasilnya berubah dengan ukuran sampel (n = 18), maksud saya, jika saya mengalikan nilai yang diamati dengan 1342 dan menggunakan metode yang sama hasilnya berbeda. Mungkin tes berpasangan wilcox bekerja, tetapi apa yang Anda sarankan?

Jika bisa menyarankan di R, akan lebih baik.

r statistical-significance chi-squared multivariate-analysis exponential joint-distribution statistical-significance self-study standard-deviation probability normal-distribution spss interpretation assumptions cox-model reporting cox-model statistical-significance reliability method-comparison classification boosting ensemble adaboost confidence-interval cross-validation prediction prediction-interval regression machine-learning svm regularization regression sampling survey probit matlab feature-selection information-theory mutual-information time-series forecasting simulation classification boosting ensemble adaboost normal-distribution multivariate-analysis covariance gini clustering text-mining distance-functions information-retrieval similarities regression logistic stata group-differences r anova confidence-interval repeated-measures r logistic lme4-nlme inference fiducial kalman-filter classification discriminant-analysis linear-algebra computing statistical-significance time-series panel-data missing-data uncertainty probability multivariate-analysis r classification spss k-means discriminant-analysis poisson-distribution average r random-forest importance probability conditional-probability distributions standard-deviation time-series machine-learning online forecasting r pca dataset data-visualization bayes distributions mathematical-statistics degrees-of-freedom

— Juan
sumber

$1342$ $1342$

$\chi^2$ $5$ $20\%$ $\chi^2$

— Douglas Zare
sumber

Terima kasih, mana yang lebih baik untuk ini: hanya tes fisher? atau uji fisher dengan nilai p simulasi? dan mengapa?

— Juan

k

$k$

n

$n$

(\binom{n + k - 1}{n})

$n+k-1 \choose n$

10^{7}

$10^7$