Pertanyaan yang diberi tag «random-variable»

Variabel acak didefinisikan sebagai fungsi yang dapat diukur dari satu aljabar dengan ukuran dasar ke aljabar lainnya .XXXσσ\sigma(Ω1,F1)(Ω1,F1)(\Omega_1, \mathcal F_1)PPPσσ\sigma(Ω2,F2)(Ω2,F2)(\Omega_2, \mathcal F_2) Bagaimana kita berbicara tentang sampel dari variabel acak ini? Apakah kami memperlakukannya sebagai elemen dari ? Atau sebagai fungsi terukur yang sama dengan ?XnXnX^nΩ2Ω2\Omega_2XXX Di mana saya bisa …

10 sampling  random-variable  simulation 

Saya menemukan derivasi ini yang saya tidak mengerti: Jika adalah sampel acak ukuran n yang diambil dari populasi mean dan varians , makaX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) + E(X_2) + ... …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Buktikan / Tolak E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Mengingat ruang probabilitas disaring (Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P}) , biarkan A∈FA∈FA \in \mathscr{F} …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter 

Salah satu masalah dalam buku teks saya diajukan sebagai berikut. Vektor kontinu stokastik dua dimensi memiliki fungsi kerapatan sebagai berikut: fX, Y( x , y) = { 15 x y20jika 0 <x <1 dan 0 <y <xjika tidakfX,Y(x,y)={15xy2if 0 < x < 1 and 0 < y < x0otherwise f_{X,Y}(x,y)= …

10 self-study  random-variable  marginal  joint-distribution 

Seringkali dalam artikel penelitian yang Anda baca, para peneliti mengendalikan variabel-variabel tertentu. Ini dapat dilakukan dengan metode seperti pencocokan, pemblokiran, dll. Tetapi saya selalu berpikir bahwa mengendalikan variabel adalah sesuatu yang dilakukan secara statistik dengan mengukur beberapa variabel yang dapat memengaruhi dan melakukan beberapa analisis statistik pada variabel tersebut, yang …

10 experiment-design  random-variable  controlling-for-a-variable 

Misalkan dan adalah dua variabel acak independen yang memiliki distribusi seragam dengan kepadatanY U ( 0 , 1 )XXXYYYU( 0 , 1 )U(0,1)U(0,1) 0 ≤ x ≤ 1 0f( x ) = 1f(x)=1f(x)=1 jika (dan tempat lain).0 ≤ x ≤ 10≤x≤10≤x≤1000 Biarkan menjadi variabel acak nyata yang didefinisikan oleh:ZZZ X …

10 self-study  random-variable 

Misalkan dan adalah variabel acak geometris independen dengan parameter . Berapa probabilitas ?X1X1X_1X2X2X_2pppX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 Saya bingung tentang pertanyaan ini karena kami tidak diberi tahu apa pun tentang dan selain geometris. Tidakkah ini menjadi karena dan dapat berupa apa saja dalam rentang tersebut?X1X1X_1X2X2X_250%50%50\%X1X1X_1X2X2X_2 EDIT: Upaya baru P(X1≥X2)=P(X1>X2)+P(X1=X2)P(X1≥X2)=P(X1>X2)+P(X1=X2)P(X1 ≥ X2) = …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

Apakah mungkin untuk memiliki perbedaan PDF dari dua tampilan iid rv seperti persegi panjang (bukan, katakanlah, segitiga yang kita dapatkan jika rv diambil dari distribusi seragam). yaitu apakah mungkin untuk PDF f dari jk (untuk dua iid rv diambil dari beberapa distribusi) memiliki f (x) = 0,5 untuk semua -1 …

9 random-variable  pdf  iid 

Sebuah pdf biasanya ditulis sebagai , di mana huruf kecil diperlakukan sebagai realisasi atau hasil dari variabel acak yang memiliki pdf itu. Demikian pula, cdf ditulis sebagai , yang memiliki arti . Namun, dalam beberapa keadaan, seperti definisi fungsi skor dan derivasi ini bahwa cdf didistribusikan secara seragam , tampak …

9 random-variable  pdf  cdf  intuition 

Jika X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) , temukan distribusi .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Kami memilikiFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Saya ingin tahu apakah perbedaan kasus di atas benar atau tidak. Di sisi lain, berikut ini tampaknya metode yang lebih sederhana: Kita dapat menulis menggunakan identitas 2 tan zY=tan(2tan−1X)Y=tan⁡(2tan−1⁡X)Y=\tan(2\tan^{-1}X)2tanz1−tan2z=tan2z2tan⁡z1−tan2⁡z=tan⁡2z\frac{2\tan z}{1-\tan^2z}=\tan 2z Sekarang, …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Apakah menyiratkan independensi X dan Y ?Cov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY Saya hanya akrab dengan definisi independensi antara dan Y berikut .XXXYYY fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)

9 random-variable  independence 

Biarkan menjadi IID dan . Tampaknya sudah jelas, tetapi saya mengalami kesulitan untuk memperolehnya secara formal.XiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?

9 probability  random-variable  expected-value 

Yah, kita tidak bisa, lihat misalnya https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence untuk counterexample yang menarik. Tetapi pertanyaan sebenarnya adalah: Apakah ada cara untuk memperkuat kondisi sehingga kemerdekaan mengikuti? Misalnya, apakah ada beberapa rangkaian fungsi sehingga jika untuk semua maka independensi mengikuti? Dan, seberapa besar seperangkat fungsi itu, tak terbatas?E g i ( X ) …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

Saya mencoba untuk menemukan distribusi probabilitas dari jumlah variabel acak yang tidak terdistribusi secara identik. Ini sebuah contoh: John bekerja di pusat panggilan layanan pelanggan. Dia menerima panggilan dengan masalah dan mencoba menyelesaikannya. Yang tidak bisa dia pecahkan, dia meneruskannya ke atasannya. Mari kita asumsikan bahwa jumlah panggilan yang didapatnya …

9 probability  distributions  random-variable 

Saya tertarik untuk membangun variabel acak yang ketidaksamaan Markov atau Chebyshev sangat ketat. Contoh sepele adalah variabel acak berikut. P( X= 1 ) = P( X= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=-1)=0,5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Mean-nya adalah nol, varians adalah 1 dan . Untuk variabel acak ini chebyshev ketat (berlaku dengan …

9 probability  distributions  random-variable  probability-inequalities