Pertanyaan yang diberi tag «random-variable»

Dengan Central Limit Theorem, fungsi kepadatan probabilitas dari jumlah variabel acak independen besar cenderung menjadi Normal. Oleh karena itu dapatkah kita mengatakan bahwa jumlah sejumlah besar variabel acak Cauchy independen juga Normal?

9 random-variable  central-limit-theorem  cauchy 

Mari adalah variabel acak diskrit mengambil nilai-nilai di N . Saya ingin membagi dua variabel ini, yaitu, untuk menemukan variabel acak Y seperti:XXXNN\mathbb{N}YYY X= Y+ Y∗X=Y+Y∗X = Y + Y^* di mana adalah salinan Y yang independen .Y∗Y∗Y^*YYY Saya menyebut proses ini sebagai membagi dua ; ini adalah terminologi yang …

9 random-variable 

Ini adalah masalah yang muncul dalam ujian semester di universitas kami beberapa tahun yang lalu yang saya perjuangkan untuk diselesaikan. Jika adalah independen acak dengan kepadatan dan masing-masing kemudian menunjukkan bahwa mengikuti .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) Saya menggunakan metode Jacobian untuk mendapatkan bahwa kepadatan adalah sebagai berikut: Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2}fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫1y1x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxfY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx Sebenarnya saya tersesat pada titik …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

Saya ragu: pertimbangkan variabel acak bernilai XXX dan ZZZ keduanya didefinisikan pada ruang probabilitas (Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) . Misalkan Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z) , di mana g(⋅)g(⋅)g(\cdot) adalah fungsi bernilai riil. Karena YYY adalah fungsi dari variabel acak, itu adalah variabel acak. Biarkan x:=X(ω)x:=X(ω)x:=X(\omega) yaitu realisasi XXX . Apakah P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)\mathbb{P}(Y|X=x)=\mathbb{P}(g(X,Z)|X=x) sama dengan P(g(x,Z))P(g(x,Z))\mathbb{P}(g(x,Z)) …

9 probability  random-variable 

Saya sedang mempersiapkan sebuah wawancara yang membutuhkan pengetahuan yang baik tentang probabilitas dasar (setidaknya untuk melewati wawancara itu sendiri). Saya sedang mengerjakan lembar di bawah ini dari hari-hari mahasiswa saya sebagai revisi. Sebagian besar cukup mudah, tetapi saya benar-benar bingung dengan pertanyaan 12. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf Bantuan apa pun akan dihargai. Sunting: …

9 probability  self-study  random-variable 

Biarkan menjadi variabel acak independen yang mengambil nilai atau dengan probabilitas masing-masing 0,5. Pertimbangkan jumlah . Saya ingin batas atas probabilitas . Batas terbaik yang saya miliki saat ini adalah 2e ^ {- \ frac {ct} {\ max (a, b)}} di mana c adalah konstanta universal. Ini dicapai dengan membatasi …

9 probability  random-variable  bernoulli-distribution 

Cangkok berikut diambil dari artikel ini . Saya pemula untuk bootstrap dan mencoba mengimplementasikan bootstrap parametrik, semiparametrik, dan nonparametrik untuk model campuran linier dengan R bootpaket. Kode R Ini Rkode saya : library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn <- …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Saya memiliki pertanyaan yang hampir sama seperti ini: Bagaimana saya bisa memodelkan jumlah variabel acak Bernoulli secara efisien? Tetapi pengaturannya sangat berbeda: S=∑i=1,NXiS=∑i=1,NXiS=\sum_{i=1,N}{X_i} , , ~ 20, p_i ~ 0.1P(Xi=1)=piP(Xi=1)=piP(X_{i}=1)=p_iNNNpipip_i Kami memiliki data untuk hasil variabel acak Bernoulli: Xi,jXi,jX_{i,j} , Sj=∑i=1,NXi,jSj=∑i=1,NXi,jS_j=\sum_{i=1,N}{X_{i,j}} Jika kita memperkirakan pipip_i dengan estimasi kemungkinan maksimum (dan …

9 distributions  modeling  binomial  random-variable  non-independent 

Jadi, saya memiliki 16 percobaan di mana saya mencoba untuk mengotentikasi seseorang dari sifat biometrik menggunakan Hamming Distance. Ambang batas saya diatur ke 3.5. Data saya di bawah dan hanya percobaan 1 yang Benar-Benar Positif: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

Untuk variabel acak independen dan , apakah ada bentuk ekspresi tertutup untukαα\alphaββ\beta E [αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] dalam hal nilai dan varian yang diharapkan dari dan ? Jika tidak, adakah batas bawah yang baik dari harapan itu?αα\alphaββ\beta Pembaruan: Saya mungkin juga menyebutkan bahwa dan . Saya dapat …

9 probability  random-variable  expected-value  ratio 

Jika X∼FX∼FX \sim F dimana dukungan dari XXX adalah RpRp\mathbb{R}^p. Begitu,X=(X1,X2,…,Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X = (X_1, X_2, \dots, X_p). Lalu katakan saya berasumsiXXX telah kkkmomen yang terbatas. Kapanp=1p=1p = 1, Saya tahu itu artinya ∫Rxkf(x)dx&lt;∞,∫Rxkf(x)dx&lt;∞,\int_{\mathbb{R}} x^k\, f(x)\, dx < \infty, dimana f(x)f(x)f(x) adalah kepadatan terkait FFF. Apa yang setara dengan asumsi matematikaXXX telah …

9 probability  random-variable  expected-value  moments 

Apakah mungkin untuk menghitung ekspektasi fungsi dari variabel acak dengan hanya CDF rv? Katakanlah saya memiliki fungsi yang memiliki properti dan satu-satunya informasi yang saya miliki tentang variabel acak adalah CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty Sebagai contoh, saya memiliki skenario di mana ada tiga timer yang dapat dimodelkan sebagai variabel acak eksponensial …

9 random-variable  expected-value 

Ada masalah statistik yang sayangnya saya tidak tahu harus mulai dari mana (saya belajar sendiri sehingga tidak ada yang bisa saya tanyakan, jika saya tidak mengerti sesuatu. Pertanyaannya adalah X,YX,YX,Y iidN(a,b2);a=0;b2=6;var(X2+Y2)=?N(a,b2);a=0;b2=6;var(X2+Y2)=?N(a,b^2); a=0; b^2=6; var(X^2+Y^2)=?

8 self-study  normal-distribution  random-variable 

Pertanyaan latihan diajukan Misalkan menjadi memiliki distribusi Normal umum dengan . Hitung koefisien ketergantungan ekor atas untuk semua .X1,X2X1,X2X_1, X_2N(0,1)N(0,1)N(0,1)Corr(X1,X2)=ρCorr⁡(X1,X2)=ρ\operatorname{Corr}(X_1, X_2) = \rhoρ∈[−1,1]ρ∈[−1,1]\rho \in [-1, 1] Apa artinya dengan mengatakan bahwa mereka memiliki distribusi normal "umum"? Pikiran pertama saya adalah bahwa keduanya berarti dan adalah variabel terdistribusi normal univariat . …

8 probability  random-variable  heavy-tailed 

Saya sedang mengerjakan masalah berikut: Biarkan dan menjadi variabel acak independen dengan kerapatan bersama mana . Biarkan U = \ min (X, Y) dan V = \ maks (X, Y) . Cari kepadatan bersama (U, V) dan karenanya menemukan pdf dari U + V .XXXYYYf(x)=αβ−αxα−110&lt;x&lt;βf(x)=αβ−αxα−110&lt;x&lt;βf(x)=\alpha\beta^{-\alpha}x^{\alpha-1}\mathbf1_{0<x<\beta}α⩾1α⩾1\alpha\geqslant1U=min(X,Y)U=min(X,Y)U=\min(X,Y)V=max(X,Y)V=max(X,Y)V=\max(X,Y)(U,V)(U,V)(U,V)U+VU+VU+V Sebagai U+V=X+YU+V=X+YU+V=X+Y , saya hanya …

8 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable