Ilmu Komputer Teoritis

Biarkan menjadi kelas kompleksitas dan \ textrm {BP -} \ mathcal {C} menjadi mitra acak dari \ mathcal {C} didefinisikan sebagai \ textrm {BPP} sehubungan dengan \ textrm {P} . Lebih formal kami menyediakan banyak bit acak polinomi dan kami menerima input jika probabilitas untuk menerima lebih dari \ frac …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Misalkan adalah bahasa parameter untuk beberapa alfabet . The -slice dari adalah , himpunan contoh di yang memiliki parameter . Kelas kompleksitas berisi bahasa parameter sehingga untuk setiap , mungkin dengan algoritma yang berbeda dan waktu berjalan polinomial terikat untuk setiap . Setiap bahasa parameter-tetap ada di , dan ada …

10 cc.complexity-theory  reference-request  parameterized-complexity 

Misalkan saya memiliki dua daftar bilangan bulat positif dari manitude yang dibatasi, dan saya mengambil produk dari semua elemen dari setiap daftar. Apa cara terbaik untuk menentukan produk mana yang lebih besar? Tentu saja saya dapat dengan mudah menghitung setiap produk, tetapi saya berharap ada pendekatan yang lebih efisien, karena …

10 time-complexity  nt.number-theory 

Elberfeld, Jakoby, dan Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) membuktikan versi teorema Bodlaender yang hemat ruang. Mereka menunjukkan bahwa untuk grafik dengan treewidth paling banyak , dekomposisi pohon dengan lebar dapat ditemukan menggunakan ruang logaritmik. Faktor konstan dalam batas ruang tergantung pada . (Teorema Bodlaender menunjukkan batas waktu linier, dengan …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Dalam karya klasik kalkulus konstruksi ada aturan yang menyatakan (halaman 7 dari pdf, halaman 101 dari dokumen asli) Aturan ini berarti bahwa konteks apa pun dapat direduksi menjadi anggota konteks itu. Sepertinya ini seharusnya tidak benar, karena akan memerlukan 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ 3 jika Nat …

10 lo.logic  calculus-of-constructions  sequent-calculus 

Penaksir yang bias berguna dalam statistik karena mereka dapat mengoptimalkan kesalahan rata-rata lebih dari apa yang dapat dilakukan oleh penaksir yang tidak bias . Saya bertanya-tanya apakah dalam theoryCS apakah ada contoh yang sangat terkenal dari penggunaan efektif estimator yang bias. Saya menyadari daftar ini bisa lama, dan jika ya …

10 randomized-algorithms 

Saya memiliki bahasa di mana tipe tidak dikotakkan secara default, dengan inferensi tipe berdasarkan Hindley-Milner. Saya ingin menambahkan polimorfisme tingkat tinggi, terutama untuk bekerja dengan tipe eksistensial. Saya rasa saya mengerti bagaimana memeriksa jenis ini, tapi saya tidak yakin apa yang harus dilakukan ketika kompilasi. Saat ini, saya mengkompilasi definisi …

10 type-theory  type-inference  polymorphism 

PERTANYAAN SINGKAT: Apakah MAJ-3CNF masalah PP-lengkap di bawah banyak-satu pengurangan? VERSI LAMA: Sudah diketahui bahwa MAJSAT (memutuskan apakah mayoritas penugasan hukuman proporsional memenuhi hukuman) adalah PP-lengkap di bawah banyak-satu pengurangan dan #SAT adalah # P-lengkap di bawah pengurangan pelit. Juga jelas bahwa # 3CNF (yaitu, #SAT terbatas pada formula 3-CNF) …

10 counting-complexity  complexity  probabilistic-complexity 

Apakah ada upaya untuk menunjukkan bahwa keacakan Kolmogorov akan cukup untuk RP ? Apakah probabilitas yang digunakan dalam pernyataan "Jika jawaban yang benar adalah YA, maka (mesin Turing probabilistik) mengembalikan YA dengan probabilitas ..." selalu didefinisikan dengan baik dalam kasus itu? Atau akankah hanya ada batas atas dan bawah untuk …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

Biarkan menjadi polinomial di atas bidang hingga yang tetap. Misalkan kita diberi nilai pada beberapa vektor dan vektor .P y ∈ { 0 , 1 } n yP( x1, x2, ... , xn)P(x1,x2,…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n)PPPy∈ { 0 , 1 }ny∈{0,1}ny \in \{0,1\}^nyyy Kami sekarang ingin menghitung nilai pada vektor …

10 polynomials  dynamic-algorithms 

Apakah fakta bahwa masalah adalah waktu EXP lengkap berarti bahwa tidak ada dalam ?A D T I M E ( 2 o ( n ) )SEBUAHAASEBUAHAAD TsayaM.E( 2o ( n ))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Saya sadar bahwa menurut teorema hierarki waktu, tidak termasuk dalam . Namun demikian ini tampaknya tidak mengecualikan segera keberadaan …

10 exp-time-algorithms  complexity 

Saya belum bisa menemukan karakterisasi yang tepat dalam menghilangnya kesenjangan dualitas SDP. Atau, kapan "dualitas kuat" bertahan? Misalnya, ketika seseorang bolak-balik antara Lasserre dan SOS SDP, pada prinsipnya seseorang memiliki celah dualitas. Namun, entah mengapa ada alasan "sepele" mengapa celah ini tidak ada. Kondisi Slater tampaknya cukup tetapi tidak perlu …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Ini terinspirasi oleh pertanyaan ini . Misalkan adalah kumpulan semua kombinator yang hanya memiliki dua variabel terikat. Apakah C lengkap secara kombinasi?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Saya percaya jawabannya negatif, namun saya tidak dapat menemukan referensi untuk ini. Saya juga akan tertarik pada referensi untuk bukti ketidaklengkapan kombinatorial dari set combinator (saya dapat melihat …

10 lo.logic  lambda-calculus  combinatory-logic 

Biarkan mesin Turing probabilistik memiliki akses ke koin yang tidak adil yang muncul di kepala dengan probabilitas (membalik independen). Tentukan sebagai kelas bahasa yang dikenali oleh mesin seperti itu dalam waktu polinomial. Ini adalah latihan standar untuk membuktikan bahwa:p B P P pppBPPpBPP_p A) Jika rasional atau bahkan -computable maka …

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

Motivasi Suatu hari, saya bepergian keliling kota dengan transportasi umum dan saya membuat masalah grafik yang menarik yang memodelkan masalah menemukan koneksi terpendek antara dua tempat. Kita semua tahu "masalah jalur terpendek" klasik: Diberikan grafik berarah dengan panjang dan dua simpul , temukan jalur terpendek antara dan (yaitu, jalur yang …

10 graph-algorithms  shortest-path